- 628/333 × 622/328 × - 654/364 × 100.501/313 × 666/318 × - 100.504/335 × - 1.505/320 × - 10.493/278 × 10.513/299 × 10.510/184 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 628/333 × 622/328 × - 654/364 × 100.501/313 × 666/318 × - 100.504/335 × - 1.505/320 × - 10.493/278 × 10.513/299 × 10.510/184 =
- 628/333 × 622/328 × 654/364 × 100.501/313 × 666/318 × 100.504/335 × 1.505/320 × 10.493/278 × 10.513/299 × 10.510/184
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 628/333
628/333 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
628 = 22 × 157
333 = 32 × 37
ggT (628; 333) = 1
Der Bruch: 622/328
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
622 = 2 × 311
328 = 23 × 41
ggT (622; 328) = 2
622/328 =
(622 : 2)/(328 : 2) =
311/164
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
622/328 =
(2 × 311)/(23 × 41) =
((2 × 311) : 2)/((23 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 311)/(23 : 2 × 41) =
(1 × 311)/(2(3 - 1) × 41) =
(1 × 311)/(22 × 41) =
311/164
Der Bruch: 654/364
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
654 = 2 × 3 × 109
364 = 22 × 7 × 13
ggT (654; 364) = 2
654/364 =
(654 : 2)/(364 : 2) =
327/182
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
654/364 =
(2 × 3 × 109)/(22 × 7 × 13) =
((2 × 3 × 109) : 2)/((22 × 7 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 109)/(22 : 2 × 7 × 13) =
(1 × 3 × 109)/(2(2 - 1) × 7 × 13) =
(1 × 3 × 109)/(21 × 7 × 13) =
(1 × 3 × 109)/(2 × 7 × 13) =
327/182
Der Bruch: 100.501/313
100.501/313 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.501 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
313 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.501; 313) = 1
Der Bruch: 666/318
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
666 = 2 × 32 × 37
318 = 2 × 3 × 53
ggT (666; 318) = 2 × 3 = 6
666/318 =
(666 : 6)/(318 : 6) =
111/53
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
666/318 =
(2 × 32 × 37)/(2 × 3 × 53) =
((2 × 32 × 37) : (2 × 3))/((2 × 3 × 53) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 37)/(2 : 2 × 3 : 3 × 53) =
(1 × 3(2 - 1) × 37)/(1 × 1 × 53) =
(1 × 31 × 37)/(1 × 1 × 53) =
(1 × 3 × 37)/(1 × 1 × 53) =
111/53
Der Bruch: 100.504/335
100.504/335 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.504 = 23 × 17 × 739
335 = 5 × 67
ggT (100.504; 335) = 1
Der Bruch: 1.505/320
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.505 = 5 × 7 × 43
320 = 26 × 5
ggT (1.505; 320) = 5
1.505/320 =
(1.505 : 5)/(320 : 5) =
301/64
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.505/320 =
(5 × 7 × 43)/(26 × 5) =
((5 × 7 × 43) : 5)/((26 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 43)/(26 × 5 : 5) =
(1 × 7 × 43)/(26 × 1) =
301/64
Der Bruch: 10.493/278
10.493/278 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.493 = 7 × 1.499
278 = 2 × 139
ggT (10.493; 278) = 1
Der Bruch: 10.513/299
10.513/299 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.513 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
299 = 13 × 23
ggT (10.513; 299) = 1
Der Bruch: 10.510/184
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.510 = 2 × 5 × 1.051
184 = 23 × 23
ggT (10.510; 184) = 2
10.510/184 =
(10.510 : 2)/(184 : 2) =
5.255/92
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.510/184 =
(2 × 5 × 1.051)/(23 × 23) =
((2 × 5 × 1.051) : 2)/((23 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 1.051)/(23 : 2 × 23) =
(1 × 5 × 1.051)/(2(3 - 1) × 23) =
(1 × 5 × 1.051)/(22 × 23) =
5.255/92
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 628/333 × 622/328 × 654/364 × 100.501/313 × 666/318 × 100.504/335 × 1.505/320 × 10.493/278 × 10.513/299 × 10.510/184 =
- 628/333 × 311/164 × 327/182 × 100.501/313 × 111/53 × 100.504/335 × 301/64 × 10.493/278 × 10.513/299 × 5.255/92
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 628/333 × 311/164 × 327/182 × 100.501/313 × 111/53 × 100.504/335 × 301/64 × 10.493/278 × 10.513/299 × 5.255/92 =
- (628 × 311 × 327 × 100.501 × 111 × 100.504 × 301 × 10.493 × 10.513 × 5.255) / (333 × 164 × 182 × 313 × 53 × 335 × 64 × 278 × 299 × 92) =
- (22 × 157 × 311 × 3 × 109 × 100.501 × 3 × 37 × 23 × 17 × 739 × 7 × 43 × 7 × 1.499 × 10.513 × 5 × 1.051) / (32 × 37 × 22 × 41 × 2 × 7 × 13 × 313 × 53 × 5 × 67 × 26 × 2 × 139 × 13 × 23 × 22 × 23) =
- (25 × 32 × 5 × 72 × 17 × 37 × 43 × 109 × 157 × 311 × 739 × 1.051 × 1.499 × 10.513 × 100.501) / (212 × 32 × 5 × 7 × 132 × 232 × 37 × 41 × 53 × 67 × 139 × 313)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 32 × 5 × 72 × 17 × 37 × 43 × 109 × 157 × 311 × 739 × 1.051 × 1.499 × 10.513 × 100.501; 212 × 32 × 5 × 7 × 132 × 232 × 37 × 41 × 53 × 67 × 139 × 313) = 25 × 32 × 5 × 7 × 37
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 32 × 5 × 72 × 17 × 37 × 43 × 109 × 157 × 311 × 739 × 1.051 × 1.499 × 10.513 × 100.501) / (212 × 32 × 5 × 7 × 132 × 232 × 37 × 41 × 53 × 67 × 139 × 313) =
- ((25 × 32 × 5 × 72 × 17 × 37 × 43 × 109 × 157 × 311 × 739 × 1.051 × 1.499 × 10.513 × 100.501) : (25 × 32 × 5 × 7 × 37)) / ((212 × 32 × 5 × 7 × 132 × 232 × 37 × 41 × 53 × 67 × 139 × 313) : (25 × 32 × 5 × 7 × 37)) =
- (25 : 25 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 : 7 × 17 × 37 : 37 × 43 × 109 × 157 × 311 × 739 × 1.051 × 1.499 × 10.513 × 100.501)/(212 : 25 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 132 × 232 × 37 : 37 × 41 × 53 × 67 × 139 × 313) =
- (2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 17 × 1 × 43 × 109 × 157 × 311 × 739 × 1.051 × 1.499 × 10.513 × 100.501)/(2(12 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 132 × 232 × 1 × 41 × 53 × 67 × 139 × 313) =
- (20 × 30 × 1 × 71 × 17 × 1 × 43 × 109 × 157 × 311 × 739 × 1.051 × 1.499 × 10.513 × 100.501)/(27 × 30 × 1 × 1 × 132 × 232 × 1 × 41 × 53 × 67 × 139 × 313) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 17 × 1 × 43 × 109 × 157 × 311 × 739 × 1.051 × 1.499 × 10.513 × 100.501)/(27 × 1 × 1 × 1 × 132 × 232 × 1 × 41 × 53 × 67 × 139 × 313) =
- (7 × 17 × 43 × 109 × 157 × 311 × 739 × 1.051 × 1.499 × 10.513 × 100.501)/(27 × 132 × 232 × 41 × 53 × 67 × 139 × 313) =
- (7 × 17 × 43 × 109 × 157 × 311 × 739 × 1.051 × 1.499 × 10.513 × 100.501)/(128 × 169 × 529 × 41 × 53 × 67 × 139 × 313) =
- 33.500.230.181.824.245.038.895.236.933/72.484.644.476.855.936
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 33.500.230.181.824.245.038.895.236.933 : 72.484.644.476.855.936 = - 462.170.028.198 und der Rest = - 33.732.139.391.553.605 ⇒
- 33.500.230.181.824.245.038.895.236.933 = - 462.170.028.198 × 72.484.644.476.855.936 - 33.732.139.391.553.605 ⇒
- 33.500.230.181.824.245.038.895.236.933/72.484.644.476.855.936 =
( - 462.170.028.198 × 72.484.644.476.855.936 - 33.732.139.391.553.605)/72.484.644.476.855.936 =
( - 462.170.028.198 × 72.484.644.476.855.936)/72.484.644.476.855.936 - 33.732.139.391.553.605/72.484.644.476.855.936 =
- 462.170.028.198 - 33.732.139.391.553.605/72.484.644.476.855.936 =
- 462.170.028.198 33.732.139.391.553.605/72.484.644.476.855.936
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 462.170.028.198 - 33.732.139.391.553.605/72.484.644.476.855.936 =
- 462.170.028.198 - 33.732.139.391.553.605 : 72.484.644.476.855.936 ≈
- 462.170.028.198,465369453558 ≈
- 462.170.028.198,47
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 462.170.028.198,465369453558 =
- 462.170.028.198,465369453558 × 100/100 =
( - 462.170.028.198,465369453558 × 100)/100 =
- 46.217.002.819.846,536945355818/100 ≈
- 46.217.002.819.846,536945355818% ≈
- 46.217.002.819.846,54%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 628/333 × 622/328 × - 654/364 × 100.501/313 × 666/318 × - 100.504/335 × - 1.505/320 × - 10.493/278 × 10.513/299 × 10.510/184 = - 33.500.230.181.824.245.038.895.236.933/72.484.644.476.855.936
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 628/333 × 622/328 × - 654/364 × 100.501/313 × 666/318 × - 100.504/335 × - 1.505/320 × - 10.493/278 × 10.513/299 × 10.510/184 = - 462.170.028.198 33.732.139.391.553.605/72.484.644.476.855.936
Als Dezimalzahl:
- 628/333 × 622/328 × - 654/364 × 100.501/313 × 666/318 × - 100.504/335 × - 1.505/320 × - 10.493/278 × 10.513/299 × 10.510/184 ≈ - 462.170.028.198,47
In Prozent:
- 628/333 × 622/328 × - 654/364 × 100.501/313 × 666/318 × - 100.504/335 × - 1.505/320 × - 10.493/278 × 10.513/299 × 10.510/184 ≈ - 46.217.002.819.846,54%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.