- 627/952 × - 8.710/646 × 6.762/584 × - 10.579/597 × 962.888/1.338 × - 1.019/564 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 627/952 × - 8.710/646 × 6.762/584 × - 10.579/597 × 962.888/1.338 × - 1.019/564 =
627/952 × 8.710/646 × 6.762/584 × 10.579/597 × 962.888/1.338 × 1.019/564
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 627/952
627/952 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
627 = 3 × 11 × 19
952 = 23 × 7 × 17
ggT (627; 952) = 1
Der Bruch: 8.710/646
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.710 = 2 × 5 × 13 × 67
646 = 2 × 17 × 19
ggT (8.710; 646) = 2
8.710/646 =
(8.710 : 2)/(646 : 2) =
4.355/323
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.710/646 =
(2 × 5 × 13 × 67)/(2 × 17 × 19) =
((2 × 5 × 13 × 67) : 2)/((2 × 17 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 13 × 67)/(2 : 2 × 17 × 19) =
(1 × 5 × 13 × 67)/(1 × 17 × 19) =
4.355/323
Der Bruch: 6.762/584
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.762 = 2 × 3 × 72 × 23
584 = 23 × 73
ggT (6.762; 584) = 2
6.762/584 =
(6.762 : 2)/(584 : 2) =
3.381/292
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.762/584 =
(2 × 3 × 72 × 23)/(23 × 73) =
((2 × 3 × 72 × 23) : 2)/((23 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 72 × 23)/(23 : 2 × 73) =
(1 × 3 × 72 × 23)/(2(3 - 1) × 73) =
(1 × 3 × 72 × 23)/(22 × 73) =
3.381/292
Der Bruch: 10.579/597
10.579/597 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.579 = 71 × 149
597 = 3 × 199
ggT (10.579; 597) = 1
Der Bruch: 962.888/1.338
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.888 = 23 × 37 × 3.253
1.338 = 2 × 3 × 223
ggT (962.888; 1.338) = 2
962.888/1.338 =
(962.888 : 2)/(1.338 : 2) =
481.444/669
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.888/1.338 =
(23 × 37 × 3.253)/(2 × 3 × 223) =
((23 × 37 × 3.253) : 2)/((2 × 3 × 223) : 2) =
(23 : 2 × 37 × 3.253)/(2 : 2 × 3 × 223) =
(2(3 - 1) × 37 × 3.253)/(1 × 3 × 223) =
(22 × 37 × 3.253)/(1 × 3 × 223) =
481.444/669
Der Bruch: 1.019/564
1.019/564 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.019 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
564 = 22 × 3 × 47
ggT (1.019; 564) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
627/952 × 8.710/646 × 6.762/584 × 10.579/597 × 962.888/1.338 × 1.019/564 =
627/952 × 4.355/323 × 3.381/292 × 10.579/597 × 481.444/669 × 1.019/564
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
627/952 × 4.355/323 × 3.381/292 × 10.579/597 × 481.444/669 × 1.019/564 =
(627 × 4.355 × 3.381 × 10.579 × 481.444 × 1.019) / (952 × 323 × 292 × 597 × 669 × 564) =
(3 × 11 × 19 × 5 × 13 × 67 × 3 × 72 × 23 × 71 × 149 × 22 × 37 × 3.253 × 1.019) / (23 × 7 × 17 × 17 × 19 × 22 × 73 × 3 × 199 × 3 × 223 × 22 × 3 × 47) =
(22 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 19 × 23 × 37 × 67 × 71 × 149 × 1.019 × 3.253) / (27 × 33 × 7 × 172 × 19 × 47 × 73 × 199 × 223)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 19 × 23 × 37 × 67 × 71 × 149 × 1.019 × 3.253; 27 × 33 × 7 × 172 × 19 × 47 × 73 × 199 × 223) = 22 × 32 × 7 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(22 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 19 × 23 × 37 × 67 × 71 × 149 × 1.019 × 3.253) / (27 × 33 × 7 × 172 × 19 × 47 × 73 × 199 × 223) =
((22 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 19 × 23 × 37 × 67 × 71 × 149 × 1.019 × 3.253) : (22 × 32 × 7 × 19)) / ((27 × 33 × 7 × 172 × 19 × 47 × 73 × 199 × 223) : (22 × 32 × 7 × 19)) =
(22 : 22 × 32 : 32 × 5 × 72 : 7 × 11 × 13 × 19 : 19 × 23 × 37 × 67 × 71 × 149 × 1.019 × 3.253)/(27 : 22 × 33 : 32 × 7 : 7 × 172 × 19 : 19 × 47 × 73 × 199 × 223) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5 × 7(2 - 1) × 11 × 13 × 1 × 23 × 37 × 67 × 71 × 149 × 1.019 × 3.253)/(2(7 - 2) × 3(3 - 2) × 1 × 172 × 1 × 47 × 73 × 199 × 223) =
(20 × 30 × 5 × 71 × 11 × 13 × 1 × 23 × 37 × 67 × 71 × 149 × 1.019 × 3.253)/(25 × 3 × 1 × 172 × 1 × 47 × 73 × 199 × 223) =
(1 × 1 × 5 × 7 × 11 × 13 × 1 × 23 × 37 × 67 × 71 × 149 × 1.019 × 3.253)/(25 × 3 × 1 × 172 × 1 × 47 × 73 × 199 × 223) =
(5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 37 × 67 × 71 × 149 × 1.019 × 3.253)/(25 × 3 × 172 × 47 × 73 × 199 × 223) =
(5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 37 × 67 × 71 × 149 × 1.019 × 3.253)/(32 × 3 × 289 × 47 × 73 × 199 × 223) =
10.007.170.724.832.786.505/4.224.231.719.328
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
10.007.170.724.832.786.505 : 4.224.231.719.328 = 2.368.991 und der Rest = 3.799.830.228.457 ⇒
10.007.170.724.832.786.505 = 2.368.991 × 4.224.231.719.328 + 3.799.830.228.457 ⇒
10.007.170.724.832.786.505/4.224.231.719.328 =
(2.368.991 × 4.224.231.719.328 + 3.799.830.228.457)/4.224.231.719.328 =
(2.368.991 × 4.224.231.719.328)/4.224.231.719.328 + 3.799.830.228.457/4.224.231.719.328 =
2.368.991 + 3.799.830.228.457/4.224.231.719.328 =
2.368.991 3.799.830.228.457/4.224.231.719.328
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2.368.991 + 3.799.830.228.457/4.224.231.719.328 =
2.368.991 + 3.799.830.228.457 : 4.224.231.719.328 ≈
2.368.991,89953167367 ≈
2.368.991,9
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
2.368.991,89953167367 =
2.368.991,89953167367 × 100/100 =
(2.368.991,89953167367 × 100)/100 =
236.899.189,953167367/100 ≈
236.899.189,953167367% ≈
236.899.189,95%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 627/952 × - 8.710/646 × 6.762/584 × - 10.579/597 × 962.888/1.338 × - 1.019/564 = 10.007.170.724.832.786.505/4.224.231.719.328
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 627/952 × - 8.710/646 × 6.762/584 × - 10.579/597 × 962.888/1.338 × - 1.019/564 = 2.368.991 3.799.830.228.457/4.224.231.719.328
Als Dezimalzahl:
- 627/952 × - 8.710/646 × 6.762/584 × - 10.579/597 × 962.888/1.338 × - 1.019/564 ≈ 2.368.991,9
In Prozent:
- 627/952 × - 8.710/646 × 6.762/584 × - 10.579/597 × 962.888/1.338 × - 1.019/564 ≈ 236.899.189,95%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.