- 627/943 × - 8.732/636 × - 6.758/585 × 10.557/585 × 962.888/1.362 × - 1.021/581 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 627/943 × - 8.732/636 × - 6.758/585 × 10.557/585 × 962.888/1.362 × - 1.021/581 =
627/943 × 8.732/636 × 6.758/585 × 10.557/585 × 962.888/1.362 × 1.021/581
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 627/943
627/943 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
627 = 3 × 11 × 19
943 = 23 × 41
ggT (627; 943) = 1
Der Bruch: 8.732/636
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.732 = 22 × 37 × 59
636 = 22 × 3 × 53
ggT (8.732; 636) = 22 = 4
8.732/636 =
(8.732 : 4)/(636 : 4) =
2.183/159
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.732/636 =
(22 × 37 × 59)/(22 × 3 × 53) =
((22 × 37 × 59) : 22)/((22 × 3 × 53) : 22) =
(22 : 22 × 37 × 59)/(22 : 22 × 3 × 53) =
(2(2 - 2) × 37 × 59)/(2(2 - 2) × 3 × 53) =
(20 × 37 × 59)/(20 × 3 × 53) =
(1 × 37 × 59)/(1 × 3 × 53) =
2.183/159
Der Bruch: 6.758/585
6.758/585 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.758 = 2 × 31 × 109
585 = 32 × 5 × 13
ggT (6.758; 585) = 1
Der Bruch: 10.557/585
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.557 = 33 × 17 × 23
585 = 32 × 5 × 13
ggT (10.557; 585) = 32 = 9
10.557/585 =
(10.557 : 9)/(585 : 9) =
1.173/65
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.557/585 =
(33 × 17 × 23)/(32 × 5 × 13) =
((33 × 17 × 23) : 32)/((32 × 5 × 13) : 32) =
(33 : 32 × 17 × 23)/(32 : 32 × 5 × 13) =
(3(3 - 2) × 17 × 23)/(3(2 - 2) × 5 × 13) =
(31 × 17 × 23)/(30 × 5 × 13) =
(3 × 17 × 23)/(1 × 5 × 13) =
1.173/65
Der Bruch: 962.888/1.362
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.888 = 23 × 37 × 3.253
1.362 = 2 × 3 × 227
ggT (962.888; 1.362) = 2
962.888/1.362 =
(962.888 : 2)/(1.362 : 2) =
481.444/681
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.888/1.362 =
(23 × 37 × 3.253)/(2 × 3 × 227) =
((23 × 37 × 3.253) : 2)/((2 × 3 × 227) : 2) =
(23 : 2 × 37 × 3.253)/(2 : 2 × 3 × 227) =
(2(3 - 1) × 37 × 3.253)/(1 × 3 × 227) =
(22 × 37 × 3.253)/(1 × 3 × 227) =
481.444/681
Der Bruch: 1.021/581
1.021/581 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.021 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
581 = 7 × 83
ggT (1.021; 581) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
627/943 × 8.732/636 × 6.758/585 × 10.557/585 × 962.888/1.362 × 1.021/581 =
627/943 × 2.183/159 × 6.758/585 × 1.173/65 × 481.444/681 × 1.021/581
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
627/943 × 2.183/159 × 6.758/585 × 1.173/65 × 481.444/681 × 1.021/581 =
(627 × 2.183 × 6.758 × 1.173 × 481.444 × 1.021) / (943 × 159 × 585 × 65 × 681 × 581) =
(3 × 11 × 19 × 37 × 59 × 2 × 31 × 109 × 3 × 17 × 23 × 22 × 37 × 3.253 × 1.021) / (23 × 41 × 3 × 53 × 32 × 5 × 13 × 5 × 13 × 3 × 227 × 7 × 83) =
(23 × 32 × 11 × 17 × 19 × 23 × 31 × 372 × 59 × 109 × 1.021 × 3.253) / (34 × 52 × 7 × 132 × 23 × 41 × 53 × 83 × 227)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 32 × 11 × 17 × 19 × 23 × 31 × 372 × 59 × 109 × 1.021 × 3.253; 34 × 52 × 7 × 132 × 23 × 41 × 53 × 83 × 227) = 32 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(23 × 32 × 11 × 17 × 19 × 23 × 31 × 372 × 59 × 109 × 1.021 × 3.253) / (34 × 52 × 7 × 132 × 23 × 41 × 53 × 83 × 227) =
((23 × 32 × 11 × 17 × 19 × 23 × 31 × 372 × 59 × 109 × 1.021 × 3.253) : (32 × 23)) / ((34 × 52 × 7 × 132 × 23 × 41 × 53 × 83 × 227) : (32 × 23)) =
(23 × 32 : 32 × 11 × 17 × 19 × 23 : 23 × 31 × 372 × 59 × 109 × 1.021 × 3.253)/(34 : 32 × 52 × 7 × 132 × 23 : 23 × 41 × 53 × 83 × 227) =
(23 × 3(2 - 2) × 11 × 17 × 19 × 1 × 31 × 372 × 59 × 109 × 1.021 × 3.253)/(3(4 - 2) × 52 × 7 × 132 × 1 × 41 × 53 × 83 × 227) =
(23 × 30 × 11 × 17 × 19 × 1 × 31 × 372 × 59 × 109 × 1.021 × 3.253)/(32 × 52 × 7 × 132 × 1 × 41 × 53 × 83 × 227) =
(23 × 1 × 11 × 17 × 19 × 1 × 31 × 372 × 59 × 109 × 1.021 × 3.253)/(32 × 52 × 7 × 132 × 1 × 41 × 53 × 83 × 227) =
(23 × 11 × 17 × 19 × 31 × 372 × 59 × 109 × 1.021 × 3.253)/(32 × 52 × 7 × 132 × 41 × 53 × 83 × 227) =
(8 × 11 × 17 × 19 × 31 × 1.369 × 59 × 109 × 1.021 × 3.253)/(9 × 25 × 7 × 169 × 41 × 53 × 83 × 227) =
25.765.504.549.967.748.808/10.897.601.899.275
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
25.765.504.549.967.748.808 : 10.897.601.899.275 = 2.364.327 und der Rest = 10.144.260.585.883 ⇒
25.765.504.549.967.748.808 = 2.364.327 × 10.897.601.899.275 + 10.144.260.585.883 ⇒
25.765.504.549.967.748.808/10.897.601.899.275 =
(2.364.327 × 10.897.601.899.275 + 10.144.260.585.883)/10.897.601.899.275 =
(2.364.327 × 10.897.601.899.275)/10.897.601.899.275 + 10.144.260.585.883/10.897.601.899.275 =
2.364.327 + 10.144.260.585.883/10.897.601.899.275 =
2.364.327 10.144.260.585.883/10.897.601.899.275
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2.364.327 + 10.144.260.585.883/10.897.601.899.275 =
2.364.327 + 10.144.260.585.883 : 10.897.601.899.275 ≈
2.364.327,930870908999 ≈
2.364.327,93
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
2.364.327,930870908999 =
2.364.327,930870908999 × 100/100 =
(2.364.327,930870908999 × 100)/100 =
236.432.793,08709089986/100 ≈
236.432.793,08709089986% ≈
236.432.793,09%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 627/943 × - 8.732/636 × - 6.758/585 × 10.557/585 × 962.888/1.362 × - 1.021/581 = 25.765.504.549.967.748.808/10.897.601.899.275
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 627/943 × - 8.732/636 × - 6.758/585 × 10.557/585 × 962.888/1.362 × - 1.021/581 = 2.364.327 10.144.260.585.883/10.897.601.899.275
Als Dezimalzahl:
- 627/943 × - 8.732/636 × - 6.758/585 × 10.557/585 × 962.888/1.362 × - 1.021/581 ≈ 2.364.327,93
In Prozent:
- 627/943 × - 8.732/636 × - 6.758/585 × 10.557/585 × 962.888/1.362 × - 1.021/581 ≈ 236.432.793,09%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.