- 627/928 × 8.698/630 × 6.749/566 × - 10.554/600 × 962.874/1.359 × - 982/582 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 627/928 × 8.698/630 × 6.749/566 × - 10.554/600 × 962.874/1.359 × - 982/582 =
- 627/928 × 8.698/630 × 6.749/566 × 10.554/600 × 962.874/1.359 × 982/582
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 627/928
627/928 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
627 = 3 × 11 × 19
928 = 25 × 29
ggT (627; 928) = 1
Der Bruch: 8.698/630
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.698 = 2 × 4.349
630 = 2 × 32 × 5 × 7
ggT (8.698; 630) = 2
8.698/630 =
(8.698 : 2)/(630 : 2) =
4.349/315
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.698/630 =
(2 × 4.349)/(2 × 32 × 5 × 7) =
((2 × 4.349) : 2)/((2 × 32 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 4.349)/(2 : 2 × 32 × 5 × 7) =
(1 × 4.349)/(1 × 32 × 5 × 7) =
4.349/315
Der Bruch: 6.749/566
6.749/566 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.749 = 17 × 397
566 = 2 × 283
ggT (6.749; 566) = 1
Der Bruch: 10.554/600
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.554 = 2 × 3 × 1.759
600 = 23 × 3 × 52
ggT (10.554; 600) = 2 × 3 = 6
10.554/600 =
(10.554 : 6)/(600 : 6) =
1.759/100
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.554/600 =
(2 × 3 × 1.759)/(23 × 3 × 52) =
((2 × 3 × 1.759) : (2 × 3))/((23 × 3 × 52) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 1.759)/(23 : 2 × 3 : 3 × 52) =
(1 × 1 × 1.759)/(2(3 - 1) × 1 × 52) =
(1 × 1 × 1.759)/(22 × 1 × 52) =
1.759/100
Der Bruch: 962.874/1.359
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.874 = 2 × 33 × 11 × 1.621
1.359 = 32 × 151
ggT (962.874; 1.359) = 32 = 9
962.874/1.359 =
(962.874 : 9)/(1.359 : 9) =
106.986/151
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.874/1.359 =
(2 × 33 × 11 × 1.621)/(32 × 151) =
((2 × 33 × 11 × 1.621) : 32)/((32 × 151) : 32) =
(2 × 33 : 32 × 11 × 1.621)/(32 : 32 × 151) =
(2 × 3(3 - 2) × 11 × 1.621)/(3(2 - 2) × 151) =
(2 × 31 × 11 × 1.621)/(30 × 151) =
(2 × 3 × 11 × 1.621)/(1 × 151) =
106.986/151
Der Bruch: 982/582
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
982 = 2 × 491
582 = 2 × 3 × 97
ggT (982; 582) = 2
982/582 =
(982 : 2)/(582 : 2) =
491/291
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
982/582 =
(2 × 491)/(2 × 3 × 97) =
((2 × 491) : 2)/((2 × 3 × 97) : 2) =
(2 : 2 × 491)/(2 : 2 × 3 × 97) =
(1 × 491)/(1 × 3 × 97) =
491/291
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 627/928 × 8.698/630 × 6.749/566 × 10.554/600 × 962.874/1.359 × 982/582 =
- 627/928 × 4.349/315 × 6.749/566 × 1.759/100 × 106.986/151 × 491/291
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 627/928 × 4.349/315 × 6.749/566 × 1.759/100 × 106.986/151 × 491/291 =
- (627 × 4.349 × 6.749 × 1.759 × 106.986 × 491) / (928 × 315 × 566 × 100 × 151 × 291) =
- (3 × 11 × 19 × 4.349 × 17 × 397 × 1.759 × 2 × 3 × 11 × 1.621 × 491) / (25 × 29 × 32 × 5 × 7 × 2 × 283 × 22 × 52 × 151 × 3 × 97) =
- (2 × 32 × 112 × 17 × 19 × 397 × 491 × 1.621 × 1.759 × 4.349) / (28 × 33 × 53 × 7 × 29 × 97 × 151 × 283)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 32 × 112 × 17 × 19 × 397 × 491 × 1.621 × 1.759 × 4.349; 28 × 33 × 53 × 7 × 29 × 97 × 151 × 283) = 2 × 32
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 32 × 112 × 17 × 19 × 397 × 491 × 1.621 × 1.759 × 4.349) / (28 × 33 × 53 × 7 × 29 × 97 × 151 × 283) =
- ((2 × 32 × 112 × 17 × 19 × 397 × 491 × 1.621 × 1.759 × 4.349) : (2 × 32)) / ((28 × 33 × 53 × 7 × 29 × 97 × 151 × 283) : (2 × 32)) =
- (2 : 2 × 32 : 32 × 112 × 17 × 19 × 397 × 491 × 1.621 × 1.759 × 4.349)/(28 : 2 × 33 : 32 × 53 × 7 × 29 × 97 × 151 × 283) =
- (1 × 3(2 - 2) × 112 × 17 × 19 × 397 × 491 × 1.621 × 1.759 × 4.349)/(2(8 - 1) × 3(3 - 2) × 53 × 7 × 29 × 97 × 151 × 283) =
- (1 × 30 × 112 × 17 × 19 × 397 × 491 × 1.621 × 1.759 × 4.349)/(27 × 31 × 53 × 7 × 29 × 97 × 151 × 283) =
- (1 × 1 × 112 × 17 × 19 × 397 × 491 × 1.621 × 1.759 × 4.349)/(27 × 3 × 53 × 7 × 29 × 97 × 151 × 283) =
- (112 × 17 × 19 × 397 × 491 × 1.621 × 1.759 × 4.349)/(27 × 3 × 53 × 7 × 29 × 97 × 151 × 283) =
- (121 × 17 × 19 × 397 × 491 × 1.621 × 1.759 × 4.349)/(128 × 3 × 125 × 7 × 29 × 97 × 151 × 283) =
- 94.470.921.908.709.326.651/40.389.864.144.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 94.470.921.908.709.326.651 : 40.389.864.144.000 = - 2.338.975 und der Rest = - 39.422.496.926.651 ⇒
- 94.470.921.908.709.326.651 = - 2.338.975 × 40.389.864.144.000 - 39.422.496.926.651 ⇒
- 94.470.921.908.709.326.651/40.389.864.144.000 =
( - 2.338.975 × 40.389.864.144.000 - 39.422.496.926.651)/40.389.864.144.000 =
( - 2.338.975 × 40.389.864.144.000)/40.389.864.144.000 - 39.422.496.926.651/40.389.864.144.000 =
- 2.338.975 - 39.422.496.926.651/40.389.864.144.000 =
- 2.338.975 39.422.496.926.651/40.389.864.144.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.338.975 - 39.422.496.926.651/40.389.864.144.000 =
- 2.338.975 - 39.422.496.926.651 : 40.389.864.144.000 ≈
- 2.338.975,976049257955 ≈
- 2.338.975,98
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.338.975,976049257955 =
- 2.338.975,976049257955 × 100/100 =
( - 2.338.975,976049257955 × 100)/100 =
- 233.897.597,604925795491/100 ≈
- 233.897.597,604925795491% ≈
- 233.897.597,6%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 627/928 × 8.698/630 × 6.749/566 × - 10.554/600 × 962.874/1.359 × - 982/582 = - 94.470.921.908.709.326.651/40.389.864.144.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 627/928 × 8.698/630 × 6.749/566 × - 10.554/600 × 962.874/1.359 × - 982/582 = - 2.338.975 39.422.496.926.651/40.389.864.144.000
Als Dezimalzahl:
- 627/928 × 8.698/630 × 6.749/566 × - 10.554/600 × 962.874/1.359 × - 982/582 ≈ - 2.338.975,98
In Prozent:
- 627/928 × 8.698/630 × 6.749/566 × - 10.554/600 × 962.874/1.359 × - 982/582 ≈ - 233.897.597,6%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.