- 627/91 × - 177/80 × 8.880/107 × - 8.859/99 × 172/92 × - 172/96 × - 168/93 × 10.140/97 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 627/91 × - 177/80 × 8.880/107 × - 8.859/99 × 172/92 × - 172/96 × - 168/93 × 10.140/97 =
- 627/91 × 177/80 × 8.880/107 × 8.859/99 × 172/92 × 172/96 × 168/93 × 10.140/97
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 627/91
627/91 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
627 = 3 × 11 × 19
91 = 7 × 13
ggT (627; 91) = 1
Der Bruch: 177/80
177/80 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
177 = 3 × 59
80 = 24 × 5
ggT (177; 80) = 1
Der Bruch: 8.880/107
8.880/107 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.880 = 24 × 3 × 5 × 37
107 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.880; 107) = 1
Der Bruch: 8.859/99
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.859 = 3 × 2.953
99 = 32 × 11
ggT (8.859; 99) = 3
8.859/99 =
(8.859 : 3)/(99 : 3) =
2.953/33
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.859/99 =
(3 × 2.953)/(32 × 11) =
((3 × 2.953) : 3)/((32 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 2.953)/(32 : 3 × 11) =
(1 × 2.953)/(3(2 - 1) × 11) =
(1 × 2.953)/(31 × 11) =
(1 × 2.953)/(3 × 11) =
2.953/33
Der Bruch: 172/92
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
172 = 22 × 43
92 = 22 × 23
ggT (172; 92) = 22 = 4
172/92 =
(172 : 4)/(92 : 4) =
43/23
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
172/92 =
(22 × 43)/(22 × 23) =
((22 × 43) : 22)/((22 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 43)/(22 : 22 × 23) =
(2(2 - 2) × 43)/(2(2 - 2) × 23) =
(20 × 43)/(20 × 23) =
(1 × 43)/(1 × 23) =
43/23
Der Bruch: 172/96
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
172 = 22 × 43
96 = 25 × 3
ggT (172; 96) = 22 = 4
172/96 =
(172 : 4)/(96 : 4) =
43/24
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
172/96 =
(22 × 43)/(25 × 3) =
((22 × 43) : 22)/((25 × 3) : 22) =
(22 : 22 × 43)/(25 : 22 × 3) =
(2(2 - 2) × 43)/(2(5 - 2) × 3) =
(20 × 43)/(23 × 3) =
(1 × 43)/(23 × 3) =
43/24
Der Bruch: 168/93
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
168 = 23 × 3 × 7
93 = 3 × 31
ggT (168; 93) = 3
168/93 =
(168 : 3)/(93 : 3) =
56/31
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
168/93 =
(23 × 3 × 7)/(3 × 31) =
((23 × 3 × 7) : 3)/((3 × 31) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 7)/(3 : 3 × 31) =
(23 × 1 × 7)/(1 × 31) =
56/31
Der Bruch: 10.140/97
10.140/97 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.140 = 22 × 3 × 5 × 132
97 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.140; 97) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 627/91 × 177/80 × 8.880/107 × 8.859/99 × 172/92 × 172/96 × 168/93 × 10.140/97 =
- 627/91 × 177/80 × 8.880/107 × 2.953/33 × 43/23 × 43/24 × 56/31 × 10.140/97
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 627/91 × 177/80 × 8.880/107 × 2.953/33 × 43/23 × 43/24 × 56/31 × 10.140/97 =
- (627 × 177 × 8.880 × 2.953 × 43 × 43 × 56 × 10.140) / (91 × 80 × 107 × 33 × 23 × 24 × 31 × 97) =
- (3 × 11 × 19 × 3 × 59 × 24 × 3 × 5 × 37 × 2.953 × 43 × 43 × 23 × 7 × 22 × 3 × 5 × 132) / (7 × 13 × 24 × 5 × 107 × 3 × 11 × 23 × 23 × 3 × 31 × 97) =
- (29 × 34 × 52 × 7 × 11 × 132 × 19 × 37 × 432 × 59 × 2.953) / (27 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 31 × 97 × 107)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 34 × 52 × 7 × 11 × 132 × 19 × 37 × 432 × 59 × 2.953; 27 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 31 × 97 × 107) = 27 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 34 × 52 × 7 × 11 × 132 × 19 × 37 × 432 × 59 × 2.953) / (27 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 31 × 97 × 107) =
- ((29 × 34 × 52 × 7 × 11 × 132 × 19 × 37 × 432 × 59 × 2.953) : (27 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13)) / ((27 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 31 × 97 × 107) : (27 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13)) =
- (29 : 27 × 34 : 32 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 132 : 13 × 19 × 37 × 432 × 59 × 2.953)/(27 : 27 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 23 × 31 × 97 × 107) =
- (2(9 - 7) × 3(4 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 13(2 - 1) × 19 × 37 × 432 × 59 × 2.953)/(2(7 - 7) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 31 × 97 × 107) =
- (22 × 32 × 51 × 1 × 1 × 131 × 19 × 37 × 432 × 59 × 2.953)/(20 × 30 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 31 × 97 × 107) =
- (22 × 32 × 5 × 1 × 1 × 13 × 19 × 37 × 432 × 59 × 2.953)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 31 × 97 × 107) =
- (22 × 32 × 5 × 13 × 19 × 37 × 432 × 59 × 2.953)/(23 × 31 × 97 × 107) =
- (4 × 9 × 5 × 13 × 19 × 37 × 1.849 × 59 × 2.953)/(23 × 31 × 97 × 107) =
- 529.936.157.249.460/7.400.227
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 529.936.157.249.460 : 7.400.227 = - 71.610.797 und der Rest = - 3.798.541 ⇒
- 529.936.157.249.460 = - 71.610.797 × 7.400.227 - 3.798.541 ⇒
- 529.936.157.249.460/7.400.227 =
( - 71.610.797 × 7.400.227 - 3.798.541)/7.400.227 =
( - 71.610.797 × 7.400.227)/7.400.227 - 3.798.541/7.400.227 =
- 71.610.797 - 3.798.541/7.400.227 =
- 71.610.797 3.798.541/7.400.227
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 71.610.797 - 3.798.541/7.400.227 =
- 71.610.797 - 3.798.541 : 7.400.227 ≈
- 71.610.797,513300605508 ≈
- 71.610.797,51
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 71.610.797,513300605508 =
- 71.610.797,513300605508 × 100/100 =
( - 71.610.797,513300605508 × 100)/100 =
- 7.161.079.751,330060550845/100 ≈
- 7.161.079.751,330060550845% ≈
- 7.161.079.751,33%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 627/91 × - 177/80 × 8.880/107 × - 8.859/99 × 172/92 × - 172/96 × - 168/93 × 10.140/97 = - 529.936.157.249.460/7.400.227
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 627/91 × - 177/80 × 8.880/107 × - 8.859/99 × 172/92 × - 172/96 × - 168/93 × 10.140/97 = - 71.610.797 3.798.541/7.400.227
Als Dezimalzahl:
- 627/91 × - 177/80 × 8.880/107 × - 8.859/99 × 172/92 × - 172/96 × - 168/93 × 10.140/97 ≈ - 71.610.797,51
In Prozent:
- 627/91 × - 177/80 × 8.880/107 × - 8.859/99 × 172/92 × - 172/96 × - 168/93 × 10.140/97 ≈ - 7.161.079.751,33%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.