- 626/939 × - 8.710/635 × - 6.745/593 × - 10.537/580 × - 962.877/1.360 × - 990/565 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 626/939 × - 8.710/635 × - 6.745/593 × - 10.537/580 × - 962.877/1.360 × - 990/565 =
626/939 × 8.710/635 × 6.745/593 × 10.537/580 × 962.877/1.360 × 990/565
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 626/939
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
626 = 2 × 313
939 = 3 × 313
ggT (626; 939) = 313
626/939 =
(626 : 313)/(939 : 313) =
2/3
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
626/939 =
(2 × 313)/(3 × 313) =
((2 × 313) : 313)/((3 × 313) : 313) =
(2 × 313 : 313)/(3 × 313 : 313) =
(2 × 1)/(3 × 1) =
2/3
Der Bruch: 8.710/635
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.710 = 2 × 5 × 13 × 67
635 = 5 × 127
ggT (8.710; 635) = 5
8.710/635 =
(8.710 : 5)/(635 : 5) =
1.742/127
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.710/635 =
(2 × 5 × 13 × 67)/(5 × 127) =
((2 × 5 × 13 × 67) : 5)/((5 × 127) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 13 × 67)/(5 : 5 × 127) =
(2 × 1 × 13 × 67)/(1 × 127) =
1.742/127
Der Bruch: 6.745/593
6.745/593 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.745 = 5 × 19 × 71
593 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.745; 593) = 1
Der Bruch: 10.537/580
10.537/580 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.537 = 41 × 257
580 = 22 × 5 × 29
ggT (10.537; 580) = 1
Der Bruch: 962.877/1.360
962.877/1.360 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.877 = 3 × 193 × 1.663
1.360 = 24 × 5 × 17
ggT (962.877; 1.360) = 1
Der Bruch: 990/565
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
990 = 2 × 32 × 5 × 11
565 = 5 × 113
ggT (990; 565) = 5
990/565 =
(990 : 5)/(565 : 5) =
198/113
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
990/565 =
(2 × 32 × 5 × 11)/(5 × 113) =
((2 × 32 × 5 × 11) : 5)/((5 × 113) : 5) =
(2 × 32 × 5 : 5 × 11)/(5 : 5 × 113) =
(2 × 32 × 1 × 11)/(1 × 113) =
198/113
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
626/939 × 8.710/635 × 6.745/593 × 10.537/580 × 962.877/1.360 × 990/565 =
2/3 × 1.742/127 × 6.745/593 × 10.537/580 × 962.877/1.360 × 198/113
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
2/3 × 1.742/127 × 6.745/593 × 10.537/580 × 962.877/1.360 × 198/113 =
(2 × 1.742 × 6.745 × 10.537 × 962.877 × 198) / (3 × 127 × 593 × 580 × 1.360 × 113) =
(2 × 2 × 13 × 67 × 5 × 19 × 71 × 41 × 257 × 3 × 193 × 1.663 × 2 × 32 × 11) / (3 × 127 × 593 × 22 × 5 × 29 × 24 × 5 × 17 × 113) =
(23 × 33 × 5 × 11 × 13 × 19 × 41 × 67 × 71 × 193 × 257 × 1.663) / (26 × 3 × 52 × 17 × 29 × 113 × 127 × 593)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 33 × 5 × 11 × 13 × 19 × 41 × 67 × 71 × 193 × 257 × 1.663; 26 × 3 × 52 × 17 × 29 × 113 × 127 × 593) = 23 × 3 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(23 × 33 × 5 × 11 × 13 × 19 × 41 × 67 × 71 × 193 × 257 × 1.663) / (26 × 3 × 52 × 17 × 29 × 113 × 127 × 593) =
((23 × 33 × 5 × 11 × 13 × 19 × 41 × 67 × 71 × 193 × 257 × 1.663) : (23 × 3 × 5)) / ((26 × 3 × 52 × 17 × 29 × 113 × 127 × 593) : (23 × 3 × 5)) =
(23 : 23 × 33 : 3 × 5 : 5 × 11 × 13 × 19 × 41 × 67 × 71 × 193 × 257 × 1.663)/(26 : 23 × 3 : 3 × 52 : 5 × 17 × 29 × 113 × 127 × 593) =
(2(3 - 3) × 3(3 - 1) × 1 × 11 × 13 × 19 × 41 × 67 × 71 × 193 × 257 × 1.663)/(2(6 - 3) × 1 × 5(2 - 1) × 17 × 29 × 113 × 127 × 593) =
(20 × 32 × 1 × 11 × 13 × 19 × 41 × 67 × 71 × 193 × 257 × 1.663)/(23 × 1 × 51 × 17 × 29 × 113 × 127 × 593) =
(1 × 32 × 1 × 11 × 13 × 19 × 41 × 67 × 71 × 193 × 257 × 1.663)/(23 × 1 × 5 × 17 × 29 × 113 × 127 × 593) =
(32 × 11 × 13 × 19 × 41 × 67 × 71 × 193 × 257 × 1.663)/(23 × 5 × 17 × 29 × 113 × 127 × 593) =
(9 × 11 × 13 × 19 × 41 × 67 × 71 × 193 × 257 × 1.663)/(8 × 5 × 17 × 29 × 113 × 127 × 593) =
393.397.719.083.855.343/167.820.019.960
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
393.397.719.083.855.343 : 167.820.019.960 = 2.344.164 und der Rest = 69.814.341.903 ⇒
393.397.719.083.855.343 = 2.344.164 × 167.820.019.960 + 69.814.341.903 ⇒
393.397.719.083.855.343/167.820.019.960 =
(2.344.164 × 167.820.019.960 + 69.814.341.903)/167.820.019.960 =
(2.344.164 × 167.820.019.960)/167.820.019.960 + 69.814.341.903/167.820.019.960 =
2.344.164 + 69.814.341.903/167.820.019.960 =
2.344.164 69.814.341.903/167.820.019.960
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2.344.164 + 69.814.341.903/167.820.019.960 =
2.344.164 + 69.814.341.903 : 167.820.019.960 ≈
2.344.164,416007231555 ≈
2.344.164,42
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
2.344.164,416007231555 =
2.344.164,416007231555 × 100/100 =
(2.344.164,416007231555 × 100)/100 =
234.416.441,600723155462/100 ≈
234.416.441,600723155462% ≈
234.416.441,6%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 626/939 × - 8.710/635 × - 6.745/593 × - 10.537/580 × - 962.877/1.360 × - 990/565 = 393.397.719.083.855.343/167.820.019.960
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 626/939 × - 8.710/635 × - 6.745/593 × - 10.537/580 × - 962.877/1.360 × - 990/565 = 2.344.164 69.814.341.903/167.820.019.960
Als Dezimalzahl:
- 626/939 × - 8.710/635 × - 6.745/593 × - 10.537/580 × - 962.877/1.360 × - 990/565 ≈ 2.344.164,42
In Prozent:
- 626/939 × - 8.710/635 × - 6.745/593 × - 10.537/580 × - 962.877/1.360 × - 990/565 ≈ 234.416.441,6%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.