- 626/932 × - 8.691/625 × 6.749/573 × - 10.553/592 × - 962.875/1.356 × 980/585 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 626/932 × - 8.691/625 × 6.749/573 × - 10.553/592 × - 962.875/1.356 × 980/585 =
626/932 × 8.691/625 × 6.749/573 × 10.553/592 × 962.875/1.356 × 980/585
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 626/932
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
626 = 2 × 313
932 = 22 × 233
ggT (626; 932) = 2
626/932 =
(626 : 2)/(932 : 2) =
313/466
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
626/932 =
(2 × 313)/(22 × 233) =
((2 × 313) : 2)/((22 × 233) : 2) =
(2 : 2 × 313)/(22 : 2 × 233) =
(1 × 313)/(2(2 - 1) × 233) =
(1 × 313)/(21 × 233) =
(1 × 313)/(2 × 233) =
313/466
Der Bruch: 8.691/625
8.691/625 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.691 = 3 × 2.897
625 = 54
ggT (8.691; 625) = 1
Der Bruch: 6.749/573
6.749/573 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.749 = 17 × 397
573 = 3 × 191
ggT (6.749; 573) = 1
Der Bruch: 10.553/592
10.553/592 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.553 = 61 × 173
592 = 24 × 37
ggT (10.553; 592) = 1
Der Bruch: 962.875/1.356
962.875/1.356 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.875 = 53 × 7.703
1.356 = 22 × 3 × 113
ggT (962.875; 1.356) = 1
Der Bruch: 980/585
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
980 = 22 × 5 × 72
585 = 32 × 5 × 13
ggT (980; 585) = 5
980/585 =
(980 : 5)/(585 : 5) =
196/117
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
980/585 =
(22 × 5 × 72)/(32 × 5 × 13) =
((22 × 5 × 72) : 5)/((32 × 5 × 13) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 72)/(32 × 5 : 5 × 13) =
(22 × 1 × 72)/(32 × 1 × 13) =
196/117
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
626/932 × 8.691/625 × 6.749/573 × 10.553/592 × 962.875/1.356 × 980/585 =
313/466 × 8.691/625 × 6.749/573 × 10.553/592 × 962.875/1.356 × 196/117
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
313/466 × 8.691/625 × 6.749/573 × 10.553/592 × 962.875/1.356 × 196/117 =
(313 × 8.691 × 6.749 × 10.553 × 962.875 × 196) / (466 × 625 × 573 × 592 × 1.356 × 117) =
(313 × 3 × 2.897 × 17 × 397 × 61 × 173 × 53 × 7.703 × 22 × 72) / (2 × 233 × 54 × 3 × 191 × 24 × 37 × 22 × 3 × 113 × 32 × 13) =
(22 × 3 × 53 × 72 × 17 × 61 × 173 × 313 × 397 × 2.897 × 7.703) / (27 × 34 × 54 × 13 × 37 × 113 × 191 × 233)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 3 × 53 × 72 × 17 × 61 × 173 × 313 × 397 × 2.897 × 7.703; 27 × 34 × 54 × 13 × 37 × 113 × 191 × 233) = 22 × 3 × 53
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(22 × 3 × 53 × 72 × 17 × 61 × 173 × 313 × 397 × 2.897 × 7.703) / (27 × 34 × 54 × 13 × 37 × 113 × 191 × 233) =
((22 × 3 × 53 × 72 × 17 × 61 × 173 × 313 × 397 × 2.897 × 7.703) : (22 × 3 × 53)) / ((27 × 34 × 54 × 13 × 37 × 113 × 191 × 233) : (22 × 3 × 53)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 53 : 53 × 72 × 17 × 61 × 173 × 313 × 397 × 2.897 × 7.703)/(27 : 22 × 34 : 3 × 54 : 53 × 13 × 37 × 113 × 191 × 233) =
(2(2 - 2) × 1 × 5(3 - 3) × 72 × 17 × 61 × 173 × 313 × 397 × 2.897 × 7.703)/(2(7 - 2) × 3(4 - 1) × 5(4 - 3) × 13 × 37 × 113 × 191 × 233) =
(20 × 1 × 50 × 72 × 17 × 61 × 173 × 313 × 397 × 2.897 × 7.703)/(25 × 33 × 51 × 13 × 37 × 113 × 191 × 233) =
(1 × 1 × 1 × 72 × 17 × 61 × 173 × 313 × 397 × 2.897 × 7.703)/(25 × 33 × 5 × 13 × 37 × 113 × 191 × 233) =
(72 × 17 × 61 × 173 × 313 × 397 × 2.897 × 7.703)/(25 × 33 × 5 × 13 × 37 × 113 × 191 × 233) =
(49 × 17 × 61 × 173 × 313 × 397 × 2.897 × 7.703)/(32 × 27 × 5 × 13 × 37 × 113 × 191 × 233) =
24.376.097.421.593.249.899/10.449.525.134.880
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
24.376.097.421.593.249.899 : 10.449.525.134.880 = 2.332.746 und der Rest = 9.461.302.469.419 ⇒
24.376.097.421.593.249.899 = 2.332.746 × 10.449.525.134.880 + 9.461.302.469.419 ⇒
24.376.097.421.593.249.899/10.449.525.134.880 =
(2.332.746 × 10.449.525.134.880 + 9.461.302.469.419)/10.449.525.134.880 =
(2.332.746 × 10.449.525.134.880)/10.449.525.134.880 + 9.461.302.469.419/10.449.525.134.880 =
2.332.746 + 9.461.302.469.419/10.449.525.134.880 =
2.332.746 9.461.302.469.419/10.449.525.134.880
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2.332.746 + 9.461.302.469.419/10.449.525.134.880 =
2.332.746 + 9.461.302.469.419 : 10.449.525.134.880 ≈
2.332.746,905428940291 ≈
2.332.746,91
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
2.332.746,905428940291 =
2.332.746,905428940291 × 100/100 =
(2.332.746,905428940291 × 100)/100 =
233.274.690,542894029104/100 ≈
233.274.690,542894029104% ≈
233.274.690,54%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 626/932 × - 8.691/625 × 6.749/573 × - 10.553/592 × - 962.875/1.356 × 980/585 = 24.376.097.421.593.249.899/10.449.525.134.880
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 626/932 × - 8.691/625 × 6.749/573 × - 10.553/592 × - 962.875/1.356 × 980/585 = 2.332.746 9.461.302.469.419/10.449.525.134.880
Als Dezimalzahl:
- 626/932 × - 8.691/625 × 6.749/573 × - 10.553/592 × - 962.875/1.356 × 980/585 ≈ 2.332.746,91
In Prozent:
- 626/932 × - 8.691/625 × 6.749/573 × - 10.553/592 × - 962.875/1.356 × 980/585 ≈ 233.274.690,54%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.