- 626/931 × 8.694/628 × 6.747/569 × 10.547/592 × - 962.871/1.367 × - 984/587 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 626/931 × 8.694/628 × 6.747/569 × 10.547/592 × - 962.871/1.367 × - 984/587 =
- 626/931 × 8.694/628 × 6.747/569 × 10.547/592 × 962.871/1.367 × 984/587
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 626/931
626/931 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
626 = 2 × 313
931 = 72 × 19
ggT (626; 931) = 1
Der Bruch: 8.694/628
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.694 = 2 × 33 × 7 × 23
628 = 22 × 157
ggT (8.694; 628) = 2
8.694/628 =
(8.694 : 2)/(628 : 2) =
4.347/314
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.694/628 =
(2 × 33 × 7 × 23)/(22 × 157) =
((2 × 33 × 7 × 23) : 2)/((22 × 157) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 7 × 23)/(22 : 2 × 157) =
(1 × 33 × 7 × 23)/(2(2 - 1) × 157) =
(1 × 33 × 7 × 23)/(21 × 157) =
(1 × 33 × 7 × 23)/(2 × 157) =
4.347/314
Der Bruch: 6.747/569
6.747/569 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.747 = 3 × 13 × 173
569 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.747; 569) = 1
Der Bruch: 10.547/592
10.547/592 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.547 = 53 × 199
592 = 24 × 37
ggT (10.547; 592) = 1
Der Bruch: 962.871/1.367
962.871/1.367 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.871 = 3 × 7 × 13 × 3.527
1.367 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (962.871; 1.367) = 1
Der Bruch: 984/587
984/587 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
984 = 23 × 3 × 41
587 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (984; 587) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 626/931 × 8.694/628 × 6.747/569 × 10.547/592 × 962.871/1.367 × 984/587 =
- 626/931 × 4.347/314 × 6.747/569 × 10.547/592 × 962.871/1.367 × 984/587
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 626/931 × 4.347/314 × 6.747/569 × 10.547/592 × 962.871/1.367 × 984/587 =
- (626 × 4.347 × 6.747 × 10.547 × 962.871 × 984) / (931 × 314 × 569 × 592 × 1.367 × 587) =
- (2 × 313 × 33 × 7 × 23 × 3 × 13 × 173 × 53 × 199 × 3 × 7 × 13 × 3.527 × 23 × 3 × 41) / (72 × 19 × 2 × 157 × 569 × 24 × 37 × 1.367 × 587) =
- (24 × 36 × 72 × 132 × 23 × 41 × 53 × 173 × 199 × 313 × 3.527) / (25 × 72 × 19 × 37 × 157 × 569 × 587 × 1.367)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 36 × 72 × 132 × 23 × 41 × 53 × 173 × 199 × 313 × 3.527; 25 × 72 × 19 × 37 × 157 × 569 × 587 × 1.367) = 24 × 72
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 36 × 72 × 132 × 23 × 41 × 53 × 173 × 199 × 313 × 3.527) / (25 × 72 × 19 × 37 × 157 × 569 × 587 × 1.367) =
- ((24 × 36 × 72 × 132 × 23 × 41 × 53 × 173 × 199 × 313 × 3.527) : (24 × 72)) / ((25 × 72 × 19 × 37 × 157 × 569 × 587 × 1.367) : (24 × 72)) =
- (24 : 24 × 36 × 72 : 72 × 132 × 23 × 41 × 53 × 173 × 199 × 313 × 3.527)/(25 : 24 × 72 : 72 × 19 × 37 × 157 × 569 × 587 × 1.367) =
- (2(4 - 4) × 36 × 7(2 - 2) × 132 × 23 × 41 × 53 × 173 × 199 × 313 × 3.527)/(2(5 - 4) × 7(2 - 2) × 19 × 37 × 157 × 569 × 587 × 1.367) =
- (20 × 36 × 70 × 132 × 23 × 41 × 53 × 173 × 199 × 313 × 3.527)/(2 × 70 × 19 × 37 × 157 × 569 × 587 × 1.367) =
- (1 × 36 × 1 × 132 × 23 × 41 × 53 × 173 × 199 × 313 × 3.527)/(2 × 1 × 19 × 37 × 157 × 569 × 587 × 1.367) =
- (36 × 132 × 23 × 41 × 53 × 173 × 199 × 313 × 3.527)/(2 × 19 × 37 × 157 × 569 × 587 × 1.367) =
- (729 × 169 × 23 × 41 × 53 × 173 × 199 × 313 × 3.527)/(2 × 19 × 37 × 157 × 569 × 587 × 1.367) =
- 234.018.812.920.683.292.983/100.786.846.138.942
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 234.018.812.920.683.292.983 : 100.786.846.138.942 = - 2.321.918 und der Rest = - 20.707.443.362.227 ⇒
- 234.018.812.920.683.292.983 = - 2.321.918 × 100.786.846.138.942 - 20.707.443.362.227 ⇒
- 234.018.812.920.683.292.983/100.786.846.138.942 =
( - 2.321.918 × 100.786.846.138.942 - 20.707.443.362.227)/100.786.846.138.942 =
( - 2.321.918 × 100.786.846.138.942)/100.786.846.138.942 - 20.707.443.362.227/100.786.846.138.942 =
- 2.321.918 - 20.707.443.362.227/100.786.846.138.942 =
- 2.321.918 20.707.443.362.227/100.786.846.138.942
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.321.918 - 20.707.443.362.227/100.786.846.138.942 =
- 2.321.918 - 20.707.443.362.227 : 100.786.846.138.942 ≈
- 2.321.918,20545779688 ≈
- 2.321.918,21
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.321.918,20545779688 =
- 2.321.918,20545779688 × 100/100 =
( - 2.321.918,20545779688 × 100)/100 =
- 232.191.820,545779688036/100 ≈
- 232.191.820,545779688036% ≈
- 232.191.820,55%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 626/931 × 8.694/628 × 6.747/569 × 10.547/592 × - 962.871/1.367 × - 984/587 = - 234.018.812.920.683.292.983/100.786.846.138.942
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 626/931 × 8.694/628 × 6.747/569 × 10.547/592 × - 962.871/1.367 × - 984/587 = - 2.321.918 20.707.443.362.227/100.786.846.138.942
Als Dezimalzahl:
- 626/931 × 8.694/628 × 6.747/569 × 10.547/592 × - 962.871/1.367 × - 984/587 ≈ - 2.321.918,21
In Prozent:
- 626/931 × 8.694/628 × 6.747/569 × 10.547/592 × - 962.871/1.367 × - 984/587 ≈ - 232.191.820,55%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.