- 626/255 × - 514/247 × 509/234 × 100.426/255 × 539/264 × - 100.425/291 × - 1.411/274 × - 10.403/264 × 10.394/273 × 10.403/261 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 626/255 × - 514/247 × 509/234 × 100.426/255 × 539/264 × - 100.425/291 × - 1.411/274 × - 10.403/264 × 10.394/273 × 10.403/261 =
- 626/255 × 514/247 × 509/234 × 100.426/255 × 539/264 × 100.425/291 × 1.411/274 × 10.403/264 × 10.394/273 × 10.403/261
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 626/255
626/255 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
626 = 2 × 313
255 = 3 × 5 × 17
ggT (626; 255) = 1
Der Bruch: 514/247
514/247 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
514 = 2 × 257
247 = 13 × 19
ggT (514; 247) = 1
Der Bruch: 509/234
509/234 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
509 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
234 = 2 × 32 × 13
ggT (509; 234) = 1
Der Bruch: 100.426/255
100.426/255 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.426 = 2 × 149 × 337
255 = 3 × 5 × 17
ggT (100.426; 255) = 1
Der Bruch: 539/264
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
539 = 72 × 11
264 = 23 × 3 × 11
ggT (539; 264) = 11
539/264 =
(539 : 11)/(264 : 11) =
49/24
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
539/264 =
(72 × 11)/(23 × 3 × 11) =
((72 × 11) : 11)/((23 × 3 × 11) : 11) =
(72 × 11 : 11)/(23 × 3 × 11 : 11) =
(72 × 1)/(23 × 3 × 1) =
49/24
Der Bruch: 100.425/291
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.425 = 3 × 52 × 13 × 103
291 = 3 × 97
ggT (100.425; 291) = 3
100.425/291 =
(100.425 : 3)/(291 : 3) =
33.475/97
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.425/291 =
(3 × 52 × 13 × 103)/(3 × 97) =
((3 × 52 × 13 × 103) : 3)/((3 × 97) : 3) =
(3 : 3 × 52 × 13 × 103)/(3 : 3 × 97) =
(1 × 52 × 13 × 103)/(1 × 97) =
33.475/97
Der Bruch: 1.411/274
1.411/274 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.411 = 17 × 83
274 = 2 × 137
ggT (1.411; 274) = 1
Der Bruch: 10.403/264
10.403/264 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.403 = 101 × 103
264 = 23 × 3 × 11
ggT (10.403; 264) = 1
Der Bruch: 10.394/273
10.394/273 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.394 = 2 × 5.197
273 = 3 × 7 × 13
ggT (10.394; 273) = 1
Der Bruch: 10.403/261
10.403/261 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.403 = 101 × 103
261 = 32 × 29
ggT (10.403; 261) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 626/255 × 514/247 × 509/234 × 100.426/255 × 539/264 × 100.425/291 × 1.411/274 × 10.403/264 × 10.394/273 × 10.403/261 =
- 626/255 × 514/247 × 509/234 × 100.426/255 × 49/24 × 33.475/97 × 1.411/274 × 10.403/264 × 10.394/273 × 10.403/261
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 626/255 × 514/247 × 509/234 × 100.426/255 × 49/24 × 33.475/97 × 1.411/274 × 10.403/264 × 10.394/273 × 10.403/261 =
- (626 × 514 × 509 × 100.426 × 49 × 33.475 × 1.411 × 10.403 × 10.394 × 10.403) / (255 × 247 × 234 × 255 × 24 × 97 × 274 × 264 × 273 × 261) =
- (2 × 313 × 2 × 257 × 509 × 2 × 149 × 337 × 72 × 52 × 13 × 103 × 17 × 83 × 101 × 103 × 2 × 5.197 × 101 × 103) / (3 × 5 × 17 × 13 × 19 × 2 × 32 × 13 × 3 × 5 × 17 × 23 × 3 × 97 × 2 × 137 × 23 × 3 × 11 × 3 × 7 × 13 × 32 × 29) =
- (24 × 52 × 72 × 13 × 17 × 83 × 1012 × 1033 × 149 × 257 × 313 × 337 × 509 × 5.197) / (28 × 39 × 52 × 7 × 11 × 133 × 172 × 19 × 29 × 97 × 137)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 52 × 72 × 13 × 17 × 83 × 1012 × 1033 × 149 × 257 × 313 × 337 × 509 × 5.197; 28 × 39 × 52 × 7 × 11 × 133 × 172 × 19 × 29 × 97 × 137) = 24 × 52 × 7 × 13 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 52 × 72 × 13 × 17 × 83 × 1012 × 1033 × 149 × 257 × 313 × 337 × 509 × 5.197) / (28 × 39 × 52 × 7 × 11 × 133 × 172 × 19 × 29 × 97 × 137) =
- ((24 × 52 × 72 × 13 × 17 × 83 × 1012 × 1033 × 149 × 257 × 313 × 337 × 509 × 5.197) : (24 × 52 × 7 × 13 × 17)) / ((28 × 39 × 52 × 7 × 11 × 133 × 172 × 19 × 29 × 97 × 137) : (24 × 52 × 7 × 13 × 17)) =
- (24 : 24 × 52 : 52 × 72 : 7 × 13 : 13 × 17 : 17 × 83 × 1012 × 1033 × 149 × 257 × 313 × 337 × 509 × 5.197)/(28 : 24 × 39 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 × 133 : 13 × 172 : 17 × 19 × 29 × 97 × 137) =
- (2(4 - 4) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 1 × 83 × 1012 × 1033 × 149 × 257 × 313 × 337 × 509 × 5.197)/(2(8 - 4) × 39 × 5(2 - 2) × 1 × 11 × 13(3 - 1) × 17(2 - 1) × 19 × 29 × 97 × 137) =
- (20 × 50 × 71 × 1 × 1 × 83 × 1012 × 1033 × 149 × 257 × 313 × 337 × 509 × 5.197)/(24 × 39 × 50 × 1 × 11 × 132 × 171 × 19 × 29 × 97 × 137) =
- (1 × 1 × 7 × 1 × 1 × 83 × 1012 × 1033 × 149 × 257 × 313 × 337 × 509 × 5.197)/(24 × 39 × 1 × 1 × 11 × 132 × 17 × 19 × 29 × 97 × 137) =
- (7 × 83 × 1012 × 1033 × 149 × 257 × 313 × 337 × 509 × 5.197)/(24 × 39 × 11 × 132 × 17 × 19 × 29 × 97 × 137) =
- (7 × 83 × 10.201 × 1.092.727 × 149 × 257 × 313 × 337 × 509 × 5.197)/(16 × 19.683 × 11 × 169 × 17 × 19 × 29 × 97 × 137) =
- 69.198.181.797.529.280.912.874.272.983/72.875.825.382.078.576
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 69.198.181.797.529.280.912.874.272.983 : 72.875.825.382.078.576 = - 949.535.479.491 und der Rest = - 54.911.972.475.788.167 ⇒
- 69.198.181.797.529.280.912.874.272.983 = - 949.535.479.491 × 72.875.825.382.078.576 - 54.911.972.475.788.167 ⇒
- 69.198.181.797.529.280.912.874.272.983/72.875.825.382.078.576 =
( - 949.535.479.491 × 72.875.825.382.078.576 - 54.911.972.475.788.167)/72.875.825.382.078.576 =
( - 949.535.479.491 × 72.875.825.382.078.576)/72.875.825.382.078.576 - 54.911.972.475.788.167/72.875.825.382.078.576 =
- 949.535.479.491 - 54.911.972.475.788.167/72.875.825.382.078.576 =
- 949.535.479.491 54.911.972.475.788.167/72.875.825.382.078.576
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 949.535.479.491 - 54.911.972.475.788.167/72.875.825.382.078.576 =
- 949.535.479.491 - 54.911.972.475.788.167 : 72.875.825.382.078.576 ≈
- 949.535.479.491,753500522126 ≈
- 949.535.479.491,75
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 949.535.479.491,753500522126 =
- 949.535.479.491,753500522126 × 100/100 =
( - 949.535.479.491,753500522126 × 100)/100 =
- 94.953.547.949.175,350052212639/100 ≈
- 94.953.547.949.175,350052212639% ≈
- 94.953.547.949.175,35%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 626/255 × - 514/247 × 509/234 × 100.426/255 × 539/264 × - 100.425/291 × - 1.411/274 × - 10.403/264 × 10.394/273 × 10.403/261 = - 69.198.181.797.529.280.912.874.272.983/72.875.825.382.078.576
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 626/255 × - 514/247 × 509/234 × 100.426/255 × 539/264 × - 100.425/291 × - 1.411/274 × - 10.403/264 × 10.394/273 × 10.403/261 = - 949.535.479.491 54.911.972.475.788.167/72.875.825.382.078.576
Als Dezimalzahl:
- 626/255 × - 514/247 × 509/234 × 100.426/255 × 539/264 × - 100.425/291 × - 1.411/274 × - 10.403/264 × 10.394/273 × 10.403/261 ≈ - 949.535.479.491,75
In Prozent:
- 626/255 × - 514/247 × 509/234 × 100.426/255 × 539/264 × - 100.425/291 × - 1.411/274 × - 10.403/264 × 10.394/273 × 10.403/261 ≈ - 94.953.547.949.175,35%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.