- 625/963 × 8.724/644 × 6.770/594 × 10.567/591 × 962.916/1.382 × - 1.005/590 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 625/963 × 8.724/644 × 6.770/594 × 10.567/591 × 962.916/1.382 × - 1.005/590 =
625/963 × 8.724/644 × 6.770/594 × 10.567/591 × 962.916/1.382 × 1.005/590
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 625/963
625/963 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
625 = 54
963 = 32 × 107
ggT (625; 963) = 1
Der Bruch: 8.724/644
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.724 = 22 × 3 × 727
644 = 22 × 7 × 23
ggT (8.724; 644) = 22 = 4
8.724/644 =
(8.724 : 4)/(644 : 4) =
2.181/161
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.724/644 =
(22 × 3 × 727)/(22 × 7 × 23) =
((22 × 3 × 727) : 22)/((22 × 7 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 727)/(22 : 22 × 7 × 23) =
(2(2 - 2) × 3 × 727)/(2(2 - 2) × 7 × 23) =
(20 × 3 × 727)/(20 × 7 × 23) =
(1 × 3 × 727)/(1 × 7 × 23) =
2.181/161
Der Bruch: 6.770/594
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.770 = 2 × 5 × 677
594 = 2 × 33 × 11
ggT (6.770; 594) = 2
6.770/594 =
(6.770 : 2)/(594 : 2) =
3.385/297
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.770/594 =
(2 × 5 × 677)/(2 × 33 × 11) =
((2 × 5 × 677) : 2)/((2 × 33 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 677)/(2 : 2 × 33 × 11) =
(1 × 5 × 677)/(1 × 33 × 11) =
3.385/297
Der Bruch: 10.567/591
10.567/591 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.567 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
591 = 3 × 197
ggT (10.567; 591) = 1
Der Bruch: 962.916/1.382
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.916 = 22 × 3 × 29 × 2.767
1.382 = 2 × 691
ggT (962.916; 1.382) = 2
962.916/1.382 =
(962.916 : 2)/(1.382 : 2) =
481.458/691
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.916/1.382 =
(22 × 3 × 29 × 2.767)/(2 × 691) =
((22 × 3 × 29 × 2.767) : 2)/((2 × 691) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 29 × 2.767)/(2 : 2 × 691) =
(2(2 - 1) × 3 × 29 × 2.767)/(1 × 691) =
(21 × 3 × 29 × 2.767)/(1 × 691) =
(2 × 3 × 29 × 2.767)/(1 × 691) =
481.458/691
Der Bruch: 1.005/590
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.005 = 3 × 5 × 67
590 = 2 × 5 × 59
ggT (1.005; 590) = 5
1.005/590 =
(1.005 : 5)/(590 : 5) =
201/118
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.005/590 =
(3 × 5 × 67)/(2 × 5 × 59) =
((3 × 5 × 67) : 5)/((2 × 5 × 59) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 67)/(2 × 5 : 5 × 59) =
(3 × 1 × 67)/(2 × 1 × 59) =
201/118
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
625/963 × 8.724/644 × 6.770/594 × 10.567/591 × 962.916/1.382 × 1.005/590 =
625/963 × 2.181/161 × 3.385/297 × 10.567/591 × 481.458/691 × 201/118
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
625/963 × 2.181/161 × 3.385/297 × 10.567/591 × 481.458/691 × 201/118 =
(625 × 2.181 × 3.385 × 10.567 × 481.458 × 201) / (963 × 161 × 297 × 591 × 691 × 118) =
(54 × 3 × 727 × 5 × 677 × 10.567 × 2 × 3 × 29 × 2.767 × 3 × 67) / (32 × 107 × 7 × 23 × 33 × 11 × 3 × 197 × 691 × 2 × 59) =
(2 × 33 × 55 × 29 × 67 × 677 × 727 × 2.767 × 10.567) / (2 × 36 × 7 × 11 × 23 × 59 × 107 × 197 × 691)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 33 × 55 × 29 × 67 × 677 × 727 × 2.767 × 10.567; 2 × 36 × 7 × 11 × 23 × 59 × 107 × 197 × 691) = 2 × 33
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(2 × 33 × 55 × 29 × 67 × 677 × 727 × 2.767 × 10.567) / (2 × 36 × 7 × 11 × 23 × 59 × 107 × 197 × 691) =
((2 × 33 × 55 × 29 × 67 × 677 × 727 × 2.767 × 10.567) : (2 × 33)) / ((2 × 36 × 7 × 11 × 23 × 59 × 107 × 197 × 691) : (2 × 33)) =
(2 : 2 × 33 : 33 × 55 × 29 × 67 × 677 × 727 × 2.767 × 10.567)/(2 : 2 × 36 : 33 × 7 × 11 × 23 × 59 × 107 × 197 × 691) =
(1 × 3(3 - 3) × 55 × 29 × 67 × 677 × 727 × 2.767 × 10.567)/(1 × 3(6 - 3) × 7 × 11 × 23 × 59 × 107 × 197 × 691) =
(1 × 30 × 55 × 29 × 67 × 677 × 727 × 2.767 × 10.567)/(1 × 33 × 7 × 11 × 23 × 59 × 107 × 197 × 691) =
(1 × 1 × 55 × 29 × 67 × 677 × 727 × 2.767 × 10.567)/(1 × 33 × 7 × 11 × 23 × 59 × 107 × 197 × 691) =
(55 × 29 × 67 × 677 × 727 × 2.767 × 10.567)/(33 × 7 × 11 × 23 × 59 × 107 × 197 × 691) =
(3.125 × 29 × 67 × 677 × 727 × 2.767 × 10.567)/(27 × 7 × 11 × 23 × 59 × 107 × 197 × 691) =
87.378.939.283.629.790.625/41.092.483.383.567
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
87.378.939.283.629.790.625 : 41.092.483.383.567 = 2.126.397 und der Rest = 5.894.263.072.526 ⇒
87.378.939.283.629.790.625 = 2.126.397 × 41.092.483.383.567 + 5.894.263.072.526 ⇒
87.378.939.283.629.790.625/41.092.483.383.567 =
(2.126.397 × 41.092.483.383.567 + 5.894.263.072.526)/41.092.483.383.567 =
(2.126.397 × 41.092.483.383.567)/41.092.483.383.567 + 5.894.263.072.526/41.092.483.383.567 =
2.126.397 + 5.894.263.072.526/41.092.483.383.567 =
2.126.397 5.894.263.072.526/41.092.483.383.567
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2.126.397 + 5.894.263.072.526/41.092.483.383.567 =
2.126.397 + 5.894.263.072.526 : 41.092.483.383.567 ≈
2.126.397,143438959809 ≈
2.126.397,14
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
2.126.397,143438959809 =
2.126.397,143438959809 × 100/100 =
(2.126.397,143438959809 × 100)/100 =
212.639.714,343895980945/100 ≈
212.639.714,343895980945% ≈
212.639.714,34%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 625/963 × 8.724/644 × 6.770/594 × 10.567/591 × 962.916/1.382 × - 1.005/590 = 87.378.939.283.629.790.625/41.092.483.383.567
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 625/963 × 8.724/644 × 6.770/594 × 10.567/591 × 962.916/1.382 × - 1.005/590 = 2.126.397 5.894.263.072.526/41.092.483.383.567
Als Dezimalzahl:
- 625/963 × 8.724/644 × 6.770/594 × 10.567/591 × 962.916/1.382 × - 1.005/590 ≈ 2.126.397,14
In Prozent:
- 625/963 × 8.724/644 × 6.770/594 × 10.567/591 × 962.916/1.382 × - 1.005/590 ≈ 212.639.714,34%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.