- 625/927 × - 8.709/624 × 6.743/591 × - 10.538/573 × 962.874/1.353 × 995/567 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 625/927 × - 8.709/624 × 6.743/591 × - 10.538/573 × 962.874/1.353 × 995/567 =
- 625/927 × 8.709/624 × 6.743/591 × 10.538/573 × 962.874/1.353 × 995/567
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 625/927
625/927 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
625 = 54
927 = 32 × 103
ggT (625; 927) = 1
Der Bruch: 8.709/624
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.709 = 3 × 2.903
624 = 24 × 3 × 13
ggT (8.709; 624) = 3
8.709/624 =
(8.709 : 3)/(624 : 3) =
2.903/208
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.709/624 =
(3 × 2.903)/(24 × 3 × 13) =
((3 × 2.903) : 3)/((24 × 3 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 2.903)/(24 × 3 : 3 × 13) =
(1 × 2.903)/(24 × 1 × 13) =
2.903/208
Der Bruch: 6.743/591
6.743/591 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.743 = 11 × 613
591 = 3 × 197
ggT (6.743; 591) = 1
Der Bruch: 10.538/573
10.538/573 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.538 = 2 × 11 × 479
573 = 3 × 191
ggT (10.538; 573) = 1
Der Bruch: 962.874/1.353
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.874 = 2 × 33 × 11 × 1.621
1.353 = 3 × 11 × 41
ggT (962.874; 1.353) = 3 × 11 = 33
962.874/1.353 =
(962.874 : 33)/(1.353 : 33) =
29.178/41
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.874/1.353 =
(2 × 33 × 11 × 1.621)/(3 × 11 × 41) =
((2 × 33 × 11 × 1.621) : (3 × 11))/((3 × 11 × 41) : (3 × 11)) =
(2 × 33 : 3 × 11 : 11 × 1.621)/(3 : 3 × 11 : 11 × 41) =
(2 × 3(3 - 1) × 1 × 1.621)/(1 × 1 × 41) =
(2 × 32 × 1 × 1.621)/(1 × 1 × 41) =
29.178/41
Der Bruch: 995/567
995/567 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
995 = 5 × 199
567 = 34 × 7
ggT (995; 567) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 625/927 × 8.709/624 × 6.743/591 × 10.538/573 × 962.874/1.353 × 995/567 =
- 625/927 × 2.903/208 × 6.743/591 × 10.538/573 × 29.178/41 × 995/567
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 625/927 × 2.903/208 × 6.743/591 × 10.538/573 × 29.178/41 × 995/567 =
- (625 × 2.903 × 6.743 × 10.538 × 29.178 × 995) / (927 × 208 × 591 × 573 × 41 × 567) =
- (54 × 2.903 × 11 × 613 × 2 × 11 × 479 × 2 × 32 × 1.621 × 5 × 199) / (32 × 103 × 24 × 13 × 3 × 197 × 3 × 191 × 41 × 34 × 7) =
- (22 × 32 × 55 × 112 × 199 × 479 × 613 × 1.621 × 2.903) / (24 × 38 × 7 × 13 × 41 × 103 × 191 × 197)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 32 × 55 × 112 × 199 × 479 × 613 × 1.621 × 2.903; 24 × 38 × 7 × 13 × 41 × 103 × 191 × 197) = 22 × 32
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 32 × 55 × 112 × 199 × 479 × 613 × 1.621 × 2.903) / (24 × 38 × 7 × 13 × 41 × 103 × 191 × 197) =
- ((22 × 32 × 55 × 112 × 199 × 479 × 613 × 1.621 × 2.903) : (22 × 32)) / ((24 × 38 × 7 × 13 × 41 × 103 × 191 × 197) : (22 × 32)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 55 × 112 × 199 × 479 × 613 × 1.621 × 2.903)/(24 : 22 × 38 : 32 × 7 × 13 × 41 × 103 × 191 × 197) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 55 × 112 × 199 × 479 × 613 × 1.621 × 2.903)/(2(4 - 2) × 3(8 - 2) × 7 × 13 × 41 × 103 × 191 × 197) =
- (20 × 30 × 55 × 112 × 199 × 479 × 613 × 1.621 × 2.903)/(22 × 36 × 7 × 13 × 41 × 103 × 191 × 197) =
- (1 × 1 × 55 × 112 × 199 × 479 × 613 × 1.621 × 2.903)/(22 × 36 × 7 × 13 × 41 × 103 × 191 × 197) =
- (55 × 112 × 199 × 479 × 613 × 1.621 × 2.903)/(22 × 36 × 7 × 13 × 41 × 103 × 191 × 197) =
- (3.125 × 121 × 199 × 479 × 613 × 1.621 × 2.903)/(4 × 729 × 7 × 13 × 41 × 103 × 191 × 197) =
- 103.971.547.263.573.996.875/42.164.755.545.276
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 103.971.547.263.573.996.875 : 42.164.755.545.276 = - 2.465.840 und der Rest = - 6.449.810.625.035 ⇒
- 103.971.547.263.573.996.875 = - 2.465.840 × 42.164.755.545.276 - 6.449.810.625.035 ⇒
- 103.971.547.263.573.996.875/42.164.755.545.276 =
( - 2.465.840 × 42.164.755.545.276 - 6.449.810.625.035)/42.164.755.545.276 =
( - 2.465.840 × 42.164.755.545.276)/42.164.755.545.276 - 6.449.810.625.035/42.164.755.545.276 =
- 2.465.840 - 6.449.810.625.035/42.164.755.545.276 =
- 2.465.840 6.449.810.625.035/42.164.755.545.276
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.465.840 - 6.449.810.625.035/42.164.755.545.276 =
- 2.465.840 - 6.449.810.625.035 : 42.164.755.545.276 ≈
- 2.465.840,152966868695 ≈
- 2.465.840,15
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.465.840,152966868695 =
- 2.465.840,152966868695 × 100/100 =
( - 2.465.840,152966868695 × 100)/100 =
- 246.584.015,296686869462/100 =
- 246.584.015,296686869462% ≈
- 246.584.015,3%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 625/927 × - 8.709/624 × 6.743/591 × - 10.538/573 × 962.874/1.353 × 995/567 = - 103.971.547.263.573.996.875/42.164.755.545.276
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 625/927 × - 8.709/624 × 6.743/591 × - 10.538/573 × 962.874/1.353 × 995/567 = - 2.465.840 6.449.810.625.035/42.164.755.545.276
Als Dezimalzahl:
- 625/927 × - 8.709/624 × 6.743/591 × - 10.538/573 × 962.874/1.353 × 995/567 ≈ - 2.465.840,15
In Prozent:
- 625/927 × - 8.709/624 × 6.743/591 × - 10.538/573 × 962.874/1.353 × 995/567 ≈ - 246.584.015,3%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.