- 625/379 × - 604/412 × - 600/419 × 621/394 × 675/414 × 693/397 × 871/386 × 1.070/427 × 1.104/437 × 1.777/424 × 3.290/377 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 625/379 × - 604/412 × - 600/419 × 621/394 × 675/414 × 693/397 × 871/386 × 1.070/427 × 1.104/437 × 1.777/424 × 3.290/377 =
- 625/379 × 604/412 × 600/419 × 621/394 × 675/414 × 693/397 × 871/386 × 1.070/427 × 1.104/437 × 1.777/424 × 3.290/377
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 625/379
625/379 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
625 = 54
379 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (625; 379) = 1
Der Bruch: 604/412
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
604 = 22 × 151
412 = 22 × 103
ggT (604; 412) = 22 = 4
604/412 =
(604 : 4)/(412 : 4) =
151/103
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
604/412 =
(22 × 151)/(22 × 103) =
((22 × 151) : 22)/((22 × 103) : 22) =
(22 : 22 × 151)/(22 : 22 × 103) =
(2(2 - 2) × 151)/(2(2 - 2) × 103) =
(20 × 151)/(20 × 103) =
(1 × 151)/(1 × 103) =
151/103
Der Bruch: 600/419
600/419 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
600 = 23 × 3 × 52
419 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (600; 419) = 1
Der Bruch: 621/394
621/394 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
621 = 33 × 23
394 = 2 × 197
ggT (621; 394) = 1
Der Bruch: 675/414
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
675 = 33 × 52
414 = 2 × 32 × 23
ggT (675; 414) = 32 = 9
675/414 =
(675 : 9)/(414 : 9) =
75/46
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
675/414 =
(33 × 52)/(2 × 32 × 23) =
((33 × 52) : 32)/((2 × 32 × 23) : 32) =
(33 : 32 × 52)/(2 × 32 : 32 × 23) =
(3(3 - 2) × 52)/(2 × 3(2 - 2) × 23) =
(31 × 52)/(2 × 30 × 23) =
(3 × 52)/(2 × 1 × 23) =
75/46
Der Bruch: 693/397
693/397 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
693 = 32 × 7 × 11
397 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (693; 397) = 1
Der Bruch: 871/386
871/386 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
871 = 13 × 67
386 = 2 × 193
ggT (871; 386) = 1
Der Bruch: 1.070/427
1.070/427 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.070 = 2 × 5 × 107
427 = 7 × 61
ggT (1.070; 427) = 1
Der Bruch: 1.104/437
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.104 = 24 × 3 × 23
437 = 19 × 23
ggT (1.104; 437) = 23
1.104/437 =
(1.104 : 23)/(437 : 23) =
48/19
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.104/437 =
(24 × 3 × 23)/(19 × 23) =
((24 × 3 × 23) : 23)/((19 × 23) : 23) =
(24 × 3 × 23 : 23)/(19 × 23 : 23) =
(24 × 3 × 1)/(19 × 1) =
48/19
Der Bruch: 1.777/424
1.777/424 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.777 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
424 = 23 × 53
ggT (1.777; 424) = 1
Der Bruch: 3.290/377
3.290/377 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.290 = 2 × 5 × 7 × 47
377 = 13 × 29
ggT (3.290; 377) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 625/379 × 604/412 × 600/419 × 621/394 × 675/414 × 693/397 × 871/386 × 1.070/427 × 1.104/437 × 1.777/424 × 3.290/377 =
- 625/379 × 151/103 × 600/419 × 621/394 × 75/46 × 693/397 × 871/386 × 1.070/427 × 48/19 × 1.777/424 × 3.290/377
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 625/379 × 151/103 × 600/419 × 621/394 × 75/46 × 693/397 × 871/386 × 1.070/427 × 48/19 × 1.777/424 × 3.290/377 =
- (625 × 151 × 600 × 621 × 75 × 693 × 871 × 1.070 × 48 × 1.777 × 3.290) / (379 × 103 × 419 × 394 × 46 × 397 × 386 × 427 × 19 × 424 × 377) =
- (54 × 151 × 23 × 3 × 52 × 33 × 23 × 3 × 52 × 32 × 7 × 11 × 13 × 67 × 2 × 5 × 107 × 24 × 3 × 1.777 × 2 × 5 × 7 × 47) / (379 × 103 × 419 × 2 × 197 × 2 × 23 × 397 × 2 × 193 × 7 × 61 × 19 × 23 × 53 × 13 × 29) =
- (29 × 38 × 510 × 72 × 11 × 13 × 23 × 47 × 67 × 107 × 151 × 1.777) / (26 × 7 × 13 × 19 × 23 × 29 × 53 × 61 × 103 × 193 × 197 × 379 × 397 × 419)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 38 × 510 × 72 × 11 × 13 × 23 × 47 × 67 × 107 × 151 × 1.777; 26 × 7 × 13 × 19 × 23 × 29 × 53 × 61 × 103 × 193 × 197 × 379 × 397 × 419) = 26 × 7 × 13 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 38 × 510 × 72 × 11 × 13 × 23 × 47 × 67 × 107 × 151 × 1.777) / (26 × 7 × 13 × 19 × 23 × 29 × 53 × 61 × 103 × 193 × 197 × 379 × 397 × 419) =
- ((29 × 38 × 510 × 72 × 11 × 13 × 23 × 47 × 67 × 107 × 151 × 1.777) : (26 × 7 × 13 × 23)) / ((26 × 7 × 13 × 19 × 23 × 29 × 53 × 61 × 103 × 193 × 197 × 379 × 397 × 419) : (26 × 7 × 13 × 23)) =
- (29 : 26 × 38 × 510 × 72 : 7 × 11 × 13 : 13 × 23 : 23 × 47 × 67 × 107 × 151 × 1.777)/(26 : 26 × 7 : 7 × 13 : 13 × 19 × 23 : 23 × 29 × 53 × 61 × 103 × 193 × 197 × 379 × 397 × 419) =
- (2(9 - 6) × 38 × 510 × 7(2 - 1) × 11 × 1 × 1 × 47 × 67 × 107 × 151 × 1.777)/(2(6 - 6) × 1 × 1 × 19 × 1 × 29 × 53 × 61 × 103 × 193 × 197 × 379 × 397 × 419) =
- (23 × 38 × 510 × 71 × 11 × 1 × 1 × 47 × 67 × 107 × 151 × 1.777)/(20 × 1 × 1 × 19 × 1 × 29 × 53 × 61 × 103 × 193 × 197 × 379 × 397 × 419) =
- (23 × 38 × 510 × 7 × 11 × 1 × 1 × 47 × 67 × 107 × 151 × 1.777)/(1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 29 × 53 × 61 × 103 × 193 × 197 × 379 × 397 × 419) =
- (23 × 38 × 510 × 7 × 11 × 47 × 67 × 107 × 151 × 1.777)/(19 × 29 × 53 × 61 × 103 × 193 × 197 × 379 × 397 × 419) =
- (8 × 6.561 × 9.765.625 × 7 × 11 × 47 × 67 × 107 × 151 × 1.777)/(19 × 29 × 53 × 61 × 103 × 193 × 197 × 379 × 397 × 419) =
- 3.568.384.191.442.509.140.625.000/439.806.661.449.979.295.713
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 3.568.384.191.442.509.140.625.000 : 439.806.661.449.979.295.713 = - 8.113 und der Rest = - 232.747.098.827.114.505.431 ⇒
- 3.568.384.191.442.509.140.625.000 = - 8.113 × 439.806.661.449.979.295.713 - 232.747.098.827.114.505.431 ⇒
- 3.568.384.191.442.509.140.625.000/439.806.661.449.979.295.713 =
( - 8.113 × 439.806.661.449.979.295.713 - 232.747.098.827.114.505.431)/439.806.661.449.979.295.713 =
( - 8.113 × 439.806.661.449.979.295.713)/439.806.661.449.979.295.713 - 232.747.098.827.114.505.431/439.806.661.449.979.295.713 =
- 8.113 - 232.747.098.827.114.505.431/439.806.661.449.979.295.713 =
- 8.113 232.747.098.827.114.505.431/439.806.661.449.979.295.713
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 8.113 - 232.747.098.827.114.505.431/439.806.661.449.979.295.713 =
- 8.113 - 232.747.098.827.114.505.431 : 439.806.661.449.979.295.713 ≈
- 8.113,529203214112 ≈
- 8.113,53
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 8.113,529203214112 =
- 8.113,529203214112 × 100/100 =
( - 8.113,529203214112 × 100)/100 =
- 811.352,920321411181/100 ≈
- 811.352,920321411181% ≈
- 811.352,92%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 625/379 × - 604/412 × - 600/419 × 621/394 × 675/414 × 693/397 × 871/386 × 1.070/427 × 1.104/437 × 1.777/424 × 3.290/377 = - 3.568.384.191.442.509.140.625.000/439.806.661.449.979.295.713
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 625/379 × - 604/412 × - 600/419 × 621/394 × 675/414 × 693/397 × 871/386 × 1.070/427 × 1.104/437 × 1.777/424 × 3.290/377 = - 8.113 232.747.098.827.114.505.431/439.806.661.449.979.295.713
Als Dezimalzahl:
- 625/379 × - 604/412 × - 600/419 × 621/394 × 675/414 × 693/397 × 871/386 × 1.070/427 × 1.104/437 × 1.777/424 × 3.290/377 ≈ - 8.113,53
In Prozent:
- 625/379 × - 604/412 × - 600/419 × 621/394 × 675/414 × 693/397 × 871/386 × 1.070/427 × 1.104/437 × 1.777/424 × 3.290/377 ≈ - 811.352,92%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.