- 624/931 × - 8.697/624 × 6.753/578 × 10.552/587 × - 962.878/1.359 × 980/580 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 624/931 × - 8.697/624 × 6.753/578 × 10.552/587 × - 962.878/1.359 × 980/580 =
- 624/931 × 8.697/624 × 6.753/578 × 10.552/587 × 962.878/1.359 × 980/580
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 624/931 × 8.697/624 = 8.697/931
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 624/931 × 8.697/624 × 6.753/578 × 10.552/587 × 962.878/1.359 × 980/580 =
- 8.697/931 × 6.753/578 × 10.552/587 × 962.878/1.359 × 980/580
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 8.697/931
8.697/931 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.697 = 3 × 13 × 223
931 = 72 × 19
ggT (8.697; 931) = 1
Der Bruch: 6.753/578
6.753/578 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.753 = 3 × 2.251
578 = 2 × 172
ggT (6.753; 578) = 1
Der Bruch: 10.552/587
10.552/587 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.552 = 23 × 1.319
587 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.552; 587) = 1
Der Bruch: 962.878/1.359
962.878/1.359 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.878 = 2 × 7 × 68.777
1.359 = 32 × 151
ggT (962.878; 1.359) = 1
Der Bruch: 980/580
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
980 = 22 × 5 × 72
580 = 22 × 5 × 29
ggT (980; 580) = 22 × 5 = 20
980/580 =
(980 : 20)/(580 : 20) =
49/29
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
980/580 =
(22 × 5 × 72)/(22 × 5 × 29) =
((22 × 5 × 72) : (22 × 5))/((22 × 5 × 29) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 5 : 5 × 72)/(22 : 22 × 5 : 5 × 29) =
(2(2 - 2) × 1 × 72)/(2(2 - 2) × 1 × 29) =
(20 × 1 × 72)/(20 × 1 × 29) =
(1 × 1 × 72)/(1 × 1 × 29) =
49/29
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 8.697/931 × 6.753/578 × 10.552/587 × 962.878/1.359 × 980/580 =
- 8.697/931 × 6.753/578 × 10.552/587 × 962.878/1.359 × 49/29
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 8.697/931 × 6.753/578 × 10.552/587 × 962.878/1.359 × 49/29 =
- (8.697 × 6.753 × 10.552 × 962.878 × 49) / (931 × 578 × 587 × 1.359 × 29) =
- (3 × 13 × 223 × 3 × 2.251 × 23 × 1.319 × 2 × 7 × 68.777 × 72) / (72 × 19 × 2 × 172 × 587 × 32 × 151 × 29) =
- (24 × 32 × 73 × 13 × 223 × 1.319 × 2.251 × 68.777) / (2 × 32 × 72 × 172 × 19 × 29 × 151 × 587)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 32 × 73 × 13 × 223 × 1.319 × 2.251 × 68.777; 2 × 32 × 72 × 172 × 19 × 29 × 151 × 587) = 2 × 32 × 72
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 32 × 73 × 13 × 223 × 1.319 × 2.251 × 68.777) / (2 × 32 × 72 × 172 × 19 × 29 × 151 × 587) =
- ((24 × 32 × 73 × 13 × 223 × 1.319 × 2.251 × 68.777) : (2 × 32 × 72)) / ((2 × 32 × 72 × 172 × 19 × 29 × 151 × 587) : (2 × 32 × 72)) =
- (24 : 2 × 32 : 32 × 73 : 72 × 13 × 223 × 1.319 × 2.251 × 68.777)/(2 : 2 × 32 : 32 × 72 : 72 × 172 × 19 × 29 × 151 × 587) =
- (2(4 - 1) × 3(2 - 2) × 7(3 - 2) × 13 × 223 × 1.319 × 2.251 × 68.777)/(1 × 3(2 - 2) × 7(2 - 2) × 172 × 19 × 29 × 151 × 587) =
- (23 × 30 × 71 × 13 × 223 × 1.319 × 2.251 × 68.777)/(1 × 30 × 70 × 172 × 19 × 29 × 151 × 587) =
- (23 × 1 × 7 × 13 × 223 × 1.319 × 2.251 × 68.777)/(1 × 1 × 1 × 172 × 19 × 29 × 151 × 587) =
- (23 × 7 × 13 × 223 × 1.319 × 2.251 × 68.777)/(172 × 19 × 29 × 151 × 587) =
- (8 × 7 × 13 × 223 × 1.319 × 2.251 × 68.777)/(289 × 19 × 29 × 151 × 587) =
- 33.151.238.753.868.872/14.114.467.243
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 33.151.238.753.868.872 : 14.114.467.243 = - 2.348.741 und der Rest = - 10.847.077.809 ⇒
- 33.151.238.753.868.872 = - 2.348.741 × 14.114.467.243 - 10.847.077.809 ⇒
- 33.151.238.753.868.872/14.114.467.243 =
( - 2.348.741 × 14.114.467.243 - 10.847.077.809)/14.114.467.243 =
( - 2.348.741 × 14.114.467.243)/14.114.467.243 - 10.847.077.809/14.114.467.243 =
- 2.348.741 - 10.847.077.809/14.114.467.243 =
- 2.348.741 10.847.077.809/14.114.467.243
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.348.741 - 10.847.077.809/14.114.467.243 =
- 2.348.741 - 10.847.077.809 : 14.114.467.243 ≈
- 2.348.741,768507774488 ≈
- 2.348.741,77
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.348.741,768507774488 =
- 2.348.741,768507774488 × 100/100 =
( - 2.348.741,768507774488 × 100)/100 =
- 234.874.176,850777448788/100 ≈
- 234.874.176,850777448788% ≈
- 234.874.176,85%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 624/931 × - 8.697/624 × 6.753/578 × 10.552/587 × - 962.878/1.359 × 980/580 = - 33.151.238.753.868.872/14.114.467.243
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 624/931 × - 8.697/624 × 6.753/578 × 10.552/587 × - 962.878/1.359 × 980/580 = - 2.348.741 10.847.077.809/14.114.467.243
Als Dezimalzahl:
- 624/931 × - 8.697/624 × 6.753/578 × 10.552/587 × - 962.878/1.359 × 980/580 ≈ - 2.348.741,77
In Prozent:
- 624/931 × - 8.697/624 × 6.753/578 × 10.552/587 × - 962.878/1.359 × 980/580 ≈ - 234.874.176,85%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.