- 624/931 × - 8.692/628 × 6.741/573 × - 10.541/582 × 962.863/1.354 × 972/586 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 624/931 × - 8.692/628 × 6.741/573 × - 10.541/582 × 962.863/1.354 × 972/586 =
- 624/931 × 8.692/628 × 6.741/573 × 10.541/582 × 962.863/1.354 × 972/586
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 624/931
624/931 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
624 = 24 × 3 × 13
931 = 72 × 19
ggT (624; 931) = 1
Der Bruch: 8.692/628
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.692 = 22 × 41 × 53
628 = 22 × 157
ggT (8.692; 628) = 22 = 4
8.692/628 =
(8.692 : 4)/(628 : 4) =
2.173/157
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.692/628 =
(22 × 41 × 53)/(22 × 157) =
((22 × 41 × 53) : 22)/((22 × 157) : 22) =
(22 : 22 × 41 × 53)/(22 : 22 × 157) =
(2(2 - 2) × 41 × 53)/(2(2 - 2) × 157) =
(20 × 41 × 53)/(20 × 157) =
(1 × 41 × 53)/(1 × 157) =
2.173/157
Der Bruch: 6.741/573
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.741 = 32 × 7 × 107
573 = 3 × 191
ggT (6.741; 573) = 3
6.741/573 =
(6.741 : 3)/(573 : 3) =
2.247/191
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.741/573 =
(32 × 7 × 107)/(3 × 191) =
((32 × 7 × 107) : 3)/((3 × 191) : 3) =
(32 : 3 × 7 × 107)/(3 : 3 × 191) =
(3(2 - 1) × 7 × 107)/(1 × 191) =
(31 × 7 × 107)/(1 × 191) =
(3 × 7 × 107)/(1 × 191) =
2.247/191
Der Bruch: 10.541/582
10.541/582 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.541 = 83 × 127
582 = 2 × 3 × 97
ggT (10.541; 582) = 1
Der Bruch: 962.863/1.354
962.863/1.354 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.863 = 11 × 17 × 19 × 271
1.354 = 2 × 677
ggT (962.863; 1.354) = 1
Der Bruch: 972/586
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
972 = 22 × 35
586 = 2 × 293
ggT (972; 586) = 2
972/586 =
(972 : 2)/(586 : 2) =
486/293
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
972/586 =
(22 × 35)/(2 × 293) =
((22 × 35) : 2)/((2 × 293) : 2) =
(22 : 2 × 35)/(2 : 2 × 293) =
(2(2 - 1) × 35)/(1 × 293) =
(21 × 35)/(1 × 293) =
(2 × 35)/(1 × 293) =
486/293
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 624/931 × 8.692/628 × 6.741/573 × 10.541/582 × 962.863/1.354 × 972/586 =
- 624/931 × 2.173/157 × 2.247/191 × 10.541/582 × 962.863/1.354 × 486/293
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 624/931 × 2.173/157 × 2.247/191 × 10.541/582 × 962.863/1.354 × 486/293 =
- (624 × 2.173 × 2.247 × 10.541 × 962.863 × 486) / (931 × 157 × 191 × 582 × 1.354 × 293) =
- (24 × 3 × 13 × 41 × 53 × 3 × 7 × 107 × 83 × 127 × 11 × 17 × 19 × 271 × 2 × 35) / (72 × 19 × 157 × 191 × 2 × 3 × 97 × 2 × 677 × 293) =
- (25 × 37 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 41 × 53 × 83 × 107 × 127 × 271) / (22 × 3 × 72 × 19 × 97 × 157 × 191 × 293 × 677)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 37 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 41 × 53 × 83 × 107 × 127 × 271; 22 × 3 × 72 × 19 × 97 × 157 × 191 × 293 × 677) = 22 × 3 × 7 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 37 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 41 × 53 × 83 × 107 × 127 × 271) / (22 × 3 × 72 × 19 × 97 × 157 × 191 × 293 × 677) =
- ((25 × 37 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 41 × 53 × 83 × 107 × 127 × 271) : (22 × 3 × 7 × 19)) / ((22 × 3 × 72 × 19 × 97 × 157 × 191 × 293 × 677) : (22 × 3 × 7 × 19)) =
- (25 : 22 × 37 : 3 × 7 : 7 × 11 × 13 × 17 × 19 : 19 × 41 × 53 × 83 × 107 × 127 × 271)/(22 : 22 × 3 : 3 × 72 : 7 × 19 : 19 × 97 × 157 × 191 × 293 × 677) =
- (2(5 - 2) × 3(7 - 1) × 1 × 11 × 13 × 17 × 1 × 41 × 53 × 83 × 107 × 127 × 271)/(2(2 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 97 × 157 × 191 × 293 × 677) =
- (23 × 36 × 1 × 11 × 13 × 17 × 1 × 41 × 53 × 83 × 107 × 127 × 271)/(20 × 1 × 7 × 1 × 97 × 157 × 191 × 293 × 677) =
- (23 × 36 × 1 × 11 × 13 × 17 × 1 × 41 × 53 × 83 × 107 × 127 × 271)/(1 × 1 × 7 × 1 × 97 × 157 × 191 × 293 × 677) =
- (23 × 36 × 11 × 13 × 17 × 41 × 53 × 83 × 107 × 127 × 271)/(7 × 97 × 157 × 191 × 293 × 677) =
- (8 × 729 × 11 × 13 × 17 × 41 × 53 × 83 × 107 × 127 × 271)/(7 × 97 × 157 × 191 × 293 × 677) =
- 9.416.664.171.633.407.832/4.038.862.637.453
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 9.416.664.171.633.407.832 : 4.038.862.637.453 = - 2.331.513 und der Rest = - 3.427.197.451.443 ⇒
- 9.416.664.171.633.407.832 = - 2.331.513 × 4.038.862.637.453 - 3.427.197.451.443 ⇒
- 9.416.664.171.633.407.832/4.038.862.637.453 =
( - 2.331.513 × 4.038.862.637.453 - 3.427.197.451.443)/4.038.862.637.453 =
( - 2.331.513 × 4.038.862.637.453)/4.038.862.637.453 - 3.427.197.451.443/4.038.862.637.453 =
- 2.331.513 - 3.427.197.451.443/4.038.862.637.453 =
- 2.331.513 3.427.197.451.443/4.038.862.637.453
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.331.513 - 3.427.197.451.443/4.038.862.637.453 =
- 2.331.513 - 3.427.197.451.443 : 4.038.862.637.453 ≈
- 2.331.513,848555090649 ≈
- 2.331.513,85
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.331.513,848555090649 =
- 2.331.513,848555090649 × 100/100 =
( - 2.331.513,848555090649 × 100)/100 =
- 233.151.384,855509064905/100 ≈
- 233.151.384,855509064905% ≈
- 233.151.384,86%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 624/931 × - 8.692/628 × 6.741/573 × - 10.541/582 × 962.863/1.354 × 972/586 = - 9.416.664.171.633.407.832/4.038.862.637.453
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 624/931 × - 8.692/628 × 6.741/573 × - 10.541/582 × 962.863/1.354 × 972/586 = - 2.331.513 3.427.197.451.443/4.038.862.637.453
Als Dezimalzahl:
- 624/931 × - 8.692/628 × 6.741/573 × - 10.541/582 × 962.863/1.354 × 972/586 ≈ - 2.331.513,85
In Prozent:
- 624/931 × - 8.692/628 × 6.741/573 × - 10.541/582 × 962.863/1.354 × 972/586 ≈ - 233.151.384,86%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.