- 624/1.058 × - 8.809/667 × - 6.865/631 × - 10.671/659 × 963.021/1.418 × 1.093/647 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 624/1.058 × - 8.809/667 × - 6.865/631 × - 10.671/659 × 963.021/1.418 × 1.093/647 =
624/1.058 × 8.809/667 × 6.865/631 × 10.671/659 × 963.021/1.418 × 1.093/647
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 624/1.058
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
624 = 24 × 3 × 13
1.058 = 2 × 232
ggT (624; 1.058) = 2
624/1.058 =
(624 : 2)/(1.058 : 2) =
312/529
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
624/1.058 =
(24 × 3 × 13)/(2 × 232) =
((24 × 3 × 13) : 2)/((2 × 232) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 13)/(2 : 2 × 232) =
(2(4 - 1) × 3 × 13)/(1 × 232) =
(23 × 3 × 13)/(1 × 232) =
312/529
Der Bruch: 8.809/667
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.809 = 23 × 383
667 = 23 × 29
ggT (8.809; 667) = 23
8.809/667 =
(8.809 : 23)/(667 : 23) =
383/29
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.809/667 =
(23 × 383)/(23 × 29) =
((23 × 383) : 23)/((23 × 29) : 23) =
(23 : 23 × 383)/(23 : 23 × 29) =
(1 × 383)/(1 × 29) =
383/29
Der Bruch: 6.865/631
6.865/631 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.865 = 5 × 1.373
631 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.865; 631) = 1
Der Bruch: 10.671/659
10.671/659 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.671 = 3 × 3.557
659 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.671; 659) = 1
Der Bruch: 963.021/1.418
963.021/1.418 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.021 = 3 × 321.007
1.418 = 2 × 709
ggT (963.021; 1.418) = 1
Der Bruch: 1.093/647
1.093/647 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.093 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
647 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.093; 647) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
624/1.058 × 8.809/667 × 6.865/631 × 10.671/659 × 963.021/1.418 × 1.093/647 =
312/529 × 383/29 × 6.865/631 × 10.671/659 × 963.021/1.418 × 1.093/647
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
312/529 × 383/29 × 6.865/631 × 10.671/659 × 963.021/1.418 × 1.093/647 =
(312 × 383 × 6.865 × 10.671 × 963.021 × 1.093) / (529 × 29 × 631 × 659 × 1.418 × 647) =
(23 × 3 × 13 × 383 × 5 × 1.373 × 3 × 3.557 × 3 × 321.007 × 1.093) / (232 × 29 × 631 × 659 × 2 × 709 × 647) =
(23 × 33 × 5 × 13 × 383 × 1.093 × 1.373 × 3.557 × 321.007) / (2 × 232 × 29 × 631 × 647 × 659 × 709)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 33 × 5 × 13 × 383 × 1.093 × 1.373 × 3.557 × 321.007; 2 × 232 × 29 × 631 × 647 × 659 × 709) = 2
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(23 × 33 × 5 × 13 × 383 × 1.093 × 1.373 × 3.557 × 321.007) / (2 × 232 × 29 × 631 × 647 × 659 × 709) =
((23 × 33 × 5 × 13 × 383 × 1.093 × 1.373 × 3.557 × 321.007) : 2) / ((2 × 232 × 29 × 631 × 647 × 659 × 709) : 2) =
(23 : 2 × 33 × 5 × 13 × 383 × 1.093 × 1.373 × 3.557 × 321.007)/(2 : 2 × 232 × 29 × 631 × 647 × 659 × 709) =
(2(3 - 1) × 33 × 5 × 13 × 383 × 1.093 × 1.373 × 3.557 × 321.007)/(1 × 232 × 29 × 631 × 647 × 659 × 709) =
(22 × 33 × 5 × 13 × 383 × 1.093 × 1.373 × 3.557 × 321.007)/(1 × 232 × 29 × 631 × 647 × 659 × 709) =
(22 × 33 × 5 × 13 × 383 × 1.093 × 1.373 × 3.557 × 321.007)/(232 × 29 × 631 × 647 × 659 × 709) =
(4 × 27 × 5 × 13 × 383 × 1.093 × 1.373 × 3.557 × 321.007)/(529 × 29 × 631 × 647 × 659 × 709) =
4.607.071.510.375.349.119.260/2.926.300.756.796.147
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
4.607.071.510.375.349.119.260 : 2.926.300.756.796.147 = 1.574.367 und der Rest = 166.800.469.555.311 ⇒
4.607.071.510.375.349.119.260 = 1.574.367 × 2.926.300.756.796.147 + 166.800.469.555.311 ⇒
4.607.071.510.375.349.119.260/2.926.300.756.796.147 =
(1.574.367 × 2.926.300.756.796.147 + 166.800.469.555.311)/2.926.300.756.796.147 =
(1.574.367 × 2.926.300.756.796.147)/2.926.300.756.796.147 + 166.800.469.555.311/2.926.300.756.796.147 =
1.574.367 + 166.800.469.555.311/2.926.300.756.796.147 =
1.574.367 166.800.469.555.311/2.926.300.756.796.147
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
1.574.367 + 166.800.469.555.311/2.926.300.756.796.147 =
1.574.367 + 166.800.469.555.311 : 2.926.300.756.796.147 ≈
1.574.367,057000453275 ≈
1.574.367,06
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
1.574.367,057000453275 =
1.574.367,057000453275 × 100/100 =
(1.574.367,057000453275 × 100)/100 =
157.436.705,700045327464/100 ≈
157.436.705,700045327464% ≈
157.436.705,7%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 624/1.058 × - 8.809/667 × - 6.865/631 × - 10.671/659 × 963.021/1.418 × 1.093/647 = 4.607.071.510.375.349.119.260/2.926.300.756.796.147
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 624/1.058 × - 8.809/667 × - 6.865/631 × - 10.671/659 × 963.021/1.418 × 1.093/647 = 1.574.367 166.800.469.555.311/2.926.300.756.796.147
Als Dezimalzahl:
- 624/1.058 × - 8.809/667 × - 6.865/631 × - 10.671/659 × 963.021/1.418 × 1.093/647 ≈ 1.574.367,06
In Prozent:
- 624/1.058 × - 8.809/667 × - 6.865/631 × - 10.671/659 × 963.021/1.418 × 1.093/647 ≈ 157.436.705,7%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.