- 623/351 × - 633/344 × - 669/372 × 100.520/321 × - 674/325 × 100.499/354 × - 1.505/328 × - 10.501/295 × 10.529/314 × - 10.520/204 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 623/351 × - 633/344 × - 669/372 × 100.520/321 × - 674/325 × 100.499/354 × - 1.505/328 × - 10.501/295 × 10.529/314 × - 10.520/204 =
- 623/351 × 633/344 × 669/372 × 100.520/321 × 674/325 × 100.499/354 × 1.505/328 × 10.501/295 × 10.529/314 × 10.520/204
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 623/351
623/351 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
623 = 7 × 89
351 = 33 × 13
ggT (623; 351) = 1
Der Bruch: 633/344
633/344 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
633 = 3 × 211
344 = 23 × 43
ggT (633; 344) = 1
Der Bruch: 669/372
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
669 = 3 × 223
372 = 22 × 3 × 31
ggT (669; 372) = 3
669/372 =
(669 : 3)/(372 : 3) =
223/124
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
669/372 =
(3 × 223)/(22 × 3 × 31) =
((3 × 223) : 3)/((22 × 3 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 223)/(22 × 3 : 3 × 31) =
(1 × 223)/(22 × 1 × 31) =
223/124
Der Bruch: 100.520/321
100.520/321 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.520 = 23 × 5 × 7 × 359
321 = 3 × 107
ggT (100.520; 321) = 1
Der Bruch: 674/325
674/325 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
674 = 2 × 337
325 = 52 × 13
ggT (674; 325) = 1
Der Bruch: 100.499/354
100.499/354 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.499 = 73 × 293
354 = 2 × 3 × 59
ggT (100.499; 354) = 1
Der Bruch: 1.505/328
1.505/328 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.505 = 5 × 7 × 43
328 = 23 × 41
ggT (1.505; 328) = 1
Der Bruch: 10.501/295
10.501/295 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.501 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
295 = 5 × 59
ggT (10.501; 295) = 1
Der Bruch: 10.529/314
10.529/314 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.529 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
314 = 2 × 157
ggT (10.529; 314) = 1
Der Bruch: 10.520/204
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.520 = 23 × 5 × 263
204 = 22 × 3 × 17
ggT (10.520; 204) = 22 = 4
10.520/204 =
(10.520 : 4)/(204 : 4) =
2.630/51
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.520/204 =
(23 × 5 × 263)/(22 × 3 × 17) =
((23 × 5 × 263) : 22)/((22 × 3 × 17) : 22) =
(23 : 22 × 5 × 263)/(22 : 22 × 3 × 17) =
(2(3 - 2) × 5 × 263)/(2(2 - 2) × 3 × 17) =
(21 × 5 × 263)/(20 × 3 × 17) =
(2 × 5 × 263)/(1 × 3 × 17) =
2.630/51
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 623/351 × 633/344 × 669/372 × 100.520/321 × 674/325 × 100.499/354 × 1.505/328 × 10.501/295 × 10.529/314 × 10.520/204 =
- 623/351 × 633/344 × 223/124 × 100.520/321 × 674/325 × 100.499/354 × 1.505/328 × 10.501/295 × 10.529/314 × 2.630/51
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 623/351 × 633/344 × 223/124 × 100.520/321 × 674/325 × 100.499/354 × 1.505/328 × 10.501/295 × 10.529/314 × 2.630/51 =
- (623 × 633 × 223 × 100.520 × 674 × 100.499 × 1.505 × 10.501 × 10.529 × 2.630) / (351 × 344 × 124 × 321 × 325 × 354 × 328 × 295 × 314 × 51) =
- (7 × 89 × 3 × 211 × 223 × 23 × 5 × 7 × 359 × 2 × 337 × 73 × 293 × 5 × 7 × 43 × 10.501 × 10.529 × 2 × 5 × 263) / (33 × 13 × 23 × 43 × 22 × 31 × 3 × 107 × 52 × 13 × 2 × 3 × 59 × 23 × 41 × 5 × 59 × 2 × 157 × 3 × 17) =
- (25 × 3 × 53 × 76 × 43 × 89 × 211 × 223 × 263 × 293 × 337 × 359 × 10.501 × 10.529) / (210 × 36 × 53 × 132 × 17 × 31 × 41 × 43 × 592 × 107 × 157)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 3 × 53 × 76 × 43 × 89 × 211 × 223 × 263 × 293 × 337 × 359 × 10.501 × 10.529; 210 × 36 × 53 × 132 × 17 × 31 × 41 × 43 × 592 × 107 × 157) = 25 × 3 × 53 × 43
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 3 × 53 × 76 × 43 × 89 × 211 × 223 × 263 × 293 × 337 × 359 × 10.501 × 10.529) / (210 × 36 × 53 × 132 × 17 × 31 × 41 × 43 × 592 × 107 × 157) =
- ((25 × 3 × 53 × 76 × 43 × 89 × 211 × 223 × 263 × 293 × 337 × 359 × 10.501 × 10.529) : (25 × 3 × 53 × 43)) / ((210 × 36 × 53 × 132 × 17 × 31 × 41 × 43 × 592 × 107 × 157) : (25 × 3 × 53 × 43)) =
- (25 : 25 × 3 : 3 × 53 : 53 × 76 × 43 : 43 × 89 × 211 × 223 × 263 × 293 × 337 × 359 × 10.501 × 10.529)/(210 : 25 × 36 : 3 × 53 : 53 × 132 × 17 × 31 × 41 × 43 : 43 × 592 × 107 × 157) =
- (2(5 - 5) × 1 × 5(3 - 3) × 76 × 1 × 89 × 211 × 223 × 263 × 293 × 337 × 359 × 10.501 × 10.529)/(2(10 - 5) × 3(6 - 1) × 5(3 - 3) × 132 × 17 × 31 × 41 × 1 × 592 × 107 × 157) =
- (20 × 1 × 50 × 76 × 1 × 89 × 211 × 223 × 263 × 293 × 337 × 359 × 10.501 × 10.529)/(25 × 35 × 50 × 132 × 17 × 31 × 41 × 1 × 592 × 107 × 157) =
- (1 × 1 × 1 × 76 × 1 × 89 × 211 × 223 × 263 × 293 × 337 × 359 × 10.501 × 10.529)/(25 × 35 × 1 × 132 × 17 × 31 × 41 × 1 × 592 × 107 × 157) =
- (76 × 89 × 211 × 223 × 263 × 293 × 337 × 359 × 10.501 × 10.529)/(25 × 35 × 132 × 17 × 31 × 41 × 592 × 107 × 157) =
- (117.649 × 89 × 211 × 223 × 263 × 293 × 337 × 359 × 10.501 × 10.529)/(32 × 243 × 169 × 17 × 31 × 41 × 3.481 × 107 × 157) =
- 507.844.867.375.763.468.072.169.810.029/1.660.446.479.963.917.152
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 507.844.867.375.763.468.072.169.810.029 : 1.660.446.479.963.917.152 = - 305.848.380.844 und der Rest = - 680.119.589.209.973.741 ⇒
- 507.844.867.375.763.468.072.169.810.029 = - 305.848.380.844 × 1.660.446.479.963.917.152 - 680.119.589.209.973.741 ⇒
- 507.844.867.375.763.468.072.169.810.029/1.660.446.479.963.917.152 =
( - 305.848.380.844 × 1.660.446.479.963.917.152 - 680.119.589.209.973.741)/1.660.446.479.963.917.152 =
( - 305.848.380.844 × 1.660.446.479.963.917.152)/1.660.446.479.963.917.152 - 680.119.589.209.973.741/1.660.446.479.963.917.152 =
- 305.848.380.844 - 680.119.589.209.973.741/1.660.446.479.963.917.152 =
- 305.848.380.844 680.119.589.209.973.741/1.660.446.479.963.917.152
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 305.848.380.844 - 680.119.589.209.973.741/1.660.446.479.963.917.152 =
- 305.848.380.844 - 680.119.589.209.973.741 : 1.660.446.479.963.917.152 ≈
- 305.848.380.844,409600428208 ≈
- 305.848.380.844,41
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 305.848.380.844,409600428208 =
- 305.848.380.844,409600428208 × 100/100 =
( - 305.848.380.844,409600428208 × 100)/100 =
- 30.584.838.084.440,960042820817/100 ≈
- 30.584.838.084.440,960042820817% ≈
- 30.584.838.084.440,96%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 623/351 × - 633/344 × - 669/372 × 100.520/321 × - 674/325 × 100.499/354 × - 1.505/328 × - 10.501/295 × 10.529/314 × - 10.520/204 = - 507.844.867.375.763.468.072.169.810.029/1.660.446.479.963.917.152
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 623/351 × - 633/344 × - 669/372 × 100.520/321 × - 674/325 × 100.499/354 × - 1.505/328 × - 10.501/295 × 10.529/314 × - 10.520/204 = - 305.848.380.844 680.119.589.209.973.741/1.660.446.479.963.917.152
Als Dezimalzahl:
- 623/351 × - 633/344 × - 669/372 × 100.520/321 × - 674/325 × 100.499/354 × - 1.505/328 × - 10.501/295 × 10.529/314 × - 10.520/204 ≈ - 305.848.380.844,41
In Prozent:
- 623/351 × - 633/344 × - 669/372 × 100.520/321 × - 674/325 × 100.499/354 × - 1.505/328 × - 10.501/295 × 10.529/314 × - 10.520/204 ≈ - 30.584.838.084.440,96%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.