- 623/331 × 616/326 × 642/362 × - 100.495/312 × 656/304 × 100.491/336 × 1.493/317 × - 10.486/278 × 10.506/294 × 10.498/180 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 623/331 × 616/326 × 642/362 × - 100.495/312 × 656/304 × 100.491/336 × 1.493/317 × - 10.486/278 × 10.506/294 × 10.498/180 =
- 623/331 × 616/326 × 642/362 × 100.495/312 × 656/304 × 100.491/336 × 1.493/317 × 10.486/278 × 10.506/294 × 10.498/180
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 623/331
623/331 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
623 = 7 × 89
331 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (623; 331) = 1
Der Bruch: 616/326
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
616 = 23 × 7 × 11
326 = 2 × 163
ggT (616; 326) = 2
616/326 =
(616 : 2)/(326 : 2) =
308/163
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
616/326 =
(23 × 7 × 11)/(2 × 163) =
((23 × 7 × 11) : 2)/((2 × 163) : 2) =
(23 : 2 × 7 × 11)/(2 : 2 × 163) =
(2(3 - 1) × 7 × 11)/(1 × 163) =
(22 × 7 × 11)/(1 × 163) =
308/163
Der Bruch: 642/362
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
642 = 2 × 3 × 107
362 = 2 × 181
ggT (642; 362) = 2
642/362 =
(642 : 2)/(362 : 2) =
321/181
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
642/362 =
(2 × 3 × 107)/(2 × 181) =
((2 × 3 × 107) : 2)/((2 × 181) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 107)/(2 : 2 × 181) =
(1 × 3 × 107)/(1 × 181) =
321/181
Der Bruch: 100.495/312
100.495/312 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.495 = 5 × 101 × 199
312 = 23 × 3 × 13
ggT (100.495; 312) = 1
Der Bruch: 656/304
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
656 = 24 × 41
304 = 24 × 19
ggT (656; 304) = 24 = 16
656/304 =
(656 : 16)/(304 : 16) =
41/19
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
656/304 =
(24 × 41)/(24 × 19) =
((24 × 41) : 24)/((24 × 19) : 24) =
(24 : 24 × 41)/(24 : 24 × 19) =
(2(4 - 4) × 41)/(2(4 - 4) × 19) =
(20 × 41)/(20 × 19) =
(1 × 41)/(1 × 19) =
41/19
Der Bruch: 100.491/336
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.491 = 3 × 19 × 41 × 43
336 = 24 × 3 × 7
ggT (100.491; 336) = 3
100.491/336 =
(100.491 : 3)/(336 : 3) =
33.497/112
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.491/336 =
(3 × 19 × 41 × 43)/(24 × 3 × 7) =
((3 × 19 × 41 × 43) : 3)/((24 × 3 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 19 × 41 × 43)/(24 × 3 : 3 × 7) =
(1 × 19 × 41 × 43)/(24 × 1 × 7) =
33.497/112
Der Bruch: 1.493/317
1.493/317 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.493 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
317 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.493; 317) = 1
Der Bruch: 10.486/278
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.486 = 2 × 72 × 107
278 = 2 × 139
ggT (10.486; 278) = 2
10.486/278 =
(10.486 : 2)/(278 : 2) =
5.243/139
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.486/278 =
(2 × 72 × 107)/(2 × 139) =
((2 × 72 × 107) : 2)/((2 × 139) : 2) =
(2 : 2 × 72 × 107)/(2 : 2 × 139) =
(1 × 72 × 107)/(1 × 139) =
5.243/139
Der Bruch: 10.506/294
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.506 = 2 × 3 × 17 × 103
294 = 2 × 3 × 72
ggT (10.506; 294) = 2 × 3 = 6
10.506/294 =
(10.506 : 6)/(294 : 6) =
1.751/49
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.506/294 =
(2 × 3 × 17 × 103)/(2 × 3 × 72) =
((2 × 3 × 17 × 103) : (2 × 3))/((2 × 3 × 72) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 17 × 103)/(2 : 2 × 3 : 3 × 72) =
(1 × 1 × 17 × 103)/(1 × 1 × 72) =
1.751/49
Der Bruch: 10.498/180
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.498 = 2 × 29 × 181
180 = 22 × 32 × 5
ggT (10.498; 180) = 2
10.498/180 =
(10.498 : 2)/(180 : 2) =
5.249/90
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.498/180 =
(2 × 29 × 181)/(22 × 32 × 5) =
((2 × 29 × 181) : 2)/((22 × 32 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 29 × 181)/(22 : 2 × 32 × 5) =
(1 × 29 × 181)/(2(2 - 1) × 32 × 5) =
(1 × 29 × 181)/(21 × 32 × 5) =
(1 × 29 × 181)/(2 × 32 × 5) =
5.249/90
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 623/331 × 616/326 × 642/362 × 100.495/312 × 656/304 × 100.491/336 × 1.493/317 × 10.486/278 × 10.506/294 × 10.498/180 =
- 623/331 × 308/163 × 321/181 × 100.495/312 × 41/19 × 33.497/112 × 1.493/317 × 5.243/139 × 1.751/49 × 5.249/90
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 623/331 × 308/163 × 321/181 × 100.495/312 × 41/19 × 33.497/112 × 1.493/317 × 5.243/139 × 1.751/49 × 5.249/90 =
- (623 × 308 × 321 × 100.495 × 41 × 33.497 × 1.493 × 5.243 × 1.751 × 5.249) / (331 × 163 × 181 × 312 × 19 × 112 × 317 × 139 × 49 × 90) =
- (7 × 89 × 22 × 7 × 11 × 3 × 107 × 5 × 101 × 199 × 41 × 19 × 41 × 43 × 1.493 × 72 × 107 × 17 × 103 × 29 × 181) / (331 × 163 × 181 × 23 × 3 × 13 × 19 × 24 × 7 × 317 × 139 × 72 × 2 × 32 × 5) =
- (22 × 3 × 5 × 74 × 11 × 17 × 19 × 29 × 412 × 43 × 89 × 101 × 103 × 1072 × 181 × 199 × 1.493) / (28 × 33 × 5 × 73 × 13 × 19 × 139 × 163 × 181 × 317 × 331)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 3 × 5 × 74 × 11 × 17 × 19 × 29 × 412 × 43 × 89 × 101 × 103 × 1072 × 181 × 199 × 1.493; 28 × 33 × 5 × 73 × 13 × 19 × 139 × 163 × 181 × 317 × 331) = 22 × 3 × 5 × 73 × 19 × 181
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 3 × 5 × 74 × 11 × 17 × 19 × 29 × 412 × 43 × 89 × 101 × 103 × 1072 × 181 × 199 × 1.493) / (28 × 33 × 5 × 73 × 13 × 19 × 139 × 163 × 181 × 317 × 331) =
- ((22 × 3 × 5 × 74 × 11 × 17 × 19 × 29 × 412 × 43 × 89 × 101 × 103 × 1072 × 181 × 199 × 1.493) : (22 × 3 × 5 × 73 × 19 × 181)) / ((28 × 33 × 5 × 73 × 13 × 19 × 139 × 163 × 181 × 317 × 331) : (22 × 3 × 5 × 73 × 19 × 181)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 74 : 73 × 11 × 17 × 19 : 19 × 29 × 412 × 43 × 89 × 101 × 103 × 1072 × 181 : 181 × 199 × 1.493)/(28 : 22 × 33 : 3 × 5 : 5 × 73 : 73 × 13 × 19 : 19 × 139 × 163 × 181 : 181 × 317 × 331) =
- (2(2 - 2) × 1 × 1 × 7(4 - 3) × 11 × 17 × 1 × 29 × 412 × 43 × 89 × 101 × 103 × 1072 × 1 × 199 × 1.493)/(2(8 - 2) × 3(3 - 1) × 1 × 7(3 - 3) × 13 × 1 × 139 × 163 × 1 × 317 × 331) =
- (20 × 1 × 1 × 71 × 11 × 17 × 1 × 29 × 412 × 43 × 89 × 101 × 103 × 1072 × 1 × 199 × 1.493)/(26 × 32 × 1 × 70 × 13 × 1 × 139 × 163 × 1 × 317 × 331) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 17 × 1 × 29 × 412 × 43 × 89 × 101 × 103 × 1072 × 1 × 199 × 1.493)/(26 × 32 × 1 × 1 × 13 × 1 × 139 × 163 × 1 × 317 × 331) =
- (7 × 11 × 17 × 29 × 412 × 43 × 89 × 101 × 103 × 1072 × 199 × 1.493)/(26 × 32 × 13 × 139 × 163 × 317 × 331) =
- (7 × 11 × 17 × 29 × 1.681 × 43 × 89 × 101 × 103 × 11.449 × 199 × 1.493)/(64 × 9 × 13 × 139 × 163 × 317 × 331) =
- 8.641.773.078.078.749.332.018.603/17.801.454.820.032
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 8.641.773.078.078.749.332.018.603 : 17.801.454.820.032 = - 485.453.192.755 und der Rest = - 10.331.000.750.443 ⇒
- 8.641.773.078.078.749.332.018.603 = - 485.453.192.755 × 17.801.454.820.032 - 10.331.000.750.443 ⇒
- 8.641.773.078.078.749.332.018.603/17.801.454.820.032 =
( - 485.453.192.755 × 17.801.454.820.032 - 10.331.000.750.443)/17.801.454.820.032 =
( - 485.453.192.755 × 17.801.454.820.032)/17.801.454.820.032 - 10.331.000.750.443/17.801.454.820.032 =
- 485.453.192.755 - 10.331.000.750.443/17.801.454.820.032 =
- 485.453.192.755 10.331.000.750.443/17.801.454.820.032
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 485.453.192.755 - 10.331.000.750.443/17.801.454.820.032 =
- 485.453.192.755 - 10.331.000.750.443 : 17.801.454.820.032 ≈
- 485.453.192.755,58034586807 ≈
- 485.453.192.755,58
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 485.453.192.755,58034586807 =
- 485.453.192.755,58034586807 × 100/100 =
( - 485.453.192.755,58034586807 × 100)/100 =
- 48.545.319.275.558,034586807015/100 ≈
- 48.545.319.275.558,034586807015% ≈
- 48.545.319.275.558,03%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 623/331 × 616/326 × 642/362 × - 100.495/312 × 656/304 × 100.491/336 × 1.493/317 × - 10.486/278 × 10.506/294 × 10.498/180 = - 8.641.773.078.078.749.332.018.603/17.801.454.820.032
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 623/331 × 616/326 × 642/362 × - 100.495/312 × 656/304 × 100.491/336 × 1.493/317 × - 10.486/278 × 10.506/294 × 10.498/180 = - 485.453.192.755 10.331.000.750.443/17.801.454.820.032
Als Dezimalzahl:
- 623/331 × 616/326 × 642/362 × - 100.495/312 × 656/304 × 100.491/336 × 1.493/317 × - 10.486/278 × 10.506/294 × 10.498/180 ≈ - 485.453.192.755,58
In Prozent:
- 623/331 × 616/326 × 642/362 × - 100.495/312 × 656/304 × 100.491/336 × 1.493/317 × - 10.486/278 × 10.506/294 × 10.498/180 ≈ - 48.545.319.275.558,03%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.