- 623/324 × - 584/297 × 594/302 × 100.529/348 × 667/354 × - 100.492/341 × 1.475/323 × - 10.502/298 × 10.486/356 × - 10.480/292 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 623/324 × - 584/297 × 594/302 × 100.529/348 × 667/354 × - 100.492/341 × 1.475/323 × - 10.502/298 × 10.486/356 × - 10.480/292 =
- 623/324 × 584/297 × 594/302 × 100.529/348 × 667/354 × 100.492/341 × 1.475/323 × 10.502/298 × 10.486/356 × 10.480/292
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 623/324
623/324 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
623 = 7 × 89
324 = 22 × 34
ggT (623; 324) = 1
Der Bruch: 584/297
584/297 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
584 = 23 × 73
297 = 33 × 11
ggT (584; 297) = 1
Der Bruch: 594/302
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
594 = 2 × 33 × 11
302 = 2 × 151
ggT (594; 302) = 2
594/302 =
(594 : 2)/(302 : 2) =
297/151
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
594/302 =
(2 × 33 × 11)/(2 × 151) =
((2 × 33 × 11) : 2)/((2 × 151) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 11)/(2 : 2 × 151) =
(1 × 33 × 11)/(1 × 151) =
297/151
Der Bruch: 100.529/348
100.529/348 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.529 = 11 × 13 × 19 × 37
348 = 22 × 3 × 29
ggT (100.529; 348) = 1
Der Bruch: 667/354
667/354 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
667 = 23 × 29
354 = 2 × 3 × 59
ggT (667; 354) = 1
Der Bruch: 100.492/341
100.492/341 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.492 = 22 × 7 × 37 × 97
341 = 11 × 31
ggT (100.492; 341) = 1
Der Bruch: 1.475/323
1.475/323 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.475 = 52 × 59
323 = 17 × 19
ggT (1.475; 323) = 1
Der Bruch: 10.502/298
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.502 = 2 × 59 × 89
298 = 2 × 149
ggT (10.502; 298) = 2
10.502/298 =
(10.502 : 2)/(298 : 2) =
5.251/149
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.502/298 =
(2 × 59 × 89)/(2 × 149) =
((2 × 59 × 89) : 2)/((2 × 149) : 2) =
(2 : 2 × 59 × 89)/(2 : 2 × 149) =
(1 × 59 × 89)/(1 × 149) =
5.251/149
Der Bruch: 10.486/356
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.486 = 2 × 72 × 107
356 = 22 × 89
ggT (10.486; 356) = 2
10.486/356 =
(10.486 : 2)/(356 : 2) =
5.243/178
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.486/356 =
(2 × 72 × 107)/(22 × 89) =
((2 × 72 × 107) : 2)/((22 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 72 × 107)/(22 : 2 × 89) =
(1 × 72 × 107)/(2(2 - 1) × 89) =
(1 × 72 × 107)/(21 × 89) =
(1 × 72 × 107)/(2 × 89) =
5.243/178
Der Bruch: 10.480/292
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.480 = 24 × 5 × 131
292 = 22 × 73
ggT (10.480; 292) = 22 = 4
10.480/292 =
(10.480 : 4)/(292 : 4) =
2.620/73
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.480/292 =
(24 × 5 × 131)/(22 × 73) =
((24 × 5 × 131) : 22)/((22 × 73) : 22) =
(24 : 22 × 5 × 131)/(22 : 22 × 73) =
(2(4 - 2) × 5 × 131)/(2(2 - 2) × 73) =
(22 × 5 × 131)/(20 × 73) =
(22 × 5 × 131)/(1 × 73) =
2.620/73
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 623/324 × 584/297 × 594/302 × 100.529/348 × 667/354 × 100.492/341 × 1.475/323 × 10.502/298 × 10.486/356 × 10.480/292 =
- 623/324 × 584/297 × 297/151 × 100.529/348 × 667/354 × 100.492/341 × 1.475/323 × 5.251/149 × 5.243/178 × 2.620/73
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 584/297 × 297/151 = 584/151
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 623/324 × 584/297 × 297/151 × 100.529/348 × 667/354 × 100.492/341 × 1.475/323 × 5.251/149 × 5.243/178 × 2.620/73 =
- 623/324 × 584/151 × 100.529/348 × 667/354 × 100.492/341 × 1.475/323 × 5.251/149 × 5.243/178 × 2.620/73
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die neuen Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 584/151
584/151 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
584 = 23 × 73
151 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (584; 151) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 623/324 × 584/151 × 100.529/348 × 667/354 × 100.492/341 × 1.475/323 × 5.251/149 × 5.243/178 × 2.620/73 =
- (623 × 584 × 100.529 × 667 × 100.492 × 1.475 × 5.251 × 5.243 × 2.620) / (324 × 151 × 348 × 354 × 341 × 323 × 149 × 178 × 73) =
- (7 × 89 × 23 × 73 × 11 × 13 × 19 × 37 × 23 × 29 × 22 × 7 × 37 × 97 × 52 × 59 × 59 × 89 × 72 × 107 × 22 × 5 × 131) / (22 × 34 × 151 × 22 × 3 × 29 × 2 × 3 × 59 × 11 × 31 × 17 × 19 × 149 × 2 × 89 × 73) =
- (27 × 53 × 74 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 372 × 592 × 73 × 892 × 97 × 107 × 131) / (26 × 36 × 11 × 17 × 19 × 29 × 31 × 59 × 73 × 89 × 149 × 151)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 53 × 74 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 372 × 592 × 73 × 892 × 97 × 107 × 131; 26 × 36 × 11 × 17 × 19 × 29 × 31 × 59 × 73 × 89 × 149 × 151) = 26 × 11 × 19 × 29 × 59 × 73 × 89
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 53 × 74 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 372 × 592 × 73 × 892 × 97 × 107 × 131) / (26 × 36 × 11 × 17 × 19 × 29 × 31 × 59 × 73 × 89 × 149 × 151) =
- ((27 × 53 × 74 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 372 × 592 × 73 × 892 × 97 × 107 × 131) : (26 × 11 × 19 × 29 × 59 × 73 × 89)) / ((26 × 36 × 11 × 17 × 19 × 29 × 31 × 59 × 73 × 89 × 149 × 151) : (26 × 11 × 19 × 29 × 59 × 73 × 89)) =
- (27 : 26 × 53 × 74 × 11 : 11 × 13 × 19 : 19 × 23 × 29 : 29 × 372 × 592 : 59 × 73 : 73 × 892 : 89 × 97 × 107 × 131)/(26 : 26 × 36 × 11 : 11 × 17 × 19 : 19 × 29 : 29 × 31 × 59 : 59 × 73 : 73 × 89 : 89 × 149 × 151) =
- (2(7 - 6) × 53 × 74 × 1 × 13 × 1 × 23 × 1 × 372 × 59(2 - 1) × 1 × 89(2 - 1) × 97 × 107 × 131)/(2(6 - 6) × 36 × 1 × 17 × 1 × 1 × 31 × 1 × 1 × 1 × 149 × 151) =
- (21 × 53 × 74 × 1 × 13 × 1 × 23 × 1 × 372 × 591 × 1 × 891 × 97 × 107 × 131)/(20 × 36 × 1 × 17 × 1 × 1 × 31 × 1 × 1 × 1 × 149 × 151) =
- (2 × 53 × 74 × 1 × 13 × 1 × 23 × 1 × 372 × 59 × 1 × 89 × 97 × 107 × 131)/(1 × 36 × 1 × 17 × 1 × 1 × 31 × 1 × 1 × 1 × 149 × 151) =
- (2 × 53 × 74 × 13 × 23 × 372 × 59 × 89 × 97 × 107 × 131)/(36 × 17 × 31 × 149 × 151) =
- (2 × 125 × 2.401 × 13 × 23 × 1.369 × 59 × 89 × 97 × 107 × 131)/(729 × 17 × 31 × 149 × 151) =
- 1.754.185.961.468.687.542.250/8.643.733.317
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.754.185.961.468.687.542.250 : 8.643.733.317 = - 202.943.091.501 und der Rest = - 6.514.303.433 ⇒
- 1.754.185.961.468.687.542.250 = - 202.943.091.501 × 8.643.733.317 - 6.514.303.433 ⇒
- 1.754.185.961.468.687.542.250/8.643.733.317 =
( - 202.943.091.501 × 8.643.733.317 - 6.514.303.433)/8.643.733.317 =
( - 202.943.091.501 × 8.643.733.317)/8.643.733.317 - 6.514.303.433/8.643.733.317 =
- 202.943.091.501 - 6.514.303.433/8.643.733.317 =
- 202.943.091.501 6.514.303.433/8.643.733.317
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 202.943.091.501 - 6.514.303.433/8.643.733.317 =
- 202.943.091.501 - 6.514.303.433 : 8.643.733.317 ≈
- 202.943.091.501,753644657244 ≈
- 202.943.091.501,75
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 202.943.091.501,753644657244 =
- 202.943.091.501,753644657244 × 100/100 =
( - 202.943.091.501,753644657244 × 100)/100 =
- 20.294.309.150.175,364465724411/100 ≈
- 20.294.309.150.175,364465724411% ≈
- 20.294.309.150.175,36%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 623/324 × - 584/297 × 594/302 × 100.529/348 × 667/354 × - 100.492/341 × 1.475/323 × - 10.502/298 × 10.486/356 × - 10.480/292 = - 1.754.185.961.468.687.542.250/8.643.733.317
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 623/324 × - 584/297 × 594/302 × 100.529/348 × 667/354 × - 100.492/341 × 1.475/323 × - 10.502/298 × 10.486/356 × - 10.480/292 = - 202.943.091.501 6.514.303.433/8.643.733.317
Als Dezimalzahl:
- 623/324 × - 584/297 × 594/302 × 100.529/348 × 667/354 × - 100.492/341 × 1.475/323 × - 10.502/298 × 10.486/356 × - 10.480/292 ≈ - 202.943.091.501,75
In Prozent:
- 623/324 × - 584/297 × 594/302 × 100.529/348 × 667/354 × - 100.492/341 × 1.475/323 × - 10.502/298 × 10.486/356 × - 10.480/292 ≈ - 20.294.309.150.175,36%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.