- 622/395 × - 619/386 × - 611/407 × 591/437 × - 663/412 × 692/405 × 873/377 × - 1.046/422 × 1.115/386 × - 1.775/425 × - 3.305/416 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 622/395 × - 619/386 × - 611/407 × 591/437 × - 663/412 × 692/405 × 873/377 × - 1.046/422 × 1.115/386 × - 1.775/425 × - 3.305/416 =
- 622/395 × 619/386 × 611/407 × 591/437 × 663/412 × 692/405 × 873/377 × 1.046/422 × 1.115/386 × 1.775/425 × 3.305/416
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 622/395
622/395 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
622 = 2 × 311
395 = 5 × 79
ggT (622; 395) = 1
Der Bruch: 619/386
619/386 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
619 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
386 = 2 × 193
ggT (619; 386) = 1
Der Bruch: 611/407
611/407 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
611 = 13 × 47
407 = 11 × 37
ggT (611; 407) = 1
Der Bruch: 591/437
591/437 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
591 = 3 × 197
437 = 19 × 23
ggT (591; 437) = 1
Der Bruch: 663/412
663/412 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
663 = 3 × 13 × 17
412 = 22 × 103
ggT (663; 412) = 1
Der Bruch: 692/405
692/405 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
692 = 22 × 173
405 = 34 × 5
ggT (692; 405) = 1
Der Bruch: 873/377
873/377 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
873 = 32 × 97
377 = 13 × 29
ggT (873; 377) = 1
Der Bruch: 1.046/422
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.046 = 2 × 523
422 = 2 × 211
ggT (1.046; 422) = 2
1.046/422 =
(1.046 : 2)/(422 : 2) =
523/211
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.046/422 =
(2 × 523)/(2 × 211) =
((2 × 523) : 2)/((2 × 211) : 2) =
(2 : 2 × 523)/(2 : 2 × 211) =
(1 × 523)/(1 × 211) =
523/211
Der Bruch: 1.115/386
1.115/386 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.115 = 5 × 223
386 = 2 × 193
ggT (1.115; 386) = 1
Der Bruch: 1.775/425
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.775 = 52 × 71
425 = 52 × 17
ggT (1.775; 425) = 52 = 25
1.775/425 =
(1.775 : 25)/(425 : 25) =
71/17
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.775/425 =
(52 × 71)/(52 × 17) =
((52 × 71) : 52)/((52 × 17) : 52) =
(52 : 52 × 71)/(52 : 52 × 17) =
(5(2 - 2) × 71)/(5(2 - 2) × 17) =
(50 × 71)/(50 × 17) =
(1 × 71)/(1 × 17) =
71/17
Der Bruch: 3.305/416
3.305/416 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.305 = 5 × 661
416 = 25 × 13
ggT (3.305; 416) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 622/395 × 619/386 × 611/407 × 591/437 × 663/412 × 692/405 × 873/377 × 1.046/422 × 1.115/386 × 1.775/425 × 3.305/416 =
- 622/395 × 619/386 × 611/407 × 591/437 × 663/412 × 692/405 × 873/377 × 523/211 × 1.115/386 × 71/17 × 3.305/416
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 622/395 × 619/386 × 611/407 × 591/437 × 663/412 × 692/405 × 873/377 × 523/211 × 1.115/386 × 71/17 × 3.305/416 =
- (622 × 619 × 611 × 591 × 663 × 692 × 873 × 523 × 1.115 × 71 × 3.305) / (395 × 386 × 407 × 437 × 412 × 405 × 377 × 211 × 386 × 17 × 416) =
- (2 × 311 × 619 × 13 × 47 × 3 × 197 × 3 × 13 × 17 × 22 × 173 × 32 × 97 × 523 × 5 × 223 × 71 × 5 × 661) / (5 × 79 × 2 × 193 × 11 × 37 × 19 × 23 × 22 × 103 × 34 × 5 × 13 × 29 × 211 × 2 × 193 × 17 × 25 × 13) =
- (23 × 34 × 52 × 132 × 17 × 47 × 71 × 97 × 173 × 197 × 223 × 311 × 523 × 619 × 661) / (29 × 34 × 52 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 29 × 37 × 79 × 103 × 1932 × 211)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 34 × 52 × 132 × 17 × 47 × 71 × 97 × 173 × 197 × 223 × 311 × 523 × 619 × 661; 29 × 34 × 52 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 29 × 37 × 79 × 103 × 1932 × 211) = 23 × 34 × 52 × 132 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 34 × 52 × 132 × 17 × 47 × 71 × 97 × 173 × 197 × 223 × 311 × 523 × 619 × 661) / (29 × 34 × 52 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 29 × 37 × 79 × 103 × 1932 × 211) =
- ((23 × 34 × 52 × 132 × 17 × 47 × 71 × 97 × 173 × 197 × 223 × 311 × 523 × 619 × 661) : (23 × 34 × 52 × 132 × 17)) / ((29 × 34 × 52 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 29 × 37 × 79 × 103 × 1932 × 211) : (23 × 34 × 52 × 132 × 17)) =
- (23 : 23 × 34 : 34 × 52 : 52 × 132 : 132 × 17 : 17 × 47 × 71 × 97 × 173 × 197 × 223 × 311 × 523 × 619 × 661)/(29 : 23 × 34 : 34 × 52 : 52 × 11 × 132 : 132 × 17 : 17 × 19 × 23 × 29 × 37 × 79 × 103 × 1932 × 211) =
- (2(3 - 3) × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 13(2 - 2) × 1 × 47 × 71 × 97 × 173 × 197 × 223 × 311 × 523 × 619 × 661)/(2(9 - 3) × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 11 × 13(2 - 2) × 1 × 19 × 23 × 29 × 37 × 79 × 103 × 1932 × 211) =
- (20 × 30 × 50 × 130 × 1 × 47 × 71 × 97 × 173 × 197 × 223 × 311 × 523 × 619 × 661)/(26 × 30 × 50 × 11 × 130 × 1 × 19 × 23 × 29 × 37 × 79 × 103 × 1932 × 211) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 47 × 71 × 97 × 173 × 197 × 223 × 311 × 523 × 619 × 661)/(26 × 1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 19 × 23 × 29 × 37 × 79 × 103 × 1932 × 211) =
- (47 × 71 × 97 × 173 × 197 × 223 × 311 × 523 × 619 × 661)/(26 × 11 × 19 × 23 × 29 × 37 × 79 × 103 × 1932 × 211) =
- (47 × 71 × 97 × 173 × 197 × 223 × 311 × 523 × 619 × 661)/(64 × 11 × 19 × 23 × 29 × 37 × 79 × 103 × 37.249 × 211) =
- 163.719.089.102.424.095.086.589/21.111.311.185.220.286.272
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 163.719.089.102.424.095.086.589 : 21.111.311.185.220.286.272 = - 7.755 und der Rest = - 870.861.040.775.047.229 ⇒
- 163.719.089.102.424.095.086.589 = - 7.755 × 21.111.311.185.220.286.272 - 870.861.040.775.047.229 ⇒
- 163.719.089.102.424.095.086.589/21.111.311.185.220.286.272 =
( - 7.755 × 21.111.311.185.220.286.272 - 870.861.040.775.047.229)/21.111.311.185.220.286.272 =
( - 7.755 × 21.111.311.185.220.286.272)/21.111.311.185.220.286.272 - 870.861.040.775.047.229/21.111.311.185.220.286.272 =
- 7.755 - 870.861.040.775.047.229/21.111.311.185.220.286.272 =
- 7.755 870.861.040.775.047.229/21.111.311.185.220.286.272
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 7.755 - 870.861.040.775.047.229/21.111.311.185.220.286.272 =
- 7.755 - 870.861.040.775.047.229 : 21.111.311.185.220.286.272 ≈
- 7.755,041250921515 ≈
- 7.755,04
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 7.755,041250921515 =
- 7.755,041250921515 × 100/100 =
( - 7.755,041250921515 × 100)/100 =
- 775.504,125092151475/100 ≈
- 775.504,125092151475% ≈
- 775.504,13%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 622/395 × - 619/386 × - 611/407 × 591/437 × - 663/412 × 692/405 × 873/377 × - 1.046/422 × 1.115/386 × - 1.775/425 × - 3.305/416 = - 163.719.089.102.424.095.086.589/21.111.311.185.220.286.272
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 622/395 × - 619/386 × - 611/407 × 591/437 × - 663/412 × 692/405 × 873/377 × - 1.046/422 × 1.115/386 × - 1.775/425 × - 3.305/416 = - 7.755 870.861.040.775.047.229/21.111.311.185.220.286.272
Als Dezimalzahl:
- 622/395 × - 619/386 × - 611/407 × 591/437 × - 663/412 × 692/405 × 873/377 × - 1.046/422 × 1.115/386 × - 1.775/425 × - 3.305/416 ≈ - 7.755,04
In Prozent:
- 622/395 × - 619/386 × - 611/407 × 591/437 × - 663/412 × 692/405 × 873/377 × - 1.046/422 × 1.115/386 × - 1.775/425 × - 3.305/416 ≈ - 775.504,13%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.