- 620/936 × 8.695/636 × 6.751/572 × - 10.544/598 × 962.871/1.358 × - 980/582 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 620/936 × 8.695/636 × 6.751/572 × - 10.544/598 × 962.871/1.358 × - 980/582 =
- 620/936 × 8.695/636 × 6.751/572 × 10.544/598 × 962.871/1.358 × 980/582
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 620/936
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
620 = 22 × 5 × 31
936 = 23 × 32 × 13
ggT (620; 936) = 22 = 4
620/936 =
(620 : 4)/(936 : 4) =
155/234
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
620/936 =
(22 × 5 × 31)/(23 × 32 × 13) =
((22 × 5 × 31) : 22)/((23 × 32 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 31)/(23 : 22 × 32 × 13) =
(2(2 - 2) × 5 × 31)/(2(3 - 2) × 32 × 13) =
(20 × 5 × 31)/(21 × 32 × 13) =
(1 × 5 × 31)/(2 × 32 × 13) =
155/234
Der Bruch: 8.695/636
8.695/636 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.695 = 5 × 37 × 47
636 = 22 × 3 × 53
ggT (8.695; 636) = 1
Der Bruch: 6.751/572
6.751/572 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.751 = 43 × 157
572 = 22 × 11 × 13
ggT (6.751; 572) = 1
Der Bruch: 10.544/598
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.544 = 24 × 659
598 = 2 × 13 × 23
ggT (10.544; 598) = 2
10.544/598 =
(10.544 : 2)/(598 : 2) =
5.272/299
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.544/598 =
(24 × 659)/(2 × 13 × 23) =
((24 × 659) : 2)/((2 × 13 × 23) : 2) =
(24 : 2 × 659)/(2 : 2 × 13 × 23) =
(2(4 - 1) × 659)/(1 × 13 × 23) =
(23 × 659)/(1 × 13 × 23) =
5.272/299
Der Bruch: 962.871/1.358
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.871 = 3 × 7 × 13 × 3.527
1.358 = 2 × 7 × 97
ggT (962.871; 1.358) = 7
962.871/1.358 =
(962.871 : 7)/(1.358 : 7) =
137.553/194
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.871/1.358 =
(3 × 7 × 13 × 3.527)/(2 × 7 × 97) =
((3 × 7 × 13 × 3.527) : 7)/((2 × 7 × 97) : 7) =
(3 × 7 : 7 × 13 × 3.527)/(2 × 7 : 7 × 97) =
(3 × 1 × 13 × 3.527)/(2 × 1 × 97) =
137.553/194
Der Bruch: 980/582
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
980 = 22 × 5 × 72
582 = 2 × 3 × 97
ggT (980; 582) = 2
980/582 =
(980 : 2)/(582 : 2) =
490/291
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
980/582 =
(22 × 5 × 72)/(2 × 3 × 97) =
((22 × 5 × 72) : 2)/((2 × 3 × 97) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 72)/(2 : 2 × 3 × 97) =
(2(2 - 1) × 5 × 72)/(1 × 3 × 97) =
(21 × 5 × 72)/(1 × 3 × 97) =
(2 × 5 × 72)/(1 × 3 × 97) =
490/291
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 620/936 × 8.695/636 × 6.751/572 × 10.544/598 × 962.871/1.358 × 980/582 =
- 155/234 × 8.695/636 × 6.751/572 × 5.272/299 × 137.553/194 × 490/291
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 155/234 × 8.695/636 × 6.751/572 × 5.272/299 × 137.553/194 × 490/291 =
- (155 × 8.695 × 6.751 × 5.272 × 137.553 × 490) / (234 × 636 × 572 × 299 × 194 × 291) =
- (5 × 31 × 5 × 37 × 47 × 43 × 157 × 23 × 659 × 3 × 13 × 3.527 × 2 × 5 × 72) / (2 × 32 × 13 × 22 × 3 × 53 × 22 × 11 × 13 × 13 × 23 × 2 × 97 × 3 × 97) =
- (24 × 3 × 53 × 72 × 13 × 31 × 37 × 43 × 47 × 157 × 659 × 3.527) / (26 × 34 × 11 × 133 × 23 × 53 × 972)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 3 × 53 × 72 × 13 × 31 × 37 × 43 × 47 × 157 × 659 × 3.527; 26 × 34 × 11 × 133 × 23 × 53 × 972) = 24 × 3 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 3 × 53 × 72 × 13 × 31 × 37 × 43 × 47 × 157 × 659 × 3.527) / (26 × 34 × 11 × 133 × 23 × 53 × 972) =
- ((24 × 3 × 53 × 72 × 13 × 31 × 37 × 43 × 47 × 157 × 659 × 3.527) : (24 × 3 × 13)) / ((26 × 34 × 11 × 133 × 23 × 53 × 972) : (24 × 3 × 13)) =
- (24 : 24 × 3 : 3 × 53 × 72 × 13 : 13 × 31 × 37 × 43 × 47 × 157 × 659 × 3.527)/(26 : 24 × 34 : 3 × 11 × 133 : 13 × 23 × 53 × 972) =
- (2(4 - 4) × 1 × 53 × 72 × 1 × 31 × 37 × 43 × 47 × 157 × 659 × 3.527)/(2(6 - 4) × 3(4 - 1) × 11 × 13(3 - 1) × 23 × 53 × 972) =
- (20 × 1 × 53 × 72 × 1 × 31 × 37 × 43 × 47 × 157 × 659 × 3.527)/(22 × 33 × 11 × 132 × 23 × 53 × 972) =
- (1 × 1 × 53 × 72 × 1 × 31 × 37 × 43 × 47 × 157 × 659 × 3.527)/(22 × 33 × 11 × 132 × 23 × 53 × 972) =
- (53 × 72 × 31 × 37 × 43 × 47 × 157 × 659 × 3.527)/(22 × 33 × 11 × 132 × 23 × 53 × 972) =
- (125 × 49 × 31 × 37 × 43 × 47 × 157 × 659 × 3.527)/(4 × 27 × 11 × 169 × 23 × 53 × 9.409) =
- 5.181.152.211.246.032.875/2.302.768.708.812
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 5.181.152.211.246.032.875 : 2.302.768.708.812 = - 2.249.966 und der Rest = - 910.555.132.483 ⇒
- 5.181.152.211.246.032.875 = - 2.249.966 × 2.302.768.708.812 - 910.555.132.483 ⇒
- 5.181.152.211.246.032.875/2.302.768.708.812 =
( - 2.249.966 × 2.302.768.708.812 - 910.555.132.483)/2.302.768.708.812 =
( - 2.249.966 × 2.302.768.708.812)/2.302.768.708.812 - 910.555.132.483/2.302.768.708.812 =
- 2.249.966 - 910.555.132.483/2.302.768.708.812 =
- 2.249.966 910.555.132.483/2.302.768.708.812
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.249.966 - 910.555.132.483/2.302.768.708.812 =
- 2.249.966 - 910.555.132.483 : 2.302.768.708.812 ≈
- 2.249.966,395417537592 ≈
- 2.249.966,4
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.249.966,395417537592 =
- 2.249.966,395417537592 × 100/100 =
( - 2.249.966,395417537592 × 100)/100 =
- 224.996.639,541753759228/100 ≈
- 224.996.639,541753759228% ≈
- 224.996.639,54%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 620/936 × 8.695/636 × 6.751/572 × - 10.544/598 × 962.871/1.358 × - 980/582 = - 5.181.152.211.246.032.875/2.302.768.708.812
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 620/936 × 8.695/636 × 6.751/572 × - 10.544/598 × 962.871/1.358 × - 980/582 = - 2.249.966 910.555.132.483/2.302.768.708.812
Als Dezimalzahl:
- 620/936 × 8.695/636 × 6.751/572 × - 10.544/598 × 962.871/1.358 × - 980/582 ≈ - 2.249.966,4
In Prozent:
- 620/936 × 8.695/636 × 6.751/572 × - 10.544/598 × 962.871/1.358 × - 980/582 ≈ - 224.996.639,54%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.