- 620/934 × 8.710/617 × - 6.741/579 × - 10.532/574 × - 962.880/1.349 × - 996/578 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 620/934 × 8.710/617 × - 6.741/579 × - 10.532/574 × - 962.880/1.349 × - 996/578 =
- 620/934 × 8.710/617 × 6.741/579 × 10.532/574 × 962.880/1.349 × 996/578
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 620/934
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
620 = 22 × 5 × 31
934 = 2 × 467
ggT (620; 934) = 2
620/934 =
(620 : 2)/(934 : 2) =
310/467
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
620/934 =
(22 × 5 × 31)/(2 × 467) =
((22 × 5 × 31) : 2)/((2 × 467) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 31)/(2 : 2 × 467) =
(2(2 - 1) × 5 × 31)/(1 × 467) =
(21 × 5 × 31)/(1 × 467) =
(2 × 5 × 31)/(1 × 467) =
310/467
Der Bruch: 8.710/617
8.710/617 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.710 = 2 × 5 × 13 × 67
617 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.710; 617) = 1
Der Bruch: 6.741/579
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.741 = 32 × 7 × 107
579 = 3 × 193
ggT (6.741; 579) = 3
6.741/579 =
(6.741 : 3)/(579 : 3) =
2.247/193
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.741/579 =
(32 × 7 × 107)/(3 × 193) =
((32 × 7 × 107) : 3)/((3 × 193) : 3) =
(32 : 3 × 7 × 107)/(3 : 3 × 193) =
(3(2 - 1) × 7 × 107)/(1 × 193) =
(31 × 7 × 107)/(1 × 193) =
(3 × 7 × 107)/(1 × 193) =
2.247/193
Der Bruch: 10.532/574
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.532 = 22 × 2.633
574 = 2 × 7 × 41
ggT (10.532; 574) = 2
10.532/574 =
(10.532 : 2)/(574 : 2) =
5.266/287
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.532/574 =
(22 × 2.633)/(2 × 7 × 41) =
((22 × 2.633) : 2)/((2 × 7 × 41) : 2) =
(22 : 2 × 2.633)/(2 : 2 × 7 × 41) =
(2(2 - 1) × 2.633)/(1 × 7 × 41) =
(21 × 2.633)/(1 × 7 × 41) =
(2 × 2.633)/(1 × 7 × 41) =
5.266/287
Der Bruch: 962.880/1.349
962.880/1.349 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.880 = 26 × 3 × 5 × 17 × 59
1.349 = 19 × 71
ggT (962.880; 1.349) = 1
Der Bruch: 996/578
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
996 = 22 × 3 × 83
578 = 2 × 172
ggT (996; 578) = 2
996/578 =
(996 : 2)/(578 : 2) =
498/289
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
996/578 =
(22 × 3 × 83)/(2 × 172) =
((22 × 3 × 83) : 2)/((2 × 172) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 83)/(2 : 2 × 172) =
(2(2 - 1) × 3 × 83)/(1 × 172) =
(21 × 3 × 83)/(1 × 172) =
(2 × 3 × 83)/(1 × 172) =
498/289
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 620/934 × 8.710/617 × 6.741/579 × 10.532/574 × 962.880/1.349 × 996/578 =
- 310/467 × 8.710/617 × 2.247/193 × 5.266/287 × 962.880/1.349 × 498/289
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 310/467 × 8.710/617 × 2.247/193 × 5.266/287 × 962.880/1.349 × 498/289 =
- (310 × 8.710 × 2.247 × 5.266 × 962.880 × 498) / (467 × 617 × 193 × 287 × 1.349 × 289) =
- (2 × 5 × 31 × 2 × 5 × 13 × 67 × 3 × 7 × 107 × 2 × 2.633 × 26 × 3 × 5 × 17 × 59 × 2 × 3 × 83) / (467 × 617 × 193 × 7 × 41 × 19 × 71 × 172) =
- (210 × 33 × 53 × 7 × 13 × 17 × 31 × 59 × 67 × 83 × 107 × 2.633) / (7 × 172 × 19 × 41 × 71 × 193 × 467 × 617)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 33 × 53 × 7 × 13 × 17 × 31 × 59 × 67 × 83 × 107 × 2.633; 7 × 172 × 19 × 41 × 71 × 193 × 467 × 617) = 7 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (210 × 33 × 53 × 7 × 13 × 17 × 31 × 59 × 67 × 83 × 107 × 2.633) / (7 × 172 × 19 × 41 × 71 × 193 × 467 × 617) =
- ((210 × 33 × 53 × 7 × 13 × 17 × 31 × 59 × 67 × 83 × 107 × 2.633) : (7 × 17)) / ((7 × 172 × 19 × 41 × 71 × 193 × 467 × 617) : (7 × 17)) =
- (210 × 33 × 53 × 7 : 7 × 13 × 17 : 17 × 31 × 59 × 67 × 83 × 107 × 2.633)/(7 : 7 × 172 : 17 × 19 × 41 × 71 × 193 × 467 × 617) =
- (210 × 33 × 53 × 1 × 13 × 1 × 31 × 59 × 67 × 83 × 107 × 2.633)/(1 × 17(2 - 1) × 19 × 41 × 71 × 193 × 467 × 617) =
- (210 × 33 × 53 × 1 × 13 × 1 × 31 × 59 × 67 × 83 × 107 × 2.633)/(1 × 171 × 19 × 41 × 71 × 193 × 467 × 617) =
- (210 × 33 × 53 × 1 × 13 × 1 × 31 × 59 × 67 × 83 × 107 × 2.633)/(1 × 17 × 19 × 41 × 71 × 193 × 467 × 617) =
- (210 × 33 × 53 × 13 × 31 × 59 × 67 × 83 × 107 × 2.633)/(17 × 19 × 41 × 71 × 193 × 467 × 617) =
- (1.024 × 27 × 125 × 13 × 31 × 59 × 67 × 83 × 107 × 2.633)/(17 × 19 × 41 × 71 × 193 × 467 × 617) =
- 128.741.428.428.043.392.000/52.288.246.919.231
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 128.741.428.428.043.392.000 : 52.288.246.919.231 = - 2.462.148 und der Rest = - 25.852.352.623.812 ⇒
- 128.741.428.428.043.392.000 = - 2.462.148 × 52.288.246.919.231 - 25.852.352.623.812 ⇒
- 128.741.428.428.043.392.000/52.288.246.919.231 =
( - 2.462.148 × 52.288.246.919.231 - 25.852.352.623.812)/52.288.246.919.231 =
( - 2.462.148 × 52.288.246.919.231)/52.288.246.919.231 - 25.852.352.623.812/52.288.246.919.231 =
- 2.462.148 - 25.852.352.623.812/52.288.246.919.231 =
- 2.462.148 25.852.352.623.812/52.288.246.919.231
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.462.148 - 25.852.352.623.812/52.288.246.919.231 =
- 2.462.148 - 25.852.352.623.812 : 52.288.246.919.231 ≈
- 2.462.148,494419953756 ≈
- 2.462.148,49
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.462.148,494419953756 =
- 2.462.148,494419953756 × 100/100 =
( - 2.462.148,494419953756 × 100)/100 =
- 246.214.849,441995375645/100 ≈
- 246.214.849,441995375645% ≈
- 246.214.849,44%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 620/934 × 8.710/617 × - 6.741/579 × - 10.532/574 × - 962.880/1.349 × - 996/578 = - 128.741.428.428.043.392.000/52.288.246.919.231
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 620/934 × 8.710/617 × - 6.741/579 × - 10.532/574 × - 962.880/1.349 × - 996/578 = - 2.462.148 25.852.352.623.812/52.288.246.919.231
Als Dezimalzahl:
- 620/934 × 8.710/617 × - 6.741/579 × - 10.532/574 × - 962.880/1.349 × - 996/578 ≈ - 2.462.148,49
In Prozent:
- 620/934 × 8.710/617 × - 6.741/579 × - 10.532/574 × - 962.880/1.349 × - 996/578 ≈ - 246.214.849,44%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.