- 616/915 × - 8.679/620 × 6.733/559 × - 10.531/585 × 962.855/1.349 × - 967/573 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 616/915 × - 8.679/620 × 6.733/559 × - 10.531/585 × 962.855/1.349 × - 967/573 =
616/915 × 8.679/620 × 6.733/559 × 10.531/585 × 962.855/1.349 × 967/573
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 616/915
616/915 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
616 = 23 × 7 × 11
915 = 3 × 5 × 61
ggT (616; 915) = 1
Der Bruch: 8.679/620
8.679/620 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.679 = 3 × 11 × 263
620 = 22 × 5 × 31
ggT (8.679; 620) = 1
Der Bruch: 6.733/559
6.733/559 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.733 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
559 = 13 × 43
ggT (6.733; 559) = 1
Der Bruch: 10.531/585
10.531/585 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.531 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
585 = 32 × 5 × 13
ggT (10.531; 585) = 1
Der Bruch: 962.855/1.349
962.855/1.349 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.855 = 5 × 192.571
1.349 = 19 × 71
ggT (962.855; 1.349) = 1
Der Bruch: 967/573
967/573 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
967 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
573 = 3 × 191
ggT (967; 573) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
616/915 × 8.679/620 × 6.733/559 × 10.531/585 × 962.855/1.349 × 967/573 =
(616 × 8.679 × 6.733 × 10.531 × 962.855 × 967) / (915 × 620 × 559 × 585 × 1.349 × 573) =
(23 × 7 × 11 × 3 × 11 × 263 × 6.733 × 10.531 × 5 × 192.571 × 967) / (3 × 5 × 61 × 22 × 5 × 31 × 13 × 43 × 32 × 5 × 13 × 19 × 71 × 3 × 191) =
(23 × 3 × 5 × 7 × 112 × 263 × 967 × 6.733 × 10.531 × 192.571) / (22 × 34 × 53 × 132 × 19 × 31 × 43 × 61 × 71 × 191)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 3 × 5 × 7 × 112 × 263 × 967 × 6.733 × 10.531 × 192.571; 22 × 34 × 53 × 132 × 19 × 31 × 43 × 61 × 71 × 191) = 22 × 3 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(23 × 3 × 5 × 7 × 112 × 263 × 967 × 6.733 × 10.531 × 192.571) / (22 × 34 × 53 × 132 × 19 × 31 × 43 × 61 × 71 × 191) =
((23 × 3 × 5 × 7 × 112 × 263 × 967 × 6.733 × 10.531 × 192.571) : (22 × 3 × 5)) / ((22 × 34 × 53 × 132 × 19 × 31 × 43 × 61 × 71 × 191) : (22 × 3 × 5)) =
(23 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 112 × 263 × 967 × 6.733 × 10.531 × 192.571)/(22 : 22 × 34 : 3 × 53 : 5 × 132 × 19 × 31 × 43 × 61 × 71 × 191) =
(2(3 - 2) × 1 × 1 × 7 × 112 × 263 × 967 × 6.733 × 10.531 × 192.571)/(2(2 - 2) × 3(4 - 1) × 5(3 - 1) × 132 × 19 × 31 × 43 × 61 × 71 × 191) =
(21 × 1 × 1 × 7 × 112 × 263 × 967 × 6.733 × 10.531 × 192.571)/(20 × 33 × 52 × 132 × 19 × 31 × 43 × 61 × 71 × 191) =
(2 × 1 × 1 × 7 × 112 × 263 × 967 × 6.733 × 10.531 × 192.571)/(1 × 33 × 52 × 132 × 19 × 31 × 43 × 61 × 71 × 191) =
(2 × 7 × 112 × 263 × 967 × 6.733 × 10.531 × 192.571)/(33 × 52 × 132 × 19 × 31 × 43 × 61 × 71 × 191) =
(2 × 7 × 121 × 263 × 967 × 6.733 × 10.531 × 192.571)/(27 × 25 × 169 × 19 × 31 × 43 × 61 × 71 × 191) =
5.882.538.001.966.351.236.742/2.389.988.321.408.025
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
5.882.538.001.966.351.236.742 : 2.389.988.321.408.025 = 2.461.324 und der Rest = 2.386.765.065.511.642 ⇒
5.882.538.001.966.351.236.742 = 2.461.324 × 2.389.988.321.408.025 + 2.386.765.065.511.642 ⇒
5.882.538.001.966.351.236.742/2.389.988.321.408.025 =
(2.461.324 × 2.389.988.321.408.025 + 2.386.765.065.511.642)/2.389.988.321.408.025 =
(2.461.324 × 2.389.988.321.408.025)/2.389.988.321.408.025 + 2.386.765.065.511.642/2.389.988.321.408.025 =
2.461.324 + 2.386.765.065.511.642/2.389.988.321.408.025 =
2.461.324 2.386.765.065.511.642/2.389.988.321.408.025
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2.461.324 + 2.386.765.065.511.642/2.389.988.321.408.025 =
2.461.324 + 2.386.765.065.511.642 : 2.389.988.321.408.025 ≈
2.461.324,998651350775 ≈
2.461.325
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
2.461.324,998651350775 =
2.461.324,998651350775 × 100/100 =
(2.461.324,998651350775 × 100)/100 =
246.132.499,865135077544/100 ≈
246.132.499,865135077544% ≈
246.132.499,87%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 616/915 × - 8.679/620 × 6.733/559 × - 10.531/585 × 962.855/1.349 × - 967/573 = 5.882.538.001.966.351.236.742/2.389.988.321.408.025
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 616/915 × - 8.679/620 × 6.733/559 × - 10.531/585 × 962.855/1.349 × - 967/573 = 2.461.324 2.386.765.065.511.642/2.389.988.321.408.025
Als Dezimalzahl:
- 616/915 × - 8.679/620 × 6.733/559 × - 10.531/585 × 962.855/1.349 × - 967/573 ≈ 2.461.325
In Prozent:
- 616/915 × - 8.679/620 × 6.733/559 × - 10.531/585 × 962.855/1.349 × - 967/573 ≈ 246.132.499,87%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.