- 615/949 × 8.700/638 × - 6.750/593 × - 10.556/578 × 962.890/1.358 × 1.003/589 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 615/949 × 8.700/638 × - 6.750/593 × - 10.556/578 × 962.890/1.358 × 1.003/589 =
- 615/949 × 8.700/638 × 6.750/593 × 10.556/578 × 962.890/1.358 × 1.003/589
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 615/949
615/949 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
615 = 3 × 5 × 41
949 = 13 × 73
ggT (615; 949) = 1
Der Bruch: 8.700/638
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.700 = 22 × 3 × 52 × 29
638 = 2 × 11 × 29
ggT (8.700; 638) = 2 × 29 = 58
8.700/638 =
(8.700 : 58)/(638 : 58) =
150/11
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.700/638 =
(22 × 3 × 52 × 29)/(2 × 11 × 29) =
((22 × 3 × 52 × 29) : (2 × 29))/((2 × 11 × 29) : (2 × 29)) =
(22 : 2 × 3 × 52 × 29 : 29)/(2 : 2 × 11 × 29 : 29) =
(2(2 - 1) × 3 × 52 × 1)/(1 × 11 × 1) =
(2 × 3 × 52 × 1)/(1 × 11 × 1) =
150/11
Der Bruch: 6.750/593
6.750/593 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.750 = 2 × 33 × 53
593 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.750; 593) = 1
Der Bruch: 10.556/578
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.556 = 22 × 7 × 13 × 29
578 = 2 × 172
ggT (10.556; 578) = 2
10.556/578 =
(10.556 : 2)/(578 : 2) =
5.278/289
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.556/578 =
(22 × 7 × 13 × 29)/(2 × 172) =
((22 × 7 × 13 × 29) : 2)/((2 × 172) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 13 × 29)/(2 : 2 × 172) =
(2(2 - 1) × 7 × 13 × 29)/(1 × 172) =
(21 × 7 × 13 × 29)/(1 × 172) =
(2 × 7 × 13 × 29)/(1 × 172) =
5.278/289
Der Bruch: 962.890/1.358
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.890 = 2 × 5 × 96.289
1.358 = 2 × 7 × 97
ggT (962.890; 1.358) = 2
962.890/1.358 =
(962.890 : 2)/(1.358 : 2) =
481.445/679
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.890/1.358 =
(2 × 5 × 96.289)/(2 × 7 × 97) =
((2 × 5 × 96.289) : 2)/((2 × 7 × 97) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 96.289)/(2 : 2 × 7 × 97) =
(1 × 5 × 96.289)/(1 × 7 × 97) =
481.445/679
Der Bruch: 1.003/589
1.003/589 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.003 = 17 × 59
589 = 19 × 31
ggT (1.003; 589) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 615/949 × 8.700/638 × 6.750/593 × 10.556/578 × 962.890/1.358 × 1.003/589 =
- 615/949 × 150/11 × 6.750/593 × 5.278/289 × 481.445/679 × 1.003/589
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 615/949 × 150/11 × 6.750/593 × 5.278/289 × 481.445/679 × 1.003/589 =
- (615 × 150 × 6.750 × 5.278 × 481.445 × 1.003) / (949 × 11 × 593 × 289 × 679 × 589) =
- (3 × 5 × 41 × 2 × 3 × 52 × 2 × 33 × 53 × 2 × 7 × 13 × 29 × 5 × 96.289 × 17 × 59) / (13 × 73 × 11 × 593 × 172 × 7 × 97 × 19 × 31) =
- (23 × 35 × 57 × 7 × 13 × 17 × 29 × 41 × 59 × 96.289) / (7 × 11 × 13 × 172 × 19 × 31 × 73 × 97 × 593)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 35 × 57 × 7 × 13 × 17 × 29 × 41 × 59 × 96.289; 7 × 11 × 13 × 172 × 19 × 31 × 73 × 97 × 593) = 7 × 13 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 35 × 57 × 7 × 13 × 17 × 29 × 41 × 59 × 96.289) / (7 × 11 × 13 × 172 × 19 × 31 × 73 × 97 × 593) =
- ((23 × 35 × 57 × 7 × 13 × 17 × 29 × 41 × 59 × 96.289) : (7 × 13 × 17)) / ((7 × 11 × 13 × 172 × 19 × 31 × 73 × 97 × 593) : (7 × 13 × 17)) =
- (23 × 35 × 57 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 : 17 × 29 × 41 × 59 × 96.289)/(7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 172 : 17 × 19 × 31 × 73 × 97 × 593) =
- (23 × 35 × 57 × 1 × 1 × 1 × 29 × 41 × 59 × 96.289)/(1 × 11 × 1 × 17(2 - 1) × 19 × 31 × 73 × 97 × 593) =
- (23 × 35 × 57 × 1 × 1 × 1 × 29 × 41 × 59 × 96.289)/(1 × 11 × 1 × 171 × 19 × 31 × 73 × 97 × 593) =
- (23 × 35 × 57 × 1 × 1 × 1 × 29 × 41 × 59 × 96.289)/(1 × 11 × 1 × 17 × 19 × 31 × 73 × 97 × 593) =
- (23 × 35 × 57 × 29 × 41 × 59 × 96.289)/(11 × 17 × 19 × 31 × 73 × 97 × 593) =
- (8 × 243 × 78.125 × 29 × 41 × 59 × 96.289)/(11 × 17 × 19 × 31 × 73 × 97 × 593) =
- 1.025.880.638.923.125.000/462.494.091.719
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.025.880.638.923.125.000 : 462.494.091.719 = - 2.218.148 und der Rest = - 294.364.808.588 ⇒
- 1.025.880.638.923.125.000 = - 2.218.148 × 462.494.091.719 - 294.364.808.588 ⇒
- 1.025.880.638.923.125.000/462.494.091.719 =
( - 2.218.148 × 462.494.091.719 - 294.364.808.588)/462.494.091.719 =
( - 2.218.148 × 462.494.091.719)/462.494.091.719 - 294.364.808.588/462.494.091.719 =
- 2.218.148 - 294.364.808.588/462.494.091.719 =
- 2.218.148 294.364.808.588/462.494.091.719
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.218.148 - 294.364.808.588/462.494.091.719 =
- 2.218.148 - 294.364.808.588 : 462.494.091.719 ≈
- 2.218.148,636472581723 ≈
- 2.218.148,64
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.218.148,636472581723 =
- 2.218.148,636472581723 × 100/100 =
( - 2.218.148,636472581723 × 100)/100 =
- 221.814.863,647258172294/100 ≈
- 221.814.863,647258172294% ≈
- 221.814.863,65%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 615/949 × 8.700/638 × - 6.750/593 × - 10.556/578 × 962.890/1.358 × 1.003/589 = - 1.025.880.638.923.125.000/462.494.091.719
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 615/949 × 8.700/638 × - 6.750/593 × - 10.556/578 × 962.890/1.358 × 1.003/589 = - 2.218.148 294.364.808.588/462.494.091.719
Als Dezimalzahl:
- 615/949 × 8.700/638 × - 6.750/593 × - 10.556/578 × 962.890/1.358 × 1.003/589 ≈ - 2.218.148,64
In Prozent:
- 615/949 × 8.700/638 × - 6.750/593 × - 10.556/578 × 962.890/1.358 × 1.003/589 ≈ - 221.814.863,65%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.