- 615/392 × - 602/395 × 617/417 × - 613/409 × 653/393 × 711/376 × 847/369 × - 1.039/403 × - 1.115/396 × 1.745/405 × 3.276/386 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 615/392 × - 602/395 × 617/417 × - 613/409 × 653/393 × 711/376 × 847/369 × - 1.039/403 × - 1.115/396 × 1.745/405 × 3.276/386 =
- 615/392 × 602/395 × 617/417 × 613/409 × 653/393 × 711/376 × 847/369 × 1.039/403 × 1.115/396 × 1.745/405 × 3.276/386
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 615/392
615/392 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
615 = 3 × 5 × 41
392 = 23 × 72
ggT (615; 392) = 1
Der Bruch: 602/395
602/395 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
602 = 2 × 7 × 43
395 = 5 × 79
ggT (602; 395) = 1
Der Bruch: 617/417
617/417 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
617 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
417 = 3 × 139
ggT (617; 417) = 1
Der Bruch: 613/409
613/409 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
613 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
409 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (613; 409) = 1
Der Bruch: 653/393
653/393 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
653 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
393 = 3 × 131
ggT (653; 393) = 1
Der Bruch: 711/376
711/376 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
711 = 32 × 79
376 = 23 × 47
ggT (711; 376) = 1
Der Bruch: 847/369
847/369 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
847 = 7 × 112
369 = 32 × 41
ggT (847; 369) = 1
Der Bruch: 1.039/403
1.039/403 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.039 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
403 = 13 × 31
ggT (1.039; 403) = 1
Der Bruch: 1.115/396
1.115/396 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.115 = 5 × 223
396 = 22 × 32 × 11
ggT (1.115; 396) = 1
Der Bruch: 1.745/405
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.745 = 5 × 349
405 = 34 × 5
ggT (1.745; 405) = 5
1.745/405 =
(1.745 : 5)/(405 : 5) =
349/81
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.745/405 =
(5 × 349)/(34 × 5) =
((5 × 349) : 5)/((34 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 349)/(34 × 5 : 5) =
(1 × 349)/(34 × 1) =
349/81
Der Bruch: 3.276/386
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.276 = 22 × 32 × 7 × 13
386 = 2 × 193
ggT (3.276; 386) = 2
3.276/386 =
(3.276 : 2)/(386 : 2) =
1.638/193
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
3.276/386 =
(22 × 32 × 7 × 13)/(2 × 193) =
((22 × 32 × 7 × 13) : 2)/((2 × 193) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 7 × 13)/(2 : 2 × 193) =
(2(2 - 1) × 32 × 7 × 13)/(1 × 193) =
(21 × 32 × 7 × 13)/(1 × 193) =
(2 × 32 × 7 × 13)/(1 × 193) =
1.638/193
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 615/392 × 602/395 × 617/417 × 613/409 × 653/393 × 711/376 × 847/369 × 1.039/403 × 1.115/396 × 1.745/405 × 3.276/386 =
- 615/392 × 602/395 × 617/417 × 613/409 × 653/393 × 711/376 × 847/369 × 1.039/403 × 1.115/396 × 349/81 × 1.638/193
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 615/392 × 602/395 × 617/417 × 613/409 × 653/393 × 711/376 × 847/369 × 1.039/403 × 1.115/396 × 349/81 × 1.638/193 =
- (615 × 602 × 617 × 613 × 653 × 711 × 847 × 1.039 × 1.115 × 349 × 1.638) / (392 × 395 × 417 × 409 × 393 × 376 × 369 × 403 × 396 × 81 × 193) =
- (3 × 5 × 41 × 2 × 7 × 43 × 617 × 613 × 653 × 32 × 79 × 7 × 112 × 1.039 × 5 × 223 × 349 × 2 × 32 × 7 × 13) / (23 × 72 × 5 × 79 × 3 × 139 × 409 × 3 × 131 × 23 × 47 × 32 × 41 × 13 × 31 × 22 × 32 × 11 × 34 × 193) =
- (22 × 35 × 52 × 73 × 112 × 13 × 41 × 43 × 79 × 223 × 349 × 613 × 617 × 653 × 1.039) / (28 × 310 × 5 × 72 × 11 × 13 × 31 × 41 × 47 × 79 × 131 × 139 × 193 × 409)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 35 × 52 × 73 × 112 × 13 × 41 × 43 × 79 × 223 × 349 × 613 × 617 × 653 × 1.039; 28 × 310 × 5 × 72 × 11 × 13 × 31 × 41 × 47 × 79 × 131 × 139 × 193 × 409) = 22 × 35 × 5 × 72 × 11 × 13 × 41 × 79
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 35 × 52 × 73 × 112 × 13 × 41 × 43 × 79 × 223 × 349 × 613 × 617 × 653 × 1.039) / (28 × 310 × 5 × 72 × 11 × 13 × 31 × 41 × 47 × 79 × 131 × 139 × 193 × 409) =
- ((22 × 35 × 52 × 73 × 112 × 13 × 41 × 43 × 79 × 223 × 349 × 613 × 617 × 653 × 1.039) : (22 × 35 × 5 × 72 × 11 × 13 × 41 × 79)) / ((28 × 310 × 5 × 72 × 11 × 13 × 31 × 41 × 47 × 79 × 131 × 139 × 193 × 409) : (22 × 35 × 5 × 72 × 11 × 13 × 41 × 79)) =
- (22 : 22 × 35 : 35 × 52 : 5 × 73 : 72 × 112 : 11 × 13 : 13 × 41 : 41 × 43 × 79 : 79 × 223 × 349 × 613 × 617 × 653 × 1.039)/(28 : 22 × 310 : 35 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 13 : 13 × 31 × 41 : 41 × 47 × 79 : 79 × 131 × 139 × 193 × 409) =
- (2(2 - 2) × 3(5 - 5) × 5(2 - 1) × 7(3 - 2) × 11(2 - 1) × 1 × 1 × 43 × 1 × 223 × 349 × 613 × 617 × 653 × 1.039)/(2(8 - 2) × 3(10 - 5) × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 31 × 1 × 47 × 1 × 131 × 139 × 193 × 409) =
- (20 × 30 × 51 × 71 × 111 × 1 × 1 × 43 × 1 × 223 × 349 × 613 × 617 × 653 × 1.039)/(26 × 35 × 1 × 70 × 1 × 1 × 31 × 1 × 47 × 1 × 131 × 139 × 193 × 409) =
- (1 × 1 × 5 × 7 × 11 × 1 × 1 × 43 × 1 × 223 × 349 × 613 × 617 × 653 × 1.039)/(26 × 35 × 1 × 1 × 1 × 1 × 31 × 1 × 47 × 1 × 131 × 139 × 193 × 409) =
- (5 × 7 × 11 × 43 × 223 × 349 × 613 × 617 × 653 × 1.039)/(26 × 35 × 31 × 47 × 131 × 139 × 193 × 409) =
- (5 × 7 × 11 × 43 × 223 × 349 × 613 × 617 × 653 × 1.039)/(64 × 243 × 31 × 47 × 131 × 139 × 193 × 409) =
- 330.623.593.972.489.173.895/32.569.606.555.998.912
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 330.623.593.972.489.173.895 : 32.569.606.555.998.912 = - 10.151 und der Rest = - 9.517.822.544.218.183 ⇒
- 330.623.593.972.489.173.895 = - 10.151 × 32.569.606.555.998.912 - 9.517.822.544.218.183 ⇒
- 330.623.593.972.489.173.895/32.569.606.555.998.912 =
( - 10.151 × 32.569.606.555.998.912 - 9.517.822.544.218.183)/32.569.606.555.998.912 =
( - 10.151 × 32.569.606.555.998.912)/32.569.606.555.998.912 - 9.517.822.544.218.183/32.569.606.555.998.912 =
- 10.151 - 9.517.822.544.218.183/32.569.606.555.998.912 =
- 10.151 9.517.822.544.218.183/32.569.606.555.998.912
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 10.151 - 9.517.822.544.218.183/32.569.606.555.998.912 =
- 10.151 - 9.517.822.544.218.183 : 32.569.606.555.998.912 ≈
- 10.151,292230197127 ≈
- 10.151,29
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 10.151,292230197127 =
- 10.151,292230197127 × 100/100 =
( - 10.151,292230197127 × 100)/100 =
- 1.015.129,22301971273/100 =
- 1.015.129,22301971273% ≈
- 1.015.129,22%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 615/392 × - 602/395 × 617/417 × - 613/409 × 653/393 × 711/376 × 847/369 × - 1.039/403 × - 1.115/396 × 1.745/405 × 3.276/386 = - 330.623.593.972.489.173.895/32.569.606.555.998.912
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 615/392 × - 602/395 × 617/417 × - 613/409 × 653/393 × 711/376 × 847/369 × - 1.039/403 × - 1.115/396 × 1.745/405 × 3.276/386 = - 10.151 9.517.822.544.218.183/32.569.606.555.998.912
Als Dezimalzahl:
- 615/392 × - 602/395 × 617/417 × - 613/409 × 653/393 × 711/376 × 847/369 × - 1.039/403 × - 1.115/396 × 1.745/405 × 3.276/386 ≈ - 10.151,29
In Prozent:
- 615/392 × - 602/395 × 617/417 × - 613/409 × 653/393 × 711/376 × 847/369 × - 1.039/403 × - 1.115/396 × 1.745/405 × 3.276/386 ≈ - 1.015.129,22%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.