- 615/392 × - 598/393 × - 621/419 × 619/404 × - 650/399 × - 706/378 × 847/367 × - 1.037/402 × - 1.111/395 × 1.743/407 × 3.275/392 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 615/392 × - 598/393 × - 621/419 × 619/404 × - 650/399 × - 706/378 × 847/367 × - 1.037/402 × - 1.111/395 × 1.743/407 × 3.275/392 =
- 615/392 × 598/393 × 621/419 × 619/404 × 650/399 × 706/378 × 847/367 × 1.037/402 × 1.111/395 × 1.743/407 × 3.275/392
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 615/392
615/392 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
615 = 3 × 5 × 41
392 = 23 × 72
ggT (615; 392) = 1
Der Bruch: 598/393
598/393 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
598 = 2 × 13 × 23
393 = 3 × 131
ggT (598; 393) = 1
Der Bruch: 621/419
621/419 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
621 = 33 × 23
419 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (621; 419) = 1
Der Bruch: 619/404
619/404 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
619 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
404 = 22 × 101
ggT (619; 404) = 1
Der Bruch: 650/399
650/399 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
650 = 2 × 52 × 13
399 = 3 × 7 × 19
ggT (650; 399) = 1
Der Bruch: 706/378
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
706 = 2 × 353
378 = 2 × 33 × 7
ggT (706; 378) = 2
706/378 =
(706 : 2)/(378 : 2) =
353/189
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
706/378 =
(2 × 353)/(2 × 33 × 7) =
((2 × 353) : 2)/((2 × 33 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 353)/(2 : 2 × 33 × 7) =
(1 × 353)/(1 × 33 × 7) =
353/189
Der Bruch: 847/367
847/367 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
847 = 7 × 112
367 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (847; 367) = 1
Der Bruch: 1.037/402
1.037/402 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.037 = 17 × 61
402 = 2 × 3 × 67
ggT (1.037; 402) = 1
Der Bruch: 1.111/395
1.111/395 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.111 = 11 × 101
395 = 5 × 79
ggT (1.111; 395) = 1
Der Bruch: 1.743/407
1.743/407 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.743 = 3 × 7 × 83
407 = 11 × 37
ggT (1.743; 407) = 1
Der Bruch: 3.275/392
3.275/392 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.275 = 52 × 131
392 = 23 × 72
ggT (3.275; 392) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 615/392 × 598/393 × 621/419 × 619/404 × 650/399 × 706/378 × 847/367 × 1.037/402 × 1.111/395 × 1.743/407 × 3.275/392 =
- 615/392 × 598/393 × 621/419 × 619/404 × 650/399 × 353/189 × 847/367 × 1.037/402 × 1.111/395 × 1.743/407 × 3.275/392
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 615/392 × 598/393 × 621/419 × 619/404 × 650/399 × 353/189 × 847/367 × 1.037/402 × 1.111/395 × 1.743/407 × 3.275/392 =
- (615 × 598 × 621 × 619 × 650 × 353 × 847 × 1.037 × 1.111 × 1.743 × 3.275) / (392 × 393 × 419 × 404 × 399 × 189 × 367 × 402 × 395 × 407 × 392) =
- (3 × 5 × 41 × 2 × 13 × 23 × 33 × 23 × 619 × 2 × 52 × 13 × 353 × 7 × 112 × 17 × 61 × 11 × 101 × 3 × 7 × 83 × 52 × 131) / (23 × 72 × 3 × 131 × 419 × 22 × 101 × 3 × 7 × 19 × 33 × 7 × 367 × 2 × 3 × 67 × 5 × 79 × 11 × 37 × 23 × 72) =
- (22 × 35 × 55 × 72 × 113 × 132 × 17 × 232 × 41 × 61 × 83 × 101 × 131 × 353 × 619) / (29 × 36 × 5 × 76 × 11 × 19 × 37 × 67 × 79 × 101 × 131 × 367 × 419)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 35 × 55 × 72 × 113 × 132 × 17 × 232 × 41 × 61 × 83 × 101 × 131 × 353 × 619; 29 × 36 × 5 × 76 × 11 × 19 × 37 × 67 × 79 × 101 × 131 × 367 × 419) = 22 × 35 × 5 × 72 × 11 × 101 × 131
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 35 × 55 × 72 × 113 × 132 × 17 × 232 × 41 × 61 × 83 × 101 × 131 × 353 × 619) / (29 × 36 × 5 × 76 × 11 × 19 × 37 × 67 × 79 × 101 × 131 × 367 × 419) =
- ((22 × 35 × 55 × 72 × 113 × 132 × 17 × 232 × 41 × 61 × 83 × 101 × 131 × 353 × 619) : (22 × 35 × 5 × 72 × 11 × 101 × 131)) / ((29 × 36 × 5 × 76 × 11 × 19 × 37 × 67 × 79 × 101 × 131 × 367 × 419) : (22 × 35 × 5 × 72 × 11 × 101 × 131)) =
- (22 : 22 × 35 : 35 × 55 : 5 × 72 : 72 × 113 : 11 × 132 × 17 × 232 × 41 × 61 × 83 × 101 : 101 × 131 : 131 × 353 × 619)/(29 : 22 × 36 : 35 × 5 : 5 × 76 : 72 × 11 : 11 × 19 × 37 × 67 × 79 × 101 : 101 × 131 : 131 × 367 × 419) =
- (2(2 - 2) × 3(5 - 5) × 5(5 - 1) × 7(2 - 2) × 11(3 - 1) × 132 × 17 × 232 × 41 × 61 × 83 × 1 × 1 × 353 × 619)/(2(9 - 2) × 3(6 - 5) × 1 × 7(6 - 2) × 1 × 19 × 37 × 67 × 79 × 1 × 1 × 367 × 419) =
- (20 × 30 × 54 × 70 × 112 × 132 × 17 × 232 × 41 × 61 × 83 × 1 × 1 × 353 × 619)/(27 × 3 × 1 × 74 × 1 × 19 × 37 × 67 × 79 × 1 × 1 × 367 × 419) =
- (1 × 1 × 54 × 1 × 112 × 132 × 17 × 232 × 41 × 61 × 83 × 1 × 1 × 353 × 619)/(27 × 3 × 1 × 74 × 1 × 19 × 37 × 67 × 79 × 1 × 1 × 367 × 419) =
- (54 × 112 × 132 × 17 × 232 × 41 × 61 × 83 × 353 × 619)/(27 × 3 × 74 × 19 × 37 × 67 × 79 × 367 × 419) =
- (625 × 121 × 169 × 17 × 529 × 41 × 61 × 83 × 353 × 619)/(128 × 3 × 2.401 × 19 × 37 × 67 × 79 × 367 × 419) =
- 5.213.313.288.828.950.573.125/527.546.432.695.513.728
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 5.213.313.288.828.950.573.125 : 527.546.432.695.513.728 = - 9.882 und der Rest = - 99.440.931.883.913.029 ⇒
- 5.213.313.288.828.950.573.125 = - 9.882 × 527.546.432.695.513.728 - 99.440.931.883.913.029 ⇒
- 5.213.313.288.828.950.573.125/527.546.432.695.513.728 =
( - 9.882 × 527.546.432.695.513.728 - 99.440.931.883.913.029)/527.546.432.695.513.728 =
( - 9.882 × 527.546.432.695.513.728)/527.546.432.695.513.728 - 99.440.931.883.913.029/527.546.432.695.513.728 =
- 9.882 - 99.440.931.883.913.029/527.546.432.695.513.728 =
- 9.882 99.440.931.883.913.029/527.546.432.695.513.728
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 9.882 - 99.440.931.883.913.029/527.546.432.695.513.728 =
- 9.882 - 99.440.931.883.913.029 : 527.546.432.695.513.728 ≈
- 9.882,188497022671 ≈
- 9.882,19
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 9.882,188497022671 =
- 9.882,188497022671 × 100/100 =
( - 9.882,188497022671 × 100)/100 =
- 988.218,849702267119/100 ≈
- 988.218,849702267119% ≈
- 988.218,85%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 615/392 × - 598/393 × - 621/419 × 619/404 × - 650/399 × - 706/378 × 847/367 × - 1.037/402 × - 1.111/395 × 1.743/407 × 3.275/392 = - 5.213.313.288.828.950.573.125/527.546.432.695.513.728
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 615/392 × - 598/393 × - 621/419 × 619/404 × - 650/399 × - 706/378 × 847/367 × - 1.037/402 × - 1.111/395 × 1.743/407 × 3.275/392 = - 9.882 99.440.931.883.913.029/527.546.432.695.513.728
Als Dezimalzahl:
- 615/392 × - 598/393 × - 621/419 × 619/404 × - 650/399 × - 706/378 × 847/367 × - 1.037/402 × - 1.111/395 × 1.743/407 × 3.275/392 ≈ - 9.882,19
In Prozent:
- 615/392 × - 598/393 × - 621/419 × 619/404 × - 650/399 × - 706/378 × 847/367 × - 1.037/402 × - 1.111/395 × 1.743/407 × 3.275/392 ≈ - 988.218,85%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.