- ⁶¹⁵/₃₂₉ × - ⁶³⁰/₃₃₄ × ⁶⁴⁴/₃₅₀ × - ^100.495/₃₁₇ × - ⁶⁶³/₃₀₉ × - ^100.493/₃₄₆ × - ^1.502/₃₁₃ × ^10.483/₂₈₅ × - ^10.522/₃₀₂ × ^10.498/₁₇₇ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ⁶¹⁵/₃₂₉ × - ⁶³⁰/₃₃₄ × ⁶⁴⁴/₃₅₀ × - ^100.495/₃₁₇ × - ⁶⁶³/₃₀₉ × - ^100.493/₃₄₆ × - ^1.502/₃₁₃ × ^10.483/₂₈₅ × - ^10.522/₃₀₂ × ^10.498/₁₇₇ =

- ⁶¹⁵/₃₂₉ × ⁶³⁰/₃₃₄ × ⁶⁴⁴/₃₅₀ × ^100.495/₃₁₇ × ⁶⁶³/₃₀₉ × ^100.493/₃₄₆ × ^1.502/₃₁₃ × ^10.483/₂₈₅ × ^10.522/₃₀₂ × ^10.498/₁₇₇

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁶¹⁵/₃₂₉

⁶¹⁵/₃₂₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

615 = 3 × 5 × 41

329 = 7 × 47

ggT (615; 329) = 1

Der Bruch: ⁶³⁰/₃₃₄

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

630 = 2 × 3² × 5 × 7

334 = 2 × 167

ggT (630; 334) = 2

⁶³⁰/₃₃₄ =

^{(630 : 2)}/_{(334 : 2)} =

³¹⁵/₁₆₇

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

⁶³⁰/₃₃₄ =

^{(2 × 3² × 5 × 7)}/_{(2 × 167)} =

^{((2 × 3² × 5 × 7) : 2)}/_{((2 × 167) : 2)} =

^{(2 : 2 × 3² × 5 × 7)}/_{(2 : 2 × 167)} =

^{(1 × 3² × 5 × 7)}/_{(1 × 167)} =

³¹⁵/₁₆₇

Der Bruch: ⁶⁴⁴/₃₅₀

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

644 = 2² × 7 × 23

350 = 2 × 5² × 7

ggT (644; 350) = 2 × 7 = 14

⁶⁴⁴/₃₅₀ =

^{(644 : 14)}/_{(350 : 14)} =

⁴⁶/₂₅

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

⁶⁴⁴/₃₅₀ =

^{(2² × 7 × 23)}/_{(2 × 5² × 7)} =

^{((2² × 7 × 23) : (2 × 7))}/_{((2 × 5² × 7) : (2 × 7))} =

^{(2² : 2 × 7 : 7 × 23)}/_{(2 : 2 × 5² × 7 : 7)} =

^{(2^{(2 - 1)} × 1 × 23)}/_{(1 × 5² × 1)} =

^{(2 × 1 × 23)}/_{(1 × 5² × 1)} =

⁴⁶/₂₅

Der Bruch: ^100.495/₃₁₇

^100.495/₃₁₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.495 = 5 × 101 × 199

317 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (100.495; 317) = 1

Der Bruch: ⁶⁶³/₃₀₉

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

663 = 3 × 13 × 17

309 = 3 × 103

ggT (663; 309) = 3

⁶⁶³/₃₀₉ =

^{(663 : 3)}/_{(309 : 3)} =

²²¹/₁₀₃

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

⁶⁶³/₃₀₉ =

^{(3 × 13 × 17)}/_{(3 × 103)} =

^{((3 × 13 × 17) : 3)}/_{((3 × 103) : 3)} =

^{(3 : 3 × 13 × 17)}/_{(3 : 3 × 103)} =

^{(1 × 13 × 17)}/_{(1 × 103)} =

²²¹/₁₀₃

Der Bruch: ^100.493/₃₄₆

^100.493/₃₄₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.493 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

346 = 2 × 173

ggT (100.493; 346) = 1

Der Bruch: ^1.502/₃₁₃

^1.502/₃₁₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.502 = 2 × 751

313 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (1.502; 313) = 1

Der Bruch: ^10.483/₂₈₅

^10.483/₂₈₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.483 = 11 × 953

285 = 3 × 5 × 19

ggT (10.483; 285) = 1

Der Bruch: ^10.522/₃₀₂

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.522 = 2 × 5.261

302 = 2 × 151

ggT (10.522; 302) = 2

^10.522/₃₀₂ =

^{(10.522 : 2)}/_{(302 : 2)} =

^5.261/₁₅₁

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^10.522/₃₀₂ =

^{(2 × 5.261)}/_{(2 × 151)} =

^{((2 × 5.261) : 2)}/_{((2 × 151) : 2)} =

^{(2 : 2 × 5.261)}/_{(2 : 2 × 151)} =

^{(1 × 5.261)}/_{(1 × 151)} =

^5.261/₁₅₁

Der Bruch: ^10.498/₁₇₇

^10.498/₁₇₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.498 = 2 × 29 × 181

177 = 3 × 59

ggT (10.498; 177) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁶¹⁵/₃₂₉ × ⁶³⁰/₃₃₄ × ⁶⁴⁴/₃₅₀ × ^100.495/₃₁₇ × ⁶⁶³/₃₀₉ × ^100.493/₃₄₆ × ^1.502/₃₁₃ × ^10.483/₂₈₅ × ^10.522/₃₀₂ × ^10.498/₁₇₇ =

- ⁶¹⁵/₃₂₉ × ³¹⁵/₁₆₇ × ⁴⁶/₂₅ × ^100.495/₃₁₇ × ²²¹/₁₀₃ × ^100.493/₃₄₆ × ^1.502/₃₁₃ × ^10.483/₂₈₅ × ^5.261/₁₅₁ × ^10.498/₁₇₇

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ⁶¹⁵/₃₂₉ × ³¹⁵/₁₆₇ × ⁴⁶/₂₅ × ^100.495/₃₁₇ × ²²¹/₁₀₃ × ^100.493/₃₄₆ × ^1.502/₃₁₃ × ^10.483/₂₈₅ × ^5.261/₁₅₁ × ^10.498/₁₇₇ =

- ^{(615 × 315 × 46 × 100.495 × 221 × 100.493 × 1.502 × 10.483 × 5.261 × 10.498)} / _{(329 × 167 × 25 × 317 × 103 × 346 × 313 × 285 × 151 × 177)} =

- ^{(3 × 5 × 41 × 3² × 5 × 7 × 2 × 23 × 5 × 101 × 199 × 13 × 17 × 100.493 × 2 × 751 × 11 × 953 × 5.261 × 2 × 29 × 181)} / _{(7 × 47 × 167 × 5² × 317 × 103 × 2 × 173 × 313 × 3 × 5 × 19 × 151 × 3 × 59)} =

- ^{(2³ × 3³ × 5³ × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 41 × 101 × 181 × 199 × 751 × 953 × 5.261 × 100.493)} / _{(2 × 3² × 5³ × 7 × 19 × 47 × 59 × 103 × 151 × 167 × 173 × 313 × 317)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2³ × 3³ × 5³ × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 41 × 101 × 181 × 199 × 751 × 953 × 5.261 × 100.493; 2 × 3² × 5³ × 7 × 19 × 47 × 59 × 103 × 151 × 167 × 173 × 313 × 317) = 2 × 3² × 5³ × 7

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2³ × 3³ × 5³ × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 41 × 101 × 181 × 199 × 751 × 953 × 5.261 × 100.493)} / _{(2 × 3² × 5³ × 7 × 19 × 47 × 59 × 103 × 151 × 167 × 173 × 313 × 317)} =

- ^{((2³ × 3³ × 5³ × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 41 × 101 × 181 × 199 × 751 × 953 × 5.261 × 100.493) : (2 × 3² × 5³ × 7))} / _{((2 × 3² × 5³ × 7 × 19 × 47 × 59 × 103 × 151 × 167 × 173 × 313 × 317) : (2 × 3² × 5³ × 7))} =

- ^{(2³ : 2 × 3³ : 3² × 5³ : 5³ × 7 : 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 41 × 101 × 181 × 199 × 751 × 953 × 5.261 × 100.493)}/_{(2 : 2 × 3² : 3² × 5³ : 5³ × 7 : 7 × 19 × 47 × 59 × 103 × 151 × 167 × 173 × 313 × 317)} =

- ^{(2^{(3 - 1)} × 3^{(3 - 2)} × 5^{(3 - 3)} × 1 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 41 × 101 × 181 × 199 × 751 × 953 × 5.261 × 100.493)}/_{(1 × 3^{(2 - 2)} × 5^{(3 - 3)} × 1 × 19 × 47 × 59 × 103 × 151 × 167 × 173 × 313 × 317)} =

- ^{(2² × 3¹ × 5⁰ × 1 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 41 × 101 × 181 × 199 × 751 × 953 × 5.261 × 100.493)}/_{(1 × 3⁰ × 5⁰ × 1 × 19 × 47 × 59 × 103 × 151 × 167 × 173 × 313 × 317)} =

- ^{(2² × 3 × 1 × 1 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 41 × 101 × 181 × 199 × 751 × 953 × 5.261 × 100.493)}/_{(1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 47 × 59 × 103 × 151 × 167 × 173 × 313 × 317)} =

- ^{(2² × 3 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 41 × 101 × 181 × 199 × 751 × 953 × 5.261 × 100.493)}/_{(19 × 47 × 59 × 103 × 151 × 167 × 173 × 313 × 317)} =

- ^{(4 × 3 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 41 × 101 × 181 × 199 × 751 × 953 × 5.261 × 100.493)}/_{(19 × 47 × 59 × 103 × 151 × 167 × 173 × 313 × 317)} =

- ^{1.098.160.633.898.017.977.691.444.392.924}/_{2.349.004.325.896.892.921}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 1.098.160.633.898.017.977.691.444.392.924 : 2.349.004.325.896.892.921 = - 467.500.473.196 und der Rest = - 1.769.540.017.801.747.408 ⇒

- 1.098.160.633.898.017.977.691.444.392.924 = - 467.500.473.196 × 2.349.004.325.896.892.921 - 1.769.540.017.801.747.408 ⇒

- ^{1.098.160.633.898.017.977.691.444.392.924}/_{2.349.004.325.896.892.921} =

^{( - 467.500.473.196 × 2.349.004.325.896.892.921 - 1.769.540.017.801.747.408)}/_{2.349.004.325.896.892.921} =

^{( - 467.500.473.196 × 2.349.004.325.896.892.921)}/_{2.349.004.325.896.892.921} - ^{1.769.540.017.801.747.408}/_{2.349.004.325.896.892.921} =

- 467.500.473.196 - ^{1.769.540.017.801.747.408}/_{2.349.004.325.896.892.921} =

- 467.500.473.196 ^{1.769.540.017.801.747.408}/_{2.349.004.325.896.892.921}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 467.500.473.196 - ^{1.769.540.017.801.747.408}/_{2.349.004.325.896.892.921} =

- 467.500.473.196 - 1.769.540.017.801.747.408 : 2.349.004.325.896.892.921 ≈

- 467.500.473.196,753314925091 ≈

- 467.500.473.196,75

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 467.500.473.196,753314925091 =

- 467.500.473.196,753314925091 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 467.500.473.196,753314925091 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 46.750.047.319.675,331492509113}/₁₀₀ ≈

- 46.750.047.319.675,331492509113% ≈

- 46.750.047.319.675,33%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ⁶¹⁵/₃₂₉ × - ⁶³⁰/₃₃₄ × ⁶⁴⁴/₃₅₀ × - ^100.495/₃₁₇ × - ⁶⁶³/₃₀₉ × - ^100.493/₃₄₆ × - ^1.502/₃₁₃ × ^10.483/₂₈₅ × - ^10.522/₃₀₂ × ^10.498/₁₇₇ = - ^{1.098.160.633.898.017.977.691.444.392.924}/_{2.349.004.325.896.892.921}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ⁶¹⁵/₃₂₉ × - ⁶³⁰/₃₃₄ × ⁶⁴⁴/₃₅₀ × - ^100.495/₃₁₇ × - ⁶⁶³/₃₀₉ × - ^100.493/₃₄₆ × - ^1.502/₃₁₃ × ^10.483/₂₈₅ × - ^10.522/₃₀₂ × ^10.498/₁₇₇ = - 467.500.473.196 ^{1.769.540.017.801.747.408}/_{2.349.004.325.896.892.921}

Als Dezimalzahl:
- ⁶¹⁵/₃₂₉ × - ⁶³⁰/₃₃₄ × ⁶⁴⁴/₃₅₀ × - ^100.495/₃₁₇ × - ⁶⁶³/₃₀₉ × - ^100.493/₃₄₆ × - ^1.502/₃₁₃ × ^10.483/₂₈₅ × - ^10.522/₃₀₂ × ^10.498/₁₇₇ ≈ - 467.500.473.196,75

In Prozent:
- ⁶¹⁵/₃₂₉ × - ⁶³⁰/₃₃₄ × ⁶⁴⁴/₃₅₀ × - ^100.495/₃₁₇ × - ⁶⁶³/₃₀₉ × - ^100.493/₃₄₆ × - ^1.502/₃₁₃ × ^10.483/₂₈₅ × - ^10.522/₃₀₂ × ^10.498/₁₇₇ ≈ - 46.750.047.319.675,33%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
⁶²⁶/₃₃₄ × - ⁶³⁸/₃₄₃ × - ⁶⁵⁰/₃₅₆ × - ^100.507/₃₂₃ × ⁶⁶⁹/₃₁₄ × - ^100.502/₃₅₀ × - ^1.514/₃₂₀ × ^10.489/₂₉₁ × - ^10.534/₃₀₆ × - ^10.509/₁₈₀

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

- 615/329 × - 630/334 × 644/350 × - 100.495/317 × - 663/309 × - 100.493/346 × - 1.502/313 × 10.483/285 × - 10.522/302 × 10.498/177 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 615/329 × - 630/334 × 644/350 × - 100.495/317 × - 663/309 × - 100.493/346 × - 1.502/313 × 10.483/285 × - 10.522/302 × 10.498/177 =

- 615/329 × 630/334 × 644/350 × 100.495/317 × 663/309 × 100.493/346 × 1.502/313 × 10.483/285 × 10.522/302 × 10.498/177

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 615/329

615/329 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

615 = 3 × 5 × 41

329 = 7 × 47

ggT (615; 329) = 1

Der Bruch: 630/334

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

630 = 2 × 32 × 5 × 7

334 = 2 × 167

ggT (630; 334) = 2

630/334 =

(630 : 2)/(334 : 2) =

315/167

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

630/334 =

(2 × 32 × 5 × 7)/(2 × 167) =

((2 × 32 × 5 × 7) : 2)/((2 × 167) : 2) =

(2 : 2 × 32 × 5 × 7)/(2 : 2 × 167) =

(1 × 32 × 5 × 7)/(1 × 167) =

315/167

Der Bruch: 644/350

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

644 = 22 × 7 × 23

350 = 2 × 52 × 7

ggT (644; 350) = 2 × 7 = 14

644/350 =

(644 : 14)/(350 : 14) =

46/25

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

644/350 =

(22 × 7 × 23)/(2 × 52 × 7) =

((22 × 7 × 23) : (2 × 7))/((2 × 52 × 7) : (2 × 7)) =

(22 : 2 × 7 : 7 × 23)/(2 : 2 × 52 × 7 : 7) =

(2(2 - 1) × 1 × 23)/(1 × 52 × 1) =

(2 × 1 × 23)/(1 × 52 × 1) =

46/25

Der Bruch: 100.495/317

100.495/317 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.495 = 5 × 101 × 199

317 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (100.495; 317) = 1

Der Bruch: 663/309

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

663 = 3 × 13 × 17

309 = 3 × 103

ggT (663; 309) = 3

663/309 =

(663 : 3)/(309 : 3) =

221/103

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

663/309 =

(3 × 13 × 17)/(3 × 103) =

((3 × 13 × 17) : 3)/((3 × 103) : 3) =

(3 : 3 × 13 × 17)/(3 : 3 × 103) =

(1 × 13 × 17)/(1 × 103) =

221/103

Der Bruch: 100.493/346

100.493/346 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.493 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

346 = 2 × 173

ggT (100.493; 346) = 1

- ⁶¹⁵/₃₂₉ × - ⁶³⁰/₃₃₄ × ⁶⁴⁴/₃₅₀ × - ^100.495/₃₁₇ × - ⁶⁶³/₃₀₉ × - ^100.493/₃₄₆ × - ^1.502/₃₁₃ × ^10.483/₂₈₅ × - ^10.522/₃₀₂ × ^10.498/₁₇₇ =

- ⁶¹⁵/₃₂₉ × ⁶³⁰/₃₃₄ × ⁶⁴⁴/₃₅₀ × ^100.495/₃₁₇ × ⁶⁶³/₃₀₉ × ^100.493/₃₄₆ × ^1.502/₃₁₃ × ^10.483/₂₈₅ × ^10.522/₃₀₂ × ^10.498/₁₇₇

Der Bruch: ⁶¹⁵/₃₂₉

⁶¹⁵/₃₂₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁶³⁰/₃₃₄

630 = 2 × 3² × 5 × 7

⁶³⁰/₃₃₄ =

^{(630 : 2)}/_{(334 : 2)} =

³¹⁵/₁₆₇

⁶³⁰/₃₃₄ =

^{(2 × 3² × 5 × 7)}/_{(2 × 167)} =

^{((2 × 3² × 5 × 7) : 2)}/_{((2 × 167) : 2)} =

^{(2 : 2 × 3² × 5 × 7)}/_{(2 : 2 × 167)} =

^{(1 × 3² × 5 × 7)}/_{(1 × 167)} =

³¹⁵/₁₆₇

Der Bruch: ⁶⁴⁴/₃₅₀

644 = 2² × 7 × 23

350 = 2 × 5² × 7

⁶⁴⁴/₃₅₀ =

^{(644 : 14)}/_{(350 : 14)} =

⁴⁶/₂₅

⁶⁴⁴/₃₅₀ =

^{(2² × 7 × 23)}/_{(2 × 5² × 7)} =

^{((2² × 7 × 23) : (2 × 7))}/_{((2 × 5² × 7) : (2 × 7))} =

^{(2² : 2 × 7 : 7 × 23)}/_{(2 : 2 × 5² × 7 : 7)} =

^{(2^{(2 - 1)} × 1 × 23)}/_{(1 × 5² × 1)} =

^{(2 × 1 × 23)}/_{(1 × 5² × 1)} =

⁴⁶/₂₅

Der Bruch: ^100.495/₃₁₇

^100.495/₃₁₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁶⁶³/₃₀₉

⁶⁶³/₃₀₉ =

^{(663 : 3)}/_{(309 : 3)} =

²²¹/₁₀₃

⁶⁶³/₃₀₉ =

^{(3 × 13 × 17)}/_{(3 × 103)} =

^{((3 × 13 × 17) : 3)}/_{((3 × 103) : 3)} =

^{(3 : 3 × 13 × 17)}/_{(3 : 3 × 103)} =

^{(1 × 13 × 17)}/_{(1 × 103)} =

²²¹/₁₀₃

Der Bruch: ^100.493/₃₄₆

^100.493/₃₄₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^1.502/₃₁₃

^1.502/₃₁₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.483/₂₈₅

^10.483/₂₈₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.522/₃₀₂

^10.522/₃₀₂ =

^{(10.522 : 2)}/_{(302 : 2)} =

^5.261/₁₅₁

^10.522/₃₀₂ =

^{(2 × 5.261)}/_{(2 × 151)} =

^{((2 × 5.261) : 2)}/_{((2 × 151) : 2)} =

^{(2 : 2 × 5.261)}/_{(2 : 2 × 151)} =

^{(1 × 5.261)}/_{(1 × 151)} =

^5.261/₁₅₁

Der Bruch: ^10.498/₁₇₇

^10.498/₁₇₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

- ⁶¹⁵/₃₂₉ × ⁶³⁰/₃₃₄ × ⁶⁴⁴/₃₅₀ × ^100.495/₃₁₇ × ⁶⁶³/₃₀₉ × ^100.493/₃₄₆ × ^1.502/₃₁₃ × ^10.483/₂₈₅ × ^10.522/₃₀₂ × ^10.498/₁₇₇ =

- ⁶¹⁵/₃₂₉ × ³¹⁵/₁₆₇ × ⁴⁶/₂₅ × ^100.495/₃₁₇ × ²²¹/₁₀₃ × ^100.493/₃₄₆ × ^1.502/₃₁₃ × ^10.483/₂₈₅ × ^5.261/₁₅₁ × ^10.498/₁₇₇

- ⁶¹⁵/₃₂₉ × ³¹⁵/₁₆₇ × ⁴⁶/₂₅ × ^100.495/₃₁₇ × ²²¹/₁₀₃ × ^100.493/₃₄₆ × ^1.502/₃₁₃ × ^10.483/₂₈₅ × ^5.261/₁₅₁ × ^10.498/₁₇₇ =

- ^{(615 × 315 × 46 × 100.495 × 221 × 100.493 × 1.502 × 10.483 × 5.261 × 10.498)} / _{(329 × 167 × 25 × 317 × 103 × 346 × 313 × 285 × 151 × 177)} =

- ^{(3 × 5 × 41 × 3² × 5 × 7 × 2 × 23 × 5 × 101 × 199 × 13 × 17 × 100.493 × 2 × 751 × 11 × 953 × 5.261 × 2 × 29 × 181)} / _{(7 × 47 × 167 × 5² × 317 × 103 × 2 × 173 × 313 × 3 × 5 × 19 × 151 × 3 × 59)} =

- ^{(2³ × 3³ × 5³ × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 41 × 101 × 181 × 199 × 751 × 953 × 5.261 × 100.493)} / _{(2 × 3² × 5³ × 7 × 19 × 47 × 59 × 103 × 151 × 167 × 173 × 313 × 317)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2³ × 3³ × 5³ × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 41 × 101 × 181 × 199 × 751 × 953 × 5.261 × 100.493; 2 × 3² × 5³ × 7 × 19 × 47 × 59 × 103 × 151 × 167 × 173 × 313 × 317) = 2 × 3² × 5³ × 7

- ^{(2³ × 3³ × 5³ × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 41 × 101 × 181 × 199 × 751 × 953 × 5.261 × 100.493)} / _{(2 × 3² × 5³ × 7 × 19 × 47 × 59 × 103 × 151 × 167 × 173 × 313 × 317)} =

- ^{((2³ × 3³ × 5³ × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 41 × 101 × 181 × 199 × 751 × 953 × 5.261 × 100.493) : (2 × 3² × 5³ × 7))} / _{((2 × 3² × 5³ × 7 × 19 × 47 × 59 × 103 × 151 × 167 × 173 × 313 × 317) : (2 × 3² × 5³ × 7))} =

- ^{(2³ : 2 × 3³ : 3² × 5³ : 5³ × 7 : 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 41 × 101 × 181 × 199 × 751 × 953 × 5.261 × 100.493)}/_{(2 : 2 × 3² : 3² × 5³ : 5³ × 7 : 7 × 19 × 47 × 59 × 103 × 151 × 167 × 173 × 313 × 317)} =

- ^{(2^{(3 - 1)} × 3^{(3 - 2)} × 5^{(3 - 3)} × 1 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 41 × 101 × 181 × 199 × 751 × 953 × 5.261 × 100.493)}/_{(1 × 3^{(2 - 2)} × 5^{(3 - 3)} × 1 × 19 × 47 × 59 × 103 × 151 × 167 × 173 × 313 × 317)} =

- ^{(2² × 3¹ × 5⁰ × 1 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 41 × 101 × 181 × 199 × 751 × 953 × 5.261 × 100.493)}/_{(1 × 3⁰ × 5⁰ × 1 × 19 × 47 × 59 × 103 × 151 × 167 × 173 × 313 × 317)} =

- ^{(2² × 3 × 1 × 1 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 41 × 101 × 181 × 199 × 751 × 953 × 5.261 × 100.493)}/_{(1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 47 × 59 × 103 × 151 × 167 × 173 × 313 × 317)} =

- ^{(2² × 3 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 41 × 101 × 181 × 199 × 751 × 953 × 5.261 × 100.493)}/_{(19 × 47 × 59 × 103 × 151 × 167 × 173 × 313 × 317)} =

- ^{(4 × 3 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 41 × 101 × 181 × 199 × 751 × 953 × 5.261 × 100.493)}/_{(19 × 47 × 59 × 103 × 151 × 167 × 173 × 313 × 317)} =

- ^{1.098.160.633.898.017.977.691.444.392.924}/_{2.349.004.325.896.892.921}