- 615/209 × - 7.369/148 × 7.396/151 × 7.482/173 × - 719.869/537 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 615/209 × - 7.369/148 × 7.396/151 × 7.482/173 × - 719.869/537 =
- 615/209 × 7.369/148 × 7.396/151 × 7.482/173 × 719.869/537
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 615/209
615/209 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
615 = 3 × 5 × 41
209 = 11 × 19
ggT (615; 209) = 1
Der Bruch: 7.369/148
7.369/148 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.369 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
148 = 22 × 37
ggT (7.369; 148) = 1
Der Bruch: 7.396/151
7.396/151 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.396 = 22 × 432
151 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.396; 151) = 1
Der Bruch: 7.482/173
7.482/173 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.482 = 2 × 3 × 29 × 43
173 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.482; 173) = 1
Der Bruch: 719.869/537
719.869/537 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
719.869 = 71 × 10.139
537 = 3 × 179
ggT (719.869; 537) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 615/209 × 7.369/148 × 7.396/151 × 7.482/173 × 719.869/537 =
- (615 × 7.369 × 7.396 × 7.482 × 719.869) / (209 × 148 × 151 × 173 × 537) =
- (3 × 5 × 41 × 7.369 × 22 × 432 × 2 × 3 × 29 × 43 × 71 × 10.139) / (11 × 19 × 22 × 37 × 151 × 173 × 3 × 179) =
- (23 × 32 × 5 × 29 × 41 × 433 × 71 × 7.369 × 10.139) / (22 × 3 × 11 × 19 × 37 × 151 × 173 × 179)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 32 × 5 × 29 × 41 × 433 × 71 × 7.369 × 10.139; 22 × 3 × 11 × 19 × 37 × 151 × 173 × 179) = 22 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 32 × 5 × 29 × 41 × 433 × 71 × 7.369 × 10.139) / (22 × 3 × 11 × 19 × 37 × 151 × 173 × 179) =
- ((23 × 32 × 5 × 29 × 41 × 433 × 71 × 7.369 × 10.139) : (22 × 3)) / ((22 × 3 × 11 × 19 × 37 × 151 × 173 × 179) : (22 × 3)) =
- (23 : 22 × 32 : 3 × 5 × 29 × 41 × 433 × 71 × 7.369 × 10.139)/(22 : 22 × 3 : 3 × 11 × 19 × 37 × 151 × 173 × 179) =
- (2(3 - 2) × 3(2 - 1) × 5 × 29 × 41 × 433 × 71 × 7.369 × 10.139)/(2(2 - 2) × 1 × 11 × 19 × 37 × 151 × 173 × 179) =
- (21 × 31 × 5 × 29 × 41 × 433 × 71 × 7.369 × 10.139)/(20 × 1 × 11 × 19 × 37 × 151 × 173 × 179) =
- (2 × 3 × 5 × 29 × 41 × 433 × 71 × 7.369 × 10.139)/(1 × 1 × 11 × 19 × 37 × 151 × 173 × 179) =
- (2 × 3 × 5 × 29 × 41 × 433 × 71 × 7.369 × 10.139)/(11 × 19 × 37 × 151 × 173 × 179) =
- (2 × 3 × 5 × 29 × 41 × 79.507 × 71 × 7.369 × 10.139)/(11 × 19 × 37 × 151 × 173 × 179) =
- 15.044.248.704.854.370.090/36.159.639.461
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 15.044.248.704.854.370.090 : 36.159.639.461 = - 416.050.849 und der Rest = - 7.571.417.701 ⇒
- 15.044.248.704.854.370.090 = - 416.050.849 × 36.159.639.461 - 7.571.417.701 ⇒
- 15.044.248.704.854.370.090/36.159.639.461 =
( - 416.050.849 × 36.159.639.461 - 7.571.417.701)/36.159.639.461 =
( - 416.050.849 × 36.159.639.461)/36.159.639.461 - 7.571.417.701/36.159.639.461 =
- 416.050.849 - 7.571.417.701/36.159.639.461 =
- 416.050.849 7.571.417.701/36.159.639.461
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 416.050.849 - 7.571.417.701/36.159.639.461 =
- 416.050.849 - 7.571.417.701 : 36.159.639.461 ≈
- 416.050.849,209388639208 ≈
- 416.050.849,21
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 416.050.849,209388639208 =
- 416.050.849,209388639208 × 100/100 =
( - 416.050.849,209388639208 × 100)/100 =
- 41.605.084.920,938863920826/100 ≈
- 41.605.084.920,938863920826% ≈
- 41.605.084.920,94%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 615/209 × - 7.369/148 × 7.396/151 × 7.482/173 × - 719.869/537 = - 15.044.248.704.854.370.090/36.159.639.461
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 615/209 × - 7.369/148 × 7.396/151 × 7.482/173 × - 719.869/537 = - 416.050.849 7.571.417.701/36.159.639.461
Als Dezimalzahl:
- 615/209 × - 7.369/148 × 7.396/151 × 7.482/173 × - 719.869/537 ≈ - 416.050.849,21
In Prozent:
- 615/209 × - 7.369/148 × 7.396/151 × 7.482/173 × - 719.869/537 ≈ - 41.605.084.920,94%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.