- 613/918 × 8.683/626 × - 6.737/565 × 10.539/575 × - 962.853/1.349 × 970/574 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 613/918 × 8.683/626 × - 6.737/565 × 10.539/575 × - 962.853/1.349 × 970/574 =
- 613/918 × 8.683/626 × 6.737/565 × 10.539/575 × 962.853/1.349 × 970/574
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 613/918
613/918 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
613 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
918 = 2 × 33 × 17
ggT (613; 918) = 1
Der Bruch: 8.683/626
8.683/626 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.683 = 19 × 457
626 = 2 × 313
ggT (8.683; 626) = 1
Der Bruch: 6.737/565
6.737/565 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.737 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
565 = 5 × 113
ggT (6.737; 565) = 1
Der Bruch: 10.539/575
10.539/575 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.539 = 32 × 1.171
575 = 52 × 23
ggT (10.539; 575) = 1
Der Bruch: 962.853/1.349
962.853/1.349 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.853 = 3 × 139 × 2.309
1.349 = 19 × 71
ggT (962.853; 1.349) = 1
Der Bruch: 970/574
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
970 = 2 × 5 × 97
574 = 2 × 7 × 41
ggT (970; 574) = 2
970/574 =
(970 : 2)/(574 : 2) =
485/287
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
970/574 =
(2 × 5 × 97)/(2 × 7 × 41) =
((2 × 5 × 97) : 2)/((2 × 7 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 97)/(2 : 2 × 7 × 41) =
(1 × 5 × 97)/(1 × 7 × 41) =
485/287
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 613/918 × 8.683/626 × 6.737/565 × 10.539/575 × 962.853/1.349 × 970/574 =
- 613/918 × 8.683/626 × 6.737/565 × 10.539/575 × 962.853/1.349 × 485/287
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 613/918 × 8.683/626 × 6.737/565 × 10.539/575 × 962.853/1.349 × 485/287 =
- (613 × 8.683 × 6.737 × 10.539 × 962.853 × 485) / (918 × 626 × 565 × 575 × 1.349 × 287) =
- (613 × 19 × 457 × 6.737 × 32 × 1.171 × 3 × 139 × 2.309 × 5 × 97) / (2 × 33 × 17 × 2 × 313 × 5 × 113 × 52 × 23 × 19 × 71 × 7 × 41) =
- (33 × 5 × 19 × 97 × 139 × 457 × 613 × 1.171 × 2.309 × 6.737) / (22 × 33 × 53 × 7 × 17 × 19 × 23 × 41 × 71 × 113 × 313)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (33 × 5 × 19 × 97 × 139 × 457 × 613 × 1.171 × 2.309 × 6.737; 22 × 33 × 53 × 7 × 17 × 19 × 23 × 41 × 71 × 113 × 313) = 33 × 5 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (33 × 5 × 19 × 97 × 139 × 457 × 613 × 1.171 × 2.309 × 6.737) / (22 × 33 × 53 × 7 × 17 × 19 × 23 × 41 × 71 × 113 × 313) =
- ((33 × 5 × 19 × 97 × 139 × 457 × 613 × 1.171 × 2.309 × 6.737) : (33 × 5 × 19)) / ((22 × 33 × 53 × 7 × 17 × 19 × 23 × 41 × 71 × 113 × 313) : (33 × 5 × 19)) =
- (33 : 33 × 5 : 5 × 19 : 19 × 97 × 139 × 457 × 613 × 1.171 × 2.309 × 6.737)/(22 × 33 : 33 × 53 : 5 × 7 × 17 × 19 : 19 × 23 × 41 × 71 × 113 × 313) =
- (3(3 - 3) × 1 × 1 × 97 × 139 × 457 × 613 × 1.171 × 2.309 × 6.737)/(22 × 3(3 - 3) × 5(3 - 1) × 7 × 17 × 1 × 23 × 41 × 71 × 113 × 313) =
- (30 × 1 × 1 × 97 × 139 × 457 × 613 × 1.171 × 2.309 × 6.737)/(22 × 30 × 52 × 7 × 17 × 1 × 23 × 41 × 71 × 113 × 313) =
- (1 × 1 × 1 × 97 × 139 × 457 × 613 × 1.171 × 2.309 × 6.737)/(22 × 1 × 52 × 7 × 17 × 1 × 23 × 41 × 71 × 113 × 313) =
- (97 × 139 × 457 × 613 × 1.171 × 2.309 × 6.737)/(22 × 52 × 7 × 17 × 23 × 41 × 71 × 113 × 313) =
- (97 × 139 × 457 × 613 × 1.171 × 2.309 × 6.737)/(4 × 25 × 7 × 17 × 23 × 41 × 71 × 113 × 313) =
- 68.803.508.445.365.987.329/28.179.921.818.300
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 68.803.508.445.365.987.329 : 28.179.921.818.300 = - 2.441.579 und der Rest = - 3.112.162.891.629 ⇒
- 68.803.508.445.365.987.329 = - 2.441.579 × 28.179.921.818.300 - 3.112.162.891.629 ⇒
- 68.803.508.445.365.987.329/28.179.921.818.300 =
( - 2.441.579 × 28.179.921.818.300 - 3.112.162.891.629)/28.179.921.818.300 =
( - 2.441.579 × 28.179.921.818.300)/28.179.921.818.300 - 3.112.162.891.629/28.179.921.818.300 =
- 2.441.579 - 3.112.162.891.629/28.179.921.818.300 =
- 2.441.579 3.112.162.891.629/28.179.921.818.300
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.441.579 - 3.112.162.891.629/28.179.921.818.300 =
- 2.441.579 - 3.112.162.891.629 : 28.179.921.818.300 ≈
- 2.441.579,110439017954 ≈
- 2.441.579,11
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.441.579,110439017954 =
- 2.441.579,110439017954 × 100/100 =
( - 2.441.579,110439017954 × 100)/100 =
- 244.157.911,043901795384/100 ≈
- 244.157.911,043901795384% ≈
- 244.157.911,04%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 613/918 × 8.683/626 × - 6.737/565 × 10.539/575 × - 962.853/1.349 × 970/574 = - 68.803.508.445.365.987.329/28.179.921.818.300
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 613/918 × 8.683/626 × - 6.737/565 × 10.539/575 × - 962.853/1.349 × 970/574 = - 2.441.579 3.112.162.891.629/28.179.921.818.300
Als Dezimalzahl:
- 613/918 × 8.683/626 × - 6.737/565 × 10.539/575 × - 962.853/1.349 × 970/574 ≈ - 2.441.579,11
In Prozent:
- 613/918 × 8.683/626 × - 6.737/565 × 10.539/575 × - 962.853/1.349 × 970/574 ≈ - 244.157.911,04%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.