- 613/350 × 656/323 × 616/315 × 100.517/345 × - 637/327 × 100.512/319 × - 1.496/340 × 10.510/299 × - 10.535/364 × - 10.510/313 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 613/350 × 656/323 × 616/315 × 100.517/345 × - 637/327 × 100.512/319 × - 1.496/340 × 10.510/299 × - 10.535/364 × - 10.510/313 =
- 613/350 × 656/323 × 616/315 × 100.517/345 × 637/327 × 100.512/319 × 1.496/340 × 10.510/299 × 10.535/364 × 10.510/313
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 613/350
613/350 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
613 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
350 = 2 × 52 × 7
ggT (613; 350) = 1
Der Bruch: 656/323
656/323 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
656 = 24 × 41
323 = 17 × 19
ggT (656; 323) = 1
Der Bruch: 616/315
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
616 = 23 × 7 × 11
315 = 32 × 5 × 7
ggT (616; 315) = 7
616/315 =
(616 : 7)/(315 : 7) =
88/45
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
616/315 =
(23 × 7 × 11)/(32 × 5 × 7) =
((23 × 7 × 11) : 7)/((32 × 5 × 7) : 7) =
(23 × 7 : 7 × 11)/(32 × 5 × 7 : 7) =
(23 × 1 × 11)/(32 × 5 × 1) =
88/45
Der Bruch: 100.517/345
100.517/345 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.517 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
345 = 3 × 5 × 23
ggT (100.517; 345) = 1
Der Bruch: 637/327
637/327 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
637 = 72 × 13
327 = 3 × 109
ggT (637; 327) = 1
Der Bruch: 100.512/319
100.512/319 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.512 = 25 × 32 × 349
319 = 11 × 29
ggT (100.512; 319) = 1
Der Bruch: 1.496/340
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.496 = 23 × 11 × 17
340 = 22 × 5 × 17
ggT (1.496; 340) = 22 × 17 = 68
1.496/340 =
(1.496 : 68)/(340 : 68) =
22/5
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.496/340 =
(23 × 11 × 17)/(22 × 5 × 17) =
((23 × 11 × 17) : (22 × 17))/((22 × 5 × 17) : (22 × 17)) =
(23 : 22 × 11 × 17 : 17)/(22 : 22 × 5 × 17 : 17) =
(2(3 - 2) × 11 × 1)/(2(2 - 2) × 5 × 1) =
(2 × 11 × 1)/(20 × 5 × 1) =
(2 × 11 × 1)/(1 × 5 × 1) =
22/5
Der Bruch: 10.510/299
10.510/299 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.510 = 2 × 5 × 1.051
299 = 13 × 23
ggT (10.510; 299) = 1
Der Bruch: 10.535/364
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.535 = 5 × 72 × 43
364 = 22 × 7 × 13
ggT (10.535; 364) = 7
10.535/364 =
(10.535 : 7)/(364 : 7) =
1.505/52
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.535/364 =
(5 × 72 × 43)/(22 × 7 × 13) =
((5 × 72 × 43) : 7)/((22 × 7 × 13) : 7) =
(5 × 72 : 7 × 43)/(22 × 7 : 7 × 13) =
(5 × 7(2 - 1) × 43)/(22 × 1 × 13) =
(5 × 71 × 43)/(22 × 1 × 13) =
(5 × 7 × 43)/(22 × 1 × 13) =
1.505/52
Der Bruch: 10.510/313
10.510/313 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.510 = 2 × 5 × 1.051
313 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.510; 313) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 613/350 × 656/323 × 616/315 × 100.517/345 × 637/327 × 100.512/319 × 1.496/340 × 10.510/299 × 10.535/364 × 10.510/313 =
- 613/350 × 656/323 × 88/45 × 100.517/345 × 637/327 × 100.512/319 × 22/5 × 10.510/299 × 1.505/52 × 10.510/313
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 613/350 × 656/323 × 88/45 × 100.517/345 × 637/327 × 100.512/319 × 22/5 × 10.510/299 × 1.505/52 × 10.510/313 =
- (613 × 656 × 88 × 100.517 × 637 × 100.512 × 22 × 10.510 × 1.505 × 10.510) / (350 × 323 × 45 × 345 × 327 × 319 × 5 × 299 × 52 × 313) =
- (613 × 24 × 41 × 23 × 11 × 100.517 × 72 × 13 × 25 × 32 × 349 × 2 × 11 × 2 × 5 × 1.051 × 5 × 7 × 43 × 2 × 5 × 1.051) / (2 × 52 × 7 × 17 × 19 × 32 × 5 × 3 × 5 × 23 × 3 × 109 × 11 × 29 × 5 × 13 × 23 × 22 × 13 × 313) =
- (215 × 32 × 53 × 73 × 112 × 13 × 41 × 43 × 349 × 613 × 1.0512 × 100.517) / (23 × 34 × 55 × 7 × 11 × 132 × 17 × 19 × 232 × 29 × 109 × 313)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (215 × 32 × 53 × 73 × 112 × 13 × 41 × 43 × 349 × 613 × 1.0512 × 100.517; 23 × 34 × 55 × 7 × 11 × 132 × 17 × 19 × 232 × 29 × 109 × 313) = 23 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (215 × 32 × 53 × 73 × 112 × 13 × 41 × 43 × 349 × 613 × 1.0512 × 100.517) / (23 × 34 × 55 × 7 × 11 × 132 × 17 × 19 × 232 × 29 × 109 × 313) =
- ((215 × 32 × 53 × 73 × 112 × 13 × 41 × 43 × 349 × 613 × 1.0512 × 100.517) : (23 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13)) / ((23 × 34 × 55 × 7 × 11 × 132 × 17 × 19 × 232 × 29 × 109 × 313) : (23 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13)) =
- (215 : 23 × 32 : 32 × 53 : 53 × 73 : 7 × 112 : 11 × 13 : 13 × 41 × 43 × 349 × 613 × 1.0512 × 100.517)/(23 : 23 × 34 : 32 × 55 : 53 × 7 : 7 × 11 : 11 × 132 : 13 × 17 × 19 × 232 × 29 × 109 × 313) =
- (2(15 - 3) × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 7(3 - 1) × 11(2 - 1) × 1 × 41 × 43 × 349 × 613 × 1.0512 × 100.517)/(2(3 - 3) × 3(4 - 2) × 5(5 - 3) × 1 × 1 × 13(2 - 1) × 17 × 19 × 232 × 29 × 109 × 313) =
- (212 × 30 × 50 × 72 × 111 × 1 × 41 × 43 × 349 × 613 × 1.0512 × 100.517)/(20 × 32 × 52 × 1 × 1 × 131 × 17 × 19 × 232 × 29 × 109 × 313) =
- (212 × 1 × 1 × 72 × 11 × 1 × 41 × 43 × 349 × 613 × 1.0512 × 100.517)/(1 × 32 × 52 × 1 × 1 × 13 × 17 × 19 × 232 × 29 × 109 × 313) =
- (212 × 72 × 11 × 41 × 43 × 349 × 613 × 1.0512 × 100.517)/(32 × 52 × 13 × 17 × 19 × 232 × 29 × 109 × 313) =
- (4.096 × 49 × 11 × 41 × 43 × 349 × 613 × 1.104.601 × 100.517)/(9 × 25 × 13 × 17 × 19 × 529 × 29 × 109 × 313) =
- 92.455.313.867.493.992.485.081.088/494.484.745.163.175
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 92.455.313.867.493.992.485.081.088 : 494.484.745.163.175 = - 186.973.035.613 und der Rest = - 14.443.713.929.813 ⇒
- 92.455.313.867.493.992.485.081.088 = - 186.973.035.613 × 494.484.745.163.175 - 14.443.713.929.813 ⇒
- 92.455.313.867.493.992.485.081.088/494.484.745.163.175 =
( - 186.973.035.613 × 494.484.745.163.175 - 14.443.713.929.813)/494.484.745.163.175 =
( - 186.973.035.613 × 494.484.745.163.175)/494.484.745.163.175 - 14.443.713.929.813/494.484.745.163.175 =
- 186.973.035.613 - 14.443.713.929.813/494.484.745.163.175 =
- 186.973.035.613 14.443.713.929.813/494.484.745.163.175
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 186.973.035.613 - 14.443.713.929.813/494.484.745.163.175 =
- 186.973.035.613 - 14.443.713.929.813 : 494.484.745.163.175 ≈
- 186.973.035.613,02920962491 ≈
- 186.973.035.613,03
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 186.973.035.613,02920962491 =
- 186.973.035.613,02920962491 × 100/100 =
( - 186.973.035.613,02920962491 × 100)/100 =
- 18.697.303.561.302,920962490976/100 ≈
- 18.697.303.561.302,920962490976% ≈
- 18.697.303.561.302,92%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 613/350 × 656/323 × 616/315 × 100.517/345 × - 637/327 × 100.512/319 × - 1.496/340 × 10.510/299 × - 10.535/364 × - 10.510/313 = - 92.455.313.867.493.992.485.081.088/494.484.745.163.175
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 613/350 × 656/323 × 616/315 × 100.517/345 × - 637/327 × 100.512/319 × - 1.496/340 × 10.510/299 × - 10.535/364 × - 10.510/313 = - 186.973.035.613 14.443.713.929.813/494.484.745.163.175
Als Dezimalzahl:
- 613/350 × 656/323 × 616/315 × 100.517/345 × - 637/327 × 100.512/319 × - 1.496/340 × 10.510/299 × - 10.535/364 × - 10.510/313 ≈ - 186.973.035.613,03
In Prozent:
- 613/350 × 656/323 × 616/315 × 100.517/345 × - 637/327 × 100.512/319 × - 1.496/340 × 10.510/299 × - 10.535/364 × - 10.510/313 ≈ - 18.697.303.561.302,92%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.