- 613/299 × - 584/335 × - 626/352 × 100.473/311 × 620/315 × 100.487/333 × 1.467/317 × 10.479/297 × 10.449/289 × 10.482/157 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 613/299 × - 584/335 × - 626/352 × 100.473/311 × 620/315 × 100.487/333 × 1.467/317 × 10.479/297 × 10.449/289 × 10.482/157 =
- 613/299 × 584/335 × 626/352 × 100.473/311 × 620/315 × 100.487/333 × 1.467/317 × 10.479/297 × 10.449/289 × 10.482/157
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 613/299
613/299 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
613 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
299 = 13 × 23
ggT (613; 299) = 1
Der Bruch: 584/335
584/335 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
584 = 23 × 73
335 = 5 × 67
ggT (584; 335) = 1
Der Bruch: 626/352
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
626 = 2 × 313
352 = 25 × 11
ggT (626; 352) = 2
626/352 =
(626 : 2)/(352 : 2) =
313/176
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
626/352 =
(2 × 313)/(25 × 11) =
((2 × 313) : 2)/((25 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 313)/(25 : 2 × 11) =
(1 × 313)/(2(5 - 1) × 11) =
(1 × 313)/(24 × 11) =
313/176
Der Bruch: 100.473/311
100.473/311 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.473 = 3 × 107 × 313
311 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.473; 311) = 1
Der Bruch: 620/315
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
620 = 22 × 5 × 31
315 = 32 × 5 × 7
ggT (620; 315) = 5
620/315 =
(620 : 5)/(315 : 5) =
124/63
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
620/315 =
(22 × 5 × 31)/(32 × 5 × 7) =
((22 × 5 × 31) : 5)/((32 × 5 × 7) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 31)/(32 × 5 : 5 × 7) =
(22 × 1 × 31)/(32 × 1 × 7) =
124/63
Der Bruch: 100.487/333
100.487/333 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.487 = 17 × 23 × 257
333 = 32 × 37
ggT (100.487; 333) = 1
Der Bruch: 1.467/317
1.467/317 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.467 = 32 × 163
317 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.467; 317) = 1
Der Bruch: 10.479/297
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.479 = 3 × 7 × 499
297 = 33 × 11
ggT (10.479; 297) = 3
10.479/297 =
(10.479 : 3)/(297 : 3) =
3.493/99
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.479/297 =
(3 × 7 × 499)/(33 × 11) =
((3 × 7 × 499) : 3)/((33 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 499)/(33 : 3 × 11) =
(1 × 7 × 499)/(3(3 - 1) × 11) =
(1 × 7 × 499)/(32 × 11) =
3.493/99
Der Bruch: 10.449/289
10.449/289 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.449 = 35 × 43
289 = 172
ggT (10.449; 289) = 1
Der Bruch: 10.482/157
10.482/157 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.482 = 2 × 3 × 1.747
157 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.482; 157) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 613/299 × 584/335 × 626/352 × 100.473/311 × 620/315 × 100.487/333 × 1.467/317 × 10.479/297 × 10.449/289 × 10.482/157 =
- 613/299 × 584/335 × 313/176 × 100.473/311 × 124/63 × 100.487/333 × 1.467/317 × 3.493/99 × 10.449/289 × 10.482/157
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 613/299 × 584/335 × 313/176 × 100.473/311 × 124/63 × 100.487/333 × 1.467/317 × 3.493/99 × 10.449/289 × 10.482/157 =
- (613 × 584 × 313 × 100.473 × 124 × 100.487 × 1.467 × 3.493 × 10.449 × 10.482) / (299 × 335 × 176 × 311 × 63 × 333 × 317 × 99 × 289 × 157) =
- (613 × 23 × 73 × 313 × 3 × 107 × 313 × 22 × 31 × 17 × 23 × 257 × 32 × 163 × 7 × 499 × 35 × 43 × 2 × 3 × 1.747) / (13 × 23 × 5 × 67 × 24 × 11 × 311 × 32 × 7 × 32 × 37 × 317 × 32 × 11 × 172 × 157) =
- (26 × 39 × 7 × 17 × 23 × 31 × 43 × 73 × 107 × 163 × 257 × 3132 × 499 × 613 × 1.747) / (24 × 36 × 5 × 7 × 112 × 13 × 172 × 23 × 37 × 67 × 157 × 311 × 317)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 39 × 7 × 17 × 23 × 31 × 43 × 73 × 107 × 163 × 257 × 3132 × 499 × 613 × 1.747; 24 × 36 × 5 × 7 × 112 × 13 × 172 × 23 × 37 × 67 × 157 × 311 × 317) = 24 × 36 × 7 × 17 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 39 × 7 × 17 × 23 × 31 × 43 × 73 × 107 × 163 × 257 × 3132 × 499 × 613 × 1.747) / (24 × 36 × 5 × 7 × 112 × 13 × 172 × 23 × 37 × 67 × 157 × 311 × 317) =
- ((26 × 39 × 7 × 17 × 23 × 31 × 43 × 73 × 107 × 163 × 257 × 3132 × 499 × 613 × 1.747) : (24 × 36 × 7 × 17 × 23)) / ((24 × 36 × 5 × 7 × 112 × 13 × 172 × 23 × 37 × 67 × 157 × 311 × 317) : (24 × 36 × 7 × 17 × 23)) =
- (26 : 24 × 39 : 36 × 7 : 7 × 17 : 17 × 23 : 23 × 31 × 43 × 73 × 107 × 163 × 257 × 3132 × 499 × 613 × 1.747)/(24 : 24 × 36 : 36 × 5 × 7 : 7 × 112 × 13 × 172 : 17 × 23 : 23 × 37 × 67 × 157 × 311 × 317) =
- (2(6 - 4) × 3(9 - 6) × 1 × 1 × 1 × 31 × 43 × 73 × 107 × 163 × 257 × 3132 × 499 × 613 × 1.747)/(2(4 - 4) × 3(6 - 6) × 5 × 1 × 112 × 13 × 17(2 - 1) × 1 × 37 × 67 × 157 × 311 × 317) =
- (22 × 33 × 1 × 1 × 1 × 31 × 43 × 73 × 107 × 163 × 257 × 3132 × 499 × 613 × 1.747)/(20 × 30 × 5 × 1 × 112 × 13 × 17 × 1 × 37 × 67 × 157 × 311 × 317) =
- (22 × 33 × 1 × 1 × 1 × 31 × 43 × 73 × 107 × 163 × 257 × 3132 × 499 × 613 × 1.747)/(1 × 1 × 5 × 1 × 112 × 13 × 17 × 1 × 37 × 67 × 157 × 311 × 317) =
- (22 × 33 × 31 × 43 × 73 × 107 × 163 × 257 × 3132 × 499 × 613 × 1.747)/(5 × 112 × 13 × 17 × 37 × 67 × 157 × 311 × 317) =
- (4 × 27 × 31 × 43 × 73 × 107 × 163 × 257 × 97.969 × 499 × 613 × 1.747)/(5 × 121 × 13 × 17 × 37 × 67 × 157 × 311 × 317) =
- 2.466.174.884.898.955.836.999.947.724/5.130.308.470.506.505
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.466.174.884.898.955.836.999.947.724 : 5.130.308.470.506.505 = - 480.706.939.763 und der Rest = - 1.576.675.865.289.409 ⇒
- 2.466.174.884.898.955.836.999.947.724 = - 480.706.939.763 × 5.130.308.470.506.505 - 1.576.675.865.289.409 ⇒
- 2.466.174.884.898.955.836.999.947.724/5.130.308.470.506.505 =
( - 480.706.939.763 × 5.130.308.470.506.505 - 1.576.675.865.289.409)/5.130.308.470.506.505 =
( - 480.706.939.763 × 5.130.308.470.506.505)/5.130.308.470.506.505 - 1.576.675.865.289.409/5.130.308.470.506.505 =
- 480.706.939.763 - 1.576.675.865.289.409/5.130.308.470.506.505 =
- 480.706.939.763 1.576.675.865.289.409/5.130.308.470.506.505
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 480.706.939.763 - 1.576.675.865.289.409/5.130.308.470.506.505 =
- 480.706.939.763 - 1.576.675.865.289.409 : 5.130.308.470.506.505 ≈
- 480.706.939.763,30732574354 ≈
- 480.706.939.763,31
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 480.706.939.763,30732574354 =
- 480.706.939.763,30732574354 × 100/100 =
( - 480.706.939.763,30732574354 × 100)/100 =
- 48.070.693.976.330,732574354028/100 =
- 48.070.693.976.330,732574354028% ≈
- 48.070.693.976.330,73%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 613/299 × - 584/335 × - 626/352 × 100.473/311 × 620/315 × 100.487/333 × 1.467/317 × 10.479/297 × 10.449/289 × 10.482/157 = - 2.466.174.884.898.955.836.999.947.724/5.130.308.470.506.505
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 613/299 × - 584/335 × - 626/352 × 100.473/311 × 620/315 × 100.487/333 × 1.467/317 × 10.479/297 × 10.449/289 × 10.482/157 = - 480.706.939.763 1.576.675.865.289.409/5.130.308.470.506.505
Als Dezimalzahl:
- 613/299 × - 584/335 × - 626/352 × 100.473/311 × 620/315 × 100.487/333 × 1.467/317 × 10.479/297 × 10.449/289 × 10.482/157 ≈ - 480.706.939.763,31
In Prozent:
- 613/299 × - 584/335 × - 626/352 × 100.473/311 × 620/315 × 100.487/333 × 1.467/317 × 10.479/297 × 10.449/289 × 10.482/157 ≈ - 48.070.693.976.330,73%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.