- ⁶¹²/₃₄₆ × - ⁶⁴⁹/₃₂₄ × - ⁶²⁵/₃₂₂ × ^100.515/₃₅₂ × ⁶⁴³/₃₂₆ × - ^100.510/₃₁₄ × - ^1.498/₃₃₉ × - ^10.513/₃₀₄ × - ^10.531/₃₅₉ × ^10.515/₃₁₄ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ⁶¹²/₃₄₆ × - ⁶⁴⁹/₃₂₄ × - ⁶²⁵/₃₂₂ × ^100.515/₃₅₂ × ⁶⁴³/₃₂₆ × - ^100.510/₃₁₄ × - ^1.498/₃₃₉ × - ^10.513/₃₀₄ × - ^10.531/₃₅₉ × ^10.515/₃₁₄ =

- ⁶¹²/₃₄₆ × ⁶⁴⁹/₃₂₄ × ⁶²⁵/₃₂₂ × ^100.515/₃₅₂ × ⁶⁴³/₃₂₆ × ^100.510/₃₁₄ × ^1.498/₃₃₉ × ^10.513/₃₀₄ × ^10.531/₃₅₉ × ^10.515/₃₁₄

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁶¹²/₃₄₆

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

612 = 2² × 3² × 17

346 = 2 × 173

ggT (612; 346) = 2

⁶¹²/₃₄₆ =

^{(612 : 2)}/_{(346 : 2)} =

³⁰⁶/₁₇₃

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.

⁶¹²/₃₄₆ =

^{(2² × 3² × 17)}/_{(2 × 173)} =

^{((2² × 3² × 17) : 2)}/_{((2 × 173) : 2)} =

^{(2² : 2 × 3² × 17)}/_{(2 : 2 × 173)} =

^{(2^{(2 - 1)} × 3² × 17)}/_{(1 × 173)} =

^{(2¹ × 3² × 17)}/_{(1 × 173)} =

^{(2 × 3² × 17)}/_{(1 × 173)} =

³⁰⁶/₁₇₃

Der Bruch: ⁶⁴⁹/₃₂₄

⁶⁴⁹/₃₂₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

649 = 11 × 59

324 = 2² × 3⁴

ggT (649; 324) = 1

Der Bruch: ⁶²⁵/₃₂₂

⁶²⁵/₃₂₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

625 = 5⁴

322 = 2 × 7 × 23

ggT (625; 322) = 1

Der Bruch: ^100.515/₃₅₂

^100.515/₃₅₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.515 = 3 × 5 × 6.701

352 = 2⁵ × 11

ggT (100.515; 352) = 1

Der Bruch: ⁶⁴³/₃₂₆

⁶⁴³/₃₂₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

643 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

326 = 2 × 163

ggT (643; 326) = 1

Der Bruch: ^100.510/₃₁₄

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.510 = 2 × 5 × 19 × 23²

314 = 2 × 157

ggT (100.510; 314) = 2

^100.510/₃₁₄ =

^{(100.510 : 2)}/_{(314 : 2)} =

^50.255/₁₅₇

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^100.510/₃₁₄ =

^{(2 × 5 × 19 × 23²)}/_{(2 × 157)} =

^{((2 × 5 × 19 × 23²) : 2)}/_{((2 × 157) : 2)} =

^{(2 : 2 × 5 × 19 × 23²)}/_{(2 : 2 × 157)} =

^{(1 × 5 × 19 × 23²)}/_{(1 × 157)} =

^50.255/₁₅₇

Der Bruch: ^1.498/₃₃₉

^1.498/₃₃₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.498 = 2 × 7 × 107

339 = 3 × 113

ggT (1.498; 339) = 1

Der Bruch: ^10.513/₃₀₄

^10.513/₃₀₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.513 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

304 = 2⁴ × 19

ggT (10.513; 304) = 1

Der Bruch: ^10.531/₃₅₉

^10.531/₃₅₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.531 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

359 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (10.531; 359) = 1

Der Bruch: ^10.515/₃₁₄

^10.515/₃₁₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.515 = 3 × 5 × 701

314 = 2 × 157

ggT (10.515; 314) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁶¹²/₃₄₆ × ⁶⁴⁹/₃₂₄ × ⁶²⁵/₃₂₂ × ^100.515/₃₅₂ × ⁶⁴³/₃₂₆ × ^100.510/₃₁₄ × ^1.498/₃₃₉ × ^10.513/₃₀₄ × ^10.531/₃₅₉ × ^10.515/₃₁₄ =

- ³⁰⁶/₁₇₃ × ⁶⁴⁹/₃₂₄ × ⁶²⁵/₃₂₂ × ^100.515/₃₅₂ × ⁶⁴³/₃₂₆ × ^50.255/₁₅₇ × ^1.498/₃₃₉ × ^10.513/₃₀₄ × ^10.531/₃₅₉ × ^10.515/₃₁₄

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ³⁰⁶/₁₇₃ × ⁶⁴⁹/₃₂₄ × ⁶²⁵/₃₂₂ × ^100.515/₃₅₂ × ⁶⁴³/₃₂₆ × ^50.255/₁₅₇ × ^1.498/₃₃₉ × ^10.513/₃₀₄ × ^10.531/₃₅₉ × ^10.515/₃₁₄ =

- ^{(306 × 649 × 625 × 100.515 × 643 × 50.255 × 1.498 × 10.513 × 10.531 × 10.515)} / _{(173 × 324 × 322 × 352 × 326 × 157 × 339 × 304 × 359 × 314)} =

- ^{(2 × 3² × 17 × 11 × 59 × 5⁴ × 3 × 5 × 6.701 × 643 × 5 × 19 × 23² × 2 × 7 × 107 × 10.513 × 10.531 × 3 × 5 × 701)} / _{(173 × 2² × 3⁴ × 2 × 7 × 23 × 2⁵ × 11 × 2 × 163 × 157 × 3 × 113 × 2⁴ × 19 × 359 × 2 × 157)} =

- ^{(2² × 3⁴ × 5⁷ × 7 × 11 × 17 × 19 × 23² × 59 × 107 × 643 × 701 × 6.701 × 10.513 × 10.531)} / _{(2¹⁴ × 3⁵ × 7 × 11 × 19 × 23 × 113 × 157² × 163 × 173 × 359)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2² × 3⁴ × 5⁷ × 7 × 11 × 17 × 19 × 23² × 59 × 107 × 643 × 701 × 6.701 × 10.513 × 10.531; 2¹⁴ × 3⁵ × 7 × 11 × 19 × 23 × 113 × 157² × 163 × 173 × 359) = 2² × 3⁴ × 7 × 11 × 19 × 23

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2² × 3⁴ × 5⁷ × 7 × 11 × 17 × 19 × 23² × 59 × 107 × 643 × 701 × 6.701 × 10.513 × 10.531)} / _{(2¹⁴ × 3⁵ × 7 × 11 × 19 × 23 × 113 × 157² × 163 × 173 × 359)} =

- ^{((2² × 3⁴ × 5⁷ × 7 × 11 × 17 × 19 × 23² × 59 × 107 × 643 × 701 × 6.701 × 10.513 × 10.531) : (2² × 3⁴ × 7 × 11 × 19 × 23))} / _{((2¹⁴ × 3⁵ × 7 × 11 × 19 × 23 × 113 × 157² × 163 × 173 × 359) : (2² × 3⁴ × 7 × 11 × 19 × 23))} =

- ^{(2² : 2² × 3⁴ : 3⁴ × 5⁷ × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 × 19 : 19 × 23² : 23 × 59 × 107 × 643 × 701 × 6.701 × 10.513 × 10.531)}/_{(2¹⁴ : 2² × 3⁵ : 3⁴ × 7 : 7 × 11 : 11 × 19 : 19 × 23 : 23 × 113 × 157² × 163 × 173 × 359)} =

- ^{(2^{(2 - 2)} × 3^{(4 - 4)} × 5⁷ × 1 × 1 × 17 × 1 × 23^{(2 - 1)} × 59 × 107 × 643 × 701 × 6.701 × 10.513 × 10.531)}/_{(2^{(14 - 2)} × 3^{(5 - 4)} × 1 × 1 × 1 × 1 × 113 × 157² × 163 × 173 × 359)} =

- ^{(2⁰ × 3⁰ × 5⁷ × 1 × 1 × 17 × 1 × 23¹ × 59 × 107 × 643 × 701 × 6.701 × 10.513 × 10.531)}/_{(2¹² × 3 × 1 × 1 × 1 × 1 × 113 × 157² × 163 × 173 × 359)} =

- ^{(1 × 1 × 5⁷ × 1 × 1 × 17 × 1 × 23 × 59 × 107 × 643 × 701 × 6.701 × 10.513 × 10.531)}/_{(2¹² × 3 × 1 × 1 × 1 × 1 × 113 × 157² × 163 × 173 × 359)} =

- ^{(5⁷ × 17 × 23 × 59 × 107 × 643 × 701 × 6.701 × 10.513 × 10.531)}/_{(2¹² × 3 × 113 × 157² × 163 × 173 × 359)} =

- ^{(78.125 × 17 × 23 × 59 × 107 × 643 × 701 × 6.701 × 10.513 × 10.531)}/_{(4.096 × 3 × 113 × 24.649 × 163 × 173 × 359)} =

- ^{64.486.300.555.488.248.702.203.671.875}/_{346.487.129.513.373.696}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 64.486.300.555.488.248.702.203.671.875 : 346.487.129.513.373.696 = - 186.114.562.598 und der Rest = - 270.126.679.845.049.667 ⇒

- 64.486.300.555.488.248.702.203.671.875 = - 186.114.562.598 × 346.487.129.513.373.696 - 270.126.679.845.049.667 ⇒

- ^{64.486.300.555.488.248.702.203.671.875}/_{346.487.129.513.373.696} =

^{( - 186.114.562.598 × 346.487.129.513.373.696 - 270.126.679.845.049.667)}/_{346.487.129.513.373.696} =

^{( - 186.114.562.598 × 346.487.129.513.373.696)}/_{346.487.129.513.373.696} - ^{270.126.679.845.049.667}/_{346.487.129.513.373.696} =

- 186.114.562.598 - ^{270.126.679.845.049.667}/_{346.487.129.513.373.696} =

- 186.114.562.598 ^{270.126.679.845.049.667}/_{346.487.129.513.373.696}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 186.114.562.598 - ^{270.126.679.845.049.667}/_{346.487.129.513.373.696} =

- 186.114.562.598 - 270.126.679.845.049.667 : 346.487.129.513.373.696 ≈

- 186.114.562.598,779615335855 ≈

- 186.114.562.598,78

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 186.114.562.598,779615335855 =

- 186.114.562.598,779615335855 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 186.114.562.598,779615335855 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 18.611.456.259.877,961533585513}/₁₀₀ ≈

- 18.611.456.259.877,961533585513% ≈

- 18.611.456.259.877,96%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ⁶¹²/₃₄₆ × - ⁶⁴⁹/₃₂₄ × - ⁶²⁵/₃₂₂ × ^100.515/₃₅₂ × ⁶⁴³/₃₂₆ × - ^100.510/₃₁₄ × - ^1.498/₃₃₉ × - ^10.513/₃₀₄ × - ^10.531/₃₅₉ × ^10.515/₃₁₄ = - ^{64.486.300.555.488.248.702.203.671.875}/_{346.487.129.513.373.696}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ⁶¹²/₃₄₆ × - ⁶⁴⁹/₃₂₄ × - ⁶²⁵/₃₂₂ × ^100.515/₃₅₂ × ⁶⁴³/₃₂₆ × - ^100.510/₃₁₄ × - ^1.498/₃₃₉ × - ^10.513/₃₀₄ × - ^10.531/₃₅₉ × ^10.515/₃₁₄ = - 186.114.562.598 ^{270.126.679.845.049.667}/_{346.487.129.513.373.696}

Als Dezimalzahl:
- ⁶¹²/₃₄₆ × - ⁶⁴⁹/₃₂₄ × - ⁶²⁵/₃₂₂ × ^100.515/₃₅₂ × ⁶⁴³/₃₂₆ × - ^100.510/₃₁₄ × - ^1.498/₃₃₉ × - ^10.513/₃₀₄ × - ^10.531/₃₅₉ × ^10.515/₃₁₄ ≈ - 186.114.562.598,78

In Prozent:
- ⁶¹²/₃₄₆ × - ⁶⁴⁹/₃₂₄ × - ⁶²⁵/₃₂₂ × ^100.515/₃₅₂ × ⁶⁴³/₃₂₆ × - ^100.510/₃₁₄ × - ^1.498/₃₃₉ × - ^10.513/₃₀₄ × - ^10.531/₃₅₉ × ^10.515/₃₁₄ ≈ - 18.611.456.259.877,96%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
⁶²³/₃₅₂ × ⁶⁵⁵/₃₂₆ × - ⁶³⁰/₃₂₅ × - ^100.526/₃₅₈ × ⁶⁵³/₃₃₃ × - ^100.520/₃₂₀ × - ^1.505/₃₄₁ × ^10.523/₃₀₉ × - ^10.536/₃₆₅ × - ^10.527/₃₂₀

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

- 612/346 × - 649/324 × - 625/322 × 100.515/352 × 643/326 × - 100.510/314 × - 1.498/339 × - 10.513/304 × - 10.531/359 × 10.515/314 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 612/346 × - 649/324 × - 625/322 × 100.515/352 × 643/326 × - 100.510/314 × - 1.498/339 × - 10.513/304 × - 10.531/359 × 10.515/314 =

- 612/346 × 649/324 × 625/322 × 100.515/352 × 643/326 × 100.510/314 × 1.498/339 × 10.513/304 × 10.531/359 × 10.515/314

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 612/346

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

612 = 22 × 32 × 17

346 = 2 × 173

ggT (612; 346) = 2

612/346 =

(612 : 2)/(346 : 2) =

306/173

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

612/346 =

(22 × 32 × 17)/(2 × 173) =

((22 × 32 × 17) : 2)/((2 × 173) : 2) =

(22 : 2 × 32 × 17)/(2 : 2 × 173) =

(2(2 - 1) × 32 × 17)/(1 × 173) =

(21 × 32 × 17)/(1 × 173) =

(2 × 32 × 17)/(1 × 173) =

306/173

Der Bruch: 649/324

649/324 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

649 = 11 × 59

324 = 22 × 34

ggT (649; 324) = 1

Der Bruch: 625/322

625/322 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

625 = 54

322 = 2 × 7 × 23

ggT (625; 322) = 1

Der Bruch: 100.515/352

100.515/352 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.515 = 3 × 5 × 6.701

352 = 25 × 11

ggT (100.515; 352) = 1

Der Bruch: 643/326

643/326 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

643 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

326 = 2 × 163

ggT (643; 326) = 1

Der Bruch: 100.510/314

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.510 = 2 × 5 × 19 × 232

314 = 2 × 157

ggT (100.510; 314) = 2

100.510/314 =

(100.510 : 2)/(314 : 2) =

50.255/157

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

100.510/314 =

(2 × 5 × 19 × 232)/(2 × 157) =

((2 × 5 × 19 × 232) : 2)/((2 × 157) : 2) =

(2 : 2 × 5 × 19 × 232)/(2 : 2 × 157) =

(1 × 5 × 19 × 232)/(1 × 157) =

50.255/157

Der Bruch: 1.498/339

1.498/339 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.498 = 2 × 7 × 107

339 = 3 × 113

ggT (1.498; 339) = 1

- ⁶¹²/₃₄₆ × - ⁶⁴⁹/₃₂₄ × - ⁶²⁵/₃₂₂ × ^100.515/₃₅₂ × ⁶⁴³/₃₂₆ × - ^100.510/₃₁₄ × - ^1.498/₃₃₉ × - ^10.513/₃₀₄ × - ^10.531/₃₅₉ × ^10.515/₃₁₄ =

- ⁶¹²/₃₄₆ × ⁶⁴⁹/₃₂₄ × ⁶²⁵/₃₂₂ × ^100.515/₃₅₂ × ⁶⁴³/₃₂₆ × ^100.510/₃₁₄ × ^1.498/₃₃₉ × ^10.513/₃₀₄ × ^10.531/₃₅₉ × ^10.515/₃₁₄

Der Bruch: ⁶¹²/₃₄₆

612 = 2² × 3² × 17

⁶¹²/₃₄₆ =

^{(612 : 2)}/_{(346 : 2)} =

³⁰⁶/₁₇₃

⁶¹²/₃₄₆ =

^{(2² × 3² × 17)}/_{(2 × 173)} =

^{((2² × 3² × 17) : 2)}/_{((2 × 173) : 2)} =

^{(2² : 2 × 3² × 17)}/_{(2 : 2 × 173)} =

^{(2^{(2 - 1)} × 3² × 17)}/_{(1 × 173)} =

^{(2¹ × 3² × 17)}/_{(1 × 173)} =

^{(2 × 3² × 17)}/_{(1 × 173)} =

³⁰⁶/₁₇₃

Der Bruch: ⁶⁴⁹/₃₂₄

⁶⁴⁹/₃₂₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

324 = 2² × 3⁴

Der Bruch: ⁶²⁵/₃₂₂

⁶²⁵/₃₂₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

625 = 5⁴

Der Bruch: ^100.515/₃₅₂

^100.515/₃₅₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

352 = 2⁵ × 11

Der Bruch: ⁶⁴³/₃₂₆

⁶⁴³/₃₂₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^100.510/₃₁₄

100.510 = 2 × 5 × 19 × 23²

^100.510/₃₁₄ =

^{(100.510 : 2)}/_{(314 : 2)} =

^50.255/₁₅₇

^100.510/₃₁₄ =

^{(2 × 5 × 19 × 23²)}/_{(2 × 157)} =

^{((2 × 5 × 19 × 23²) : 2)}/_{((2 × 157) : 2)} =

^{(2 : 2 × 5 × 19 × 23²)}/_{(2 : 2 × 157)} =

^{(1 × 5 × 19 × 23²)}/_{(1 × 157)} =

^50.255/₁₅₇

Der Bruch: ^1.498/₃₃₉

^1.498/₃₃₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.513/₃₀₄

^10.513/₃₀₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

304 = 2⁴ × 19

Der Bruch: ^10.531/₃₅₉

^10.531/₃₅₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.515/₃₁₄

^10.515/₃₁₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

- ⁶¹²/₃₄₆ × ⁶⁴⁹/₃₂₄ × ⁶²⁵/₃₂₂ × ^100.515/₃₅₂ × ⁶⁴³/₃₂₆ × ^100.510/₃₁₄ × ^1.498/₃₃₉ × ^10.513/₃₀₄ × ^10.531/₃₅₉ × ^10.515/₃₁₄ =

- ³⁰⁶/₁₇₃ × ⁶⁴⁹/₃₂₄ × ⁶²⁵/₃₂₂ × ^100.515/₃₅₂ × ⁶⁴³/₃₂₆ × ^50.255/₁₅₇ × ^1.498/₃₃₉ × ^10.513/₃₀₄ × ^10.531/₃₅₉ × ^10.515/₃₁₄

- ³⁰⁶/₁₇₃ × ⁶⁴⁹/₃₂₄ × ⁶²⁵/₃₂₂ × ^100.515/₃₅₂ × ⁶⁴³/₃₂₆ × ^50.255/₁₅₇ × ^1.498/₃₃₉ × ^10.513/₃₀₄ × ^10.531/₃₅₉ × ^10.515/₃₁₄ =

- ^{(306 × 649 × 625 × 100.515 × 643 × 50.255 × 1.498 × 10.513 × 10.531 × 10.515)} / _{(173 × 324 × 322 × 352 × 326 × 157 × 339 × 304 × 359 × 314)} =

- ^{(2 × 3² × 17 × 11 × 59 × 5⁴ × 3 × 5 × 6.701 × 643 × 5 × 19 × 23² × 2 × 7 × 107 × 10.513 × 10.531 × 3 × 5 × 701)} / _{(173 × 2² × 3⁴ × 2 × 7 × 23 × 2⁵ × 11 × 2 × 163 × 157 × 3 × 113 × 2⁴ × 19 × 359 × 2 × 157)} =

- ^{(2² × 3⁴ × 5⁷ × 7 × 11 × 17 × 19 × 23² × 59 × 107 × 643 × 701 × 6.701 × 10.513 × 10.531)} / _{(2¹⁴ × 3⁵ × 7 × 11 × 19 × 23 × 113 × 157² × 163 × 173 × 359)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2² × 3⁴ × 5⁷ × 7 × 11 × 17 × 19 × 23² × 59 × 107 × 643 × 701 × 6.701 × 10.513 × 10.531; 2¹⁴ × 3⁵ × 7 × 11 × 19 × 23 × 113 × 157² × 163 × 173 × 359) = 2² × 3⁴ × 7 × 11 × 19 × 23

- ^{(2² × 3⁴ × 5⁷ × 7 × 11 × 17 × 19 × 23² × 59 × 107 × 643 × 701 × 6.701 × 10.513 × 10.531)} / _{(2¹⁴ × 3⁵ × 7 × 11 × 19 × 23 × 113 × 157² × 163 × 173 × 359)} =

- ^{((2² × 3⁴ × 5⁷ × 7 × 11 × 17 × 19 × 23² × 59 × 107 × 643 × 701 × 6.701 × 10.513 × 10.531) : (2² × 3⁴ × 7 × 11 × 19 × 23))} / _{((2¹⁴ × 3⁵ × 7 × 11 × 19 × 23 × 113 × 157² × 163 × 173 × 359) : (2² × 3⁴ × 7 × 11 × 19 × 23))} =

- ^{(2² : 2² × 3⁴ : 3⁴ × 5⁷ × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 × 19 : 19 × 23² : 23 × 59 × 107 × 643 × 701 × 6.701 × 10.513 × 10.531)}/_{(2¹⁴ : 2² × 3⁵ : 3⁴ × 7 : 7 × 11 : 11 × 19 : 19 × 23 : 23 × 113 × 157² × 163 × 173 × 359)} =

- ^{(2^{(2 - 2)} × 3^{(4 - 4)} × 5⁷ × 1 × 1 × 17 × 1 × 23^{(2 - 1)} × 59 × 107 × 643 × 701 × 6.701 × 10.513 × 10.531)}/_{(2^{(14 - 2)} × 3^{(5 - 4)} × 1 × 1 × 1 × 1 × 113 × 157² × 163 × 173 × 359)} =

- ^{(2⁰ × 3⁰ × 5⁷ × 1 × 1 × 17 × 1 × 23¹ × 59 × 107 × 643 × 701 × 6.701 × 10.513 × 10.531)}/_{(2¹² × 3 × 1 × 1 × 1 × 1 × 113 × 157² × 163 × 173 × 359)} =

- ^{(1 × 1 × 5⁷ × 1 × 1 × 17 × 1 × 23 × 59 × 107 × 643 × 701 × 6.701 × 10.513 × 10.531)}/_{(2¹² × 3 × 1 × 1 × 1 × 1 × 113 × 157² × 163 × 173 × 359)} =

- ^{(5⁷ × 17 × 23 × 59 × 107 × 643 × 701 × 6.701 × 10.513 × 10.531)}/_{(2¹² × 3 × 113 × 157² × 163 × 173 × 359)} =

- ^{(78.125 × 17 × 23 × 59 × 107 × 643 × 701 × 6.701 × 10.513 × 10.531)}/_{(4.096 × 3 × 113 × 24.649 × 163 × 173 × 359)} =

- ^{64.486.300.555.488.248.702.203.671.875}/_{346.487.129.513.373.696}

- ^{64.486.300.555.488.248.702.203.671.875}/_{346.487.129.513.373.696} =

^{( - 186.114.562.598 × 346.487.129.513.373.696 - 270.126.679.845.049.667)}/_{346.487.129.513.373.696} =

^{( - 186.114.562.598 × 346.487.129.513.373.696)}/_{346.487.129.513.373.696} - ^{270.126.679.845.049.667}/_{346.487.129.513.373.696} =

- 186.114.562.598 - ^{270.126.679.845.049.667}/_{346.487.129.513.373.696} =

- 186.114.562.598 ^{270.126.679.845.049.667}/_{346.487.129.513.373.696}

- 186.114.562.598 - ^{270.126.679.845.049.667}/_{346.487.129.513.373.696} =

- 186.114.562.598,779615335855 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =