- 611/434 × 633/433 × 662/411 × - 651/433 × - 693/414 × - 752/410 × 886/392 × 1.118/447 × - 1.132/450 × 1.781/445 × 3.312/429 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 611/434 × 633/433 × 662/411 × - 651/433 × - 693/414 × - 752/410 × 886/392 × 1.118/447 × - 1.132/450 × 1.781/445 × 3.312/429 =
- 611/434 × 633/433 × 662/411 × 651/433 × 693/414 × 752/410 × 886/392 × 1.118/447 × 1.132/450 × 1.781/445 × 3.312/429
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 611/434
611/434 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
611 = 13 × 47
434 = 2 × 7 × 31
ggT (611; 434) = 1
Der Bruch: 633/433
633/433 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
633 = 3 × 211
433 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (633; 433) = 1
Der Bruch: 662/411
662/411 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
662 = 2 × 331
411 = 3 × 137
ggT (662; 411) = 1
Der Bruch: 651/433
651/433 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
651 = 3 × 7 × 31
433 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (651; 433) = 1
Der Bruch: 693/414
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
693 = 32 × 7 × 11
414 = 2 × 32 × 23
ggT (693; 414) = 32 = 9
693/414 =
(693 : 9)/(414 : 9) =
77/46
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
693/414 =
(32 × 7 × 11)/(2 × 32 × 23) =
((32 × 7 × 11) : 32)/((2 × 32 × 23) : 32) =
(32 : 32 × 7 × 11)/(2 × 32 : 32 × 23) =
(3(2 - 2) × 7 × 11)/(2 × 3(2 - 2) × 23) =
(30 × 7 × 11)/(2 × 30 × 23) =
(1 × 7 × 11)/(2 × 1 × 23) =
77/46
Der Bruch: 752/410
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
752 = 24 × 47
410 = 2 × 5 × 41
ggT (752; 410) = 2
752/410 =
(752 : 2)/(410 : 2) =
376/205
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
752/410 =
(24 × 47)/(2 × 5 × 41) =
((24 × 47) : 2)/((2 × 5 × 41) : 2) =
(24 : 2 × 47)/(2 : 2 × 5 × 41) =
(2(4 - 1) × 47)/(1 × 5 × 41) =
(23 × 47)/(1 × 5 × 41) =
376/205
Der Bruch: 886/392
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
886 = 2 × 443
392 = 23 × 72
ggT (886; 392) = 2
886/392 =
(886 : 2)/(392 : 2) =
443/196
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
886/392 =
(2 × 443)/(23 × 72) =
((2 × 443) : 2)/((23 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 443)/(23 : 2 × 72) =
(1 × 443)/(2(3 - 1) × 72) =
(1 × 443)/(22 × 72) =
443/196
Der Bruch: 1.118/447
1.118/447 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.118 = 2 × 13 × 43
447 = 3 × 149
ggT (1.118; 447) = 1
Der Bruch: 1.132/450
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.132 = 22 × 283
450 = 2 × 32 × 52
ggT (1.132; 450) = 2
1.132/450 =
(1.132 : 2)/(450 : 2) =
566/225
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.132/450 =
(22 × 283)/(2 × 32 × 52) =
((22 × 283) : 2)/((2 × 32 × 52) : 2) =
(22 : 2 × 283)/(2 : 2 × 32 × 52) =
(2(2 - 1) × 283)/(1 × 32 × 52) =
(21 × 283)/(1 × 32 × 52) =
(2 × 283)/(1 × 32 × 52) =
566/225
Der Bruch: 1.781/445
1.781/445 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.781 = 13 × 137
445 = 5 × 89
ggT (1.781; 445) = 1
Der Bruch: 3.312/429
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.312 = 24 × 32 × 23
429 = 3 × 11 × 13
ggT (3.312; 429) = 3
3.312/429 =
(3.312 : 3)/(429 : 3) =
1.104/143
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
3.312/429 =
(24 × 32 × 23)/(3 × 11 × 13) =
((24 × 32 × 23) : 3)/((3 × 11 × 13) : 3) =
(24 × 32 : 3 × 23)/(3 : 3 × 11 × 13) =
(24 × 3(2 - 1) × 23)/(1 × 11 × 13) =
(24 × 31 × 23)/(1 × 11 × 13) =
(24 × 3 × 23)/(1 × 11 × 13) =
1.104/143
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 611/434 × 633/433 × 662/411 × 651/433 × 693/414 × 752/410 × 886/392 × 1.118/447 × 1.132/450 × 1.781/445 × 3.312/429 =
- 611/434 × 633/433 × 662/411 × 651/433 × 77/46 × 376/205 × 443/196 × 1.118/447 × 566/225 × 1.781/445 × 1.104/143
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 611/434 × 633/433 × 662/411 × 651/433 × 77/46 × 376/205 × 443/196 × 1.118/447 × 566/225 × 1.781/445 × 1.104/143 =
- (611 × 633 × 662 × 651 × 77 × 376 × 443 × 1.118 × 566 × 1.781 × 1.104) / (434 × 433 × 411 × 433 × 46 × 205 × 196 × 447 × 225 × 445 × 143) =
- (13 × 47 × 3 × 211 × 2 × 331 × 3 × 7 × 31 × 7 × 11 × 23 × 47 × 443 × 2 × 13 × 43 × 2 × 283 × 13 × 137 × 24 × 3 × 23) / (2 × 7 × 31 × 433 × 3 × 137 × 433 × 2 × 23 × 5 × 41 × 22 × 72 × 3 × 149 × 32 × 52 × 5 × 89 × 11 × 13) =
- (210 × 33 × 72 × 11 × 133 × 23 × 31 × 43 × 472 × 137 × 211 × 283 × 331 × 443) / (24 × 34 × 54 × 73 × 11 × 13 × 23 × 31 × 41 × 89 × 137 × 149 × 4332)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 33 × 72 × 11 × 133 × 23 × 31 × 43 × 472 × 137 × 211 × 283 × 331 × 443; 24 × 34 × 54 × 73 × 11 × 13 × 23 × 31 × 41 × 89 × 137 × 149 × 4332) = 24 × 33 × 72 × 11 × 13 × 23 × 31 × 137
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (210 × 33 × 72 × 11 × 133 × 23 × 31 × 43 × 472 × 137 × 211 × 283 × 331 × 443) / (24 × 34 × 54 × 73 × 11 × 13 × 23 × 31 × 41 × 89 × 137 × 149 × 4332) =
- ((210 × 33 × 72 × 11 × 133 × 23 × 31 × 43 × 472 × 137 × 211 × 283 × 331 × 443) : (24 × 33 × 72 × 11 × 13 × 23 × 31 × 137)) / ((24 × 34 × 54 × 73 × 11 × 13 × 23 × 31 × 41 × 89 × 137 × 149 × 4332) : (24 × 33 × 72 × 11 × 13 × 23 × 31 × 137)) =
- (210 : 24 × 33 : 33 × 72 : 72 × 11 : 11 × 133 : 13 × 23 : 23 × 31 : 31 × 43 × 472 × 137 : 137 × 211 × 283 × 331 × 443)/(24 : 24 × 34 : 33 × 54 × 73 : 72 × 11 : 11 × 13 : 13 × 23 : 23 × 31 : 31 × 41 × 89 × 137 : 137 × 149 × 4332) =
- (2(10 - 4) × 3(3 - 3) × 7(2 - 2) × 1 × 13(3 - 1) × 1 × 1 × 43 × 472 × 1 × 211 × 283 × 331 × 443)/(2(4 - 4) × 3(4 - 3) × 54 × 7(3 - 2) × 1 × 1 × 1 × 1 × 41 × 89 × 1 × 149 × 4332) =
- (26 × 30 × 70 × 1 × 132 × 1 × 1 × 43 × 472 × 1 × 211 × 283 × 331 × 443)/(20 × 3 × 54 × 7 × 1 × 1 × 1 × 1 × 41 × 89 × 1 × 149 × 4332) =
- (26 × 1 × 1 × 1 × 132 × 1 × 1 × 43 × 472 × 1 × 211 × 283 × 331 × 443)/(1 × 3 × 54 × 7 × 1 × 1 × 1 × 1 × 41 × 89 × 1 × 149 × 4332) =
- (26 × 132 × 43 × 472 × 211 × 283 × 331 × 443)/(3 × 54 × 7 × 41 × 89 × 149 × 4332) =
- (64 × 169 × 43 × 2.209 × 211 × 283 × 331 × 443)/(3 × 625 × 7 × 41 × 89 × 149 × 187.489) =
- 8.995.627.446.903.051.968/1.337.935.682.855.625
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 8.995.627.446.903.051.968 : 1.337.935.682.855.625 = - 6.723 und der Rest = - 685.851.064.685.093 ⇒
- 8.995.627.446.903.051.968 = - 6.723 × 1.337.935.682.855.625 - 685.851.064.685.093 ⇒
- 8.995.627.446.903.051.968/1.337.935.682.855.625 =
( - 6.723 × 1.337.935.682.855.625 - 685.851.064.685.093)/1.337.935.682.855.625 =
( - 6.723 × 1.337.935.682.855.625)/1.337.935.682.855.625 - 685.851.064.685.093/1.337.935.682.855.625 =
- 6.723 - 685.851.064.685.093/1.337.935.682.855.625 =
- 6.723 685.851.064.685.093/1.337.935.682.855.625
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 6.723 - 685.851.064.685.093/1.337.935.682.855.625 =
- 6.723 - 685.851.064.685.093 : 1.337.935.682.855.625 ≈
- 6.723,512618860139 ≈
- 6.723,51
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 6.723,512618860139 =
- 6.723,512618860139 × 100/100 =
( - 6.723,512618860139 × 100)/100 =
- 672.351,261886013926/100 =
- 672.351,261886013926% ≈
- 672.351,26%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 611/434 × 633/433 × 662/411 × - 651/433 × - 693/414 × - 752/410 × 886/392 × 1.118/447 × - 1.132/450 × 1.781/445 × 3.312/429 = - 8.995.627.446.903.051.968/1.337.935.682.855.625
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 611/434 × 633/433 × 662/411 × - 651/433 × - 693/414 × - 752/410 × 886/392 × 1.118/447 × - 1.132/450 × 1.781/445 × 3.312/429 = - 6.723 685.851.064.685.093/1.337.935.682.855.625
Als Dezimalzahl:
- 611/434 × 633/433 × 662/411 × - 651/433 × - 693/414 × - 752/410 × 886/392 × 1.118/447 × - 1.132/450 × 1.781/445 × 3.312/429 ≈ - 6.723,51
In Prozent:
- 611/434 × 633/433 × 662/411 × - 651/433 × - 693/414 × - 752/410 × 886/392 × 1.118/447 × - 1.132/450 × 1.781/445 × 3.312/429 ≈ - 672.351,26%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.