- 611/322 × - 604/321 × 637/355 × - 100.489/303 × - 651/301 × - 100.484/327 × 1.485/309 × - 10.478/274 × - 10.498/289 × 10.492/173 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 611/322 × - 604/321 × 637/355 × - 100.489/303 × - 651/301 × - 100.484/327 × 1.485/309 × - 10.478/274 × - 10.498/289 × 10.492/173 =
- 611/322 × 604/321 × 637/355 × 100.489/303 × 651/301 × 100.484/327 × 1.485/309 × 10.478/274 × 10.498/289 × 10.492/173
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 611/322
611/322 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
611 = 13 × 47
322 = 2 × 7 × 23
ggT (611; 322) = 1
Der Bruch: 604/321
604/321 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
604 = 22 × 151
321 = 3 × 107
ggT (604; 321) = 1
Der Bruch: 637/355
637/355 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
637 = 72 × 13
355 = 5 × 71
ggT (637; 355) = 1
Der Bruch: 100.489/303
100.489/303 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.489 = 3172
303 = 3 × 101
ggT (100.489; 303) = 1
Der Bruch: 651/301
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
651 = 3 × 7 × 31
301 = 7 × 43
ggT (651; 301) = 7
651/301 =
(651 : 7)/(301 : 7) =
93/43
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
651/301 =
(3 × 7 × 31)/(7 × 43) =
((3 × 7 × 31) : 7)/((7 × 43) : 7) =
(3 × 7 : 7 × 31)/(7 : 7 × 43) =
(3 × 1 × 31)/(1 × 43) =
93/43
Der Bruch: 100.484/327
100.484/327 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.484 = 22 × 25.121
327 = 3 × 109
ggT (100.484; 327) = 1
Der Bruch: 1.485/309
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.485 = 33 × 5 × 11
309 = 3 × 103
ggT (1.485; 309) = 3
1.485/309 =
(1.485 : 3)/(309 : 3) =
495/103
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.485/309 =
(33 × 5 × 11)/(3 × 103) =
((33 × 5 × 11) : 3)/((3 × 103) : 3) =
(33 : 3 × 5 × 11)/(3 : 3 × 103) =
(3(3 - 1) × 5 × 11)/(1 × 103) =
(32 × 5 × 11)/(1 × 103) =
495/103
Der Bruch: 10.478/274
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.478 = 2 × 132 × 31
274 = 2 × 137
ggT (10.478; 274) = 2
10.478/274 =
(10.478 : 2)/(274 : 2) =
5.239/137
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.478/274 =
(2 × 132 × 31)/(2 × 137) =
((2 × 132 × 31) : 2)/((2 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 132 × 31)/(2 : 2 × 137) =
(1 × 132 × 31)/(1 × 137) =
5.239/137
Der Bruch: 10.498/289
10.498/289 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.498 = 2 × 29 × 181
289 = 172
ggT (10.498; 289) = 1
Der Bruch: 10.492/173
10.492/173 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.492 = 22 × 43 × 61
173 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.492; 173) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 611/322 × 604/321 × 637/355 × 100.489/303 × 651/301 × 100.484/327 × 1.485/309 × 10.478/274 × 10.498/289 × 10.492/173 =
- 611/322 × 604/321 × 637/355 × 100.489/303 × 93/43 × 100.484/327 × 495/103 × 5.239/137 × 10.498/289 × 10.492/173
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 611/322 × 604/321 × 637/355 × 100.489/303 × 93/43 × 100.484/327 × 495/103 × 5.239/137 × 10.498/289 × 10.492/173 =
- (611 × 604 × 637 × 100.489 × 93 × 100.484 × 495 × 5.239 × 10.498 × 10.492) / (322 × 321 × 355 × 303 × 43 × 327 × 103 × 137 × 289 × 173) =
- (13 × 47 × 22 × 151 × 72 × 13 × 3172 × 3 × 31 × 22 × 25.121 × 32 × 5 × 11 × 132 × 31 × 2 × 29 × 181 × 22 × 43 × 61) / (2 × 7 × 23 × 3 × 107 × 5 × 71 × 3 × 101 × 43 × 3 × 109 × 103 × 137 × 172 × 173) =
- (27 × 33 × 5 × 72 × 11 × 134 × 29 × 312 × 43 × 47 × 61 × 151 × 181 × 3172 × 25.121) / (2 × 33 × 5 × 7 × 172 × 23 × 43 × 71 × 101 × 103 × 107 × 109 × 137 × 173)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 33 × 5 × 72 × 11 × 134 × 29 × 312 × 43 × 47 × 61 × 151 × 181 × 3172 × 25.121; 2 × 33 × 5 × 7 × 172 × 23 × 43 × 71 × 101 × 103 × 107 × 109 × 137 × 173) = 2 × 33 × 5 × 7 × 43
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 33 × 5 × 72 × 11 × 134 × 29 × 312 × 43 × 47 × 61 × 151 × 181 × 3172 × 25.121) / (2 × 33 × 5 × 7 × 172 × 23 × 43 × 71 × 101 × 103 × 107 × 109 × 137 × 173) =
- ((27 × 33 × 5 × 72 × 11 × 134 × 29 × 312 × 43 × 47 × 61 × 151 × 181 × 3172 × 25.121) : (2 × 33 × 5 × 7 × 43)) / ((2 × 33 × 5 × 7 × 172 × 23 × 43 × 71 × 101 × 103 × 107 × 109 × 137 × 173) : (2 × 33 × 5 × 7 × 43)) =
- (27 : 2 × 33 : 33 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 × 134 × 29 × 312 × 43 : 43 × 47 × 61 × 151 × 181 × 3172 × 25.121)/(2 : 2 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 172 × 23 × 43 : 43 × 71 × 101 × 103 × 107 × 109 × 137 × 173) =
- (2(7 - 1) × 3(3 - 3) × 1 × 7(2 - 1) × 11 × 134 × 29 × 312 × 1 × 47 × 61 × 151 × 181 × 3172 × 25.121)/(1 × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 172 × 23 × 1 × 71 × 101 × 103 × 107 × 109 × 137 × 173) =
- (26 × 30 × 1 × 71 × 11 × 134 × 29 × 312 × 1 × 47 × 61 × 151 × 181 × 3172 × 25.121)/(1 × 30 × 1 × 1 × 172 × 23 × 1 × 71 × 101 × 103 × 107 × 109 × 137 × 173) =
- (26 × 1 × 1 × 7 × 11 × 134 × 29 × 312 × 1 × 47 × 61 × 151 × 181 × 3172 × 25.121)/(1 × 1 × 1 × 1 × 172 × 23 × 1 × 71 × 101 × 103 × 107 × 109 × 137 × 173) =
- (26 × 7 × 11 × 134 × 29 × 312 × 47 × 61 × 151 × 181 × 3172 × 25.121)/(172 × 23 × 71 × 101 × 103 × 107 × 109 × 137 × 173) =
- (64 × 7 × 11 × 28.561 × 29 × 961 × 47 × 61 × 151 × 181 × 100.489 × 25.121)/(289 × 23 × 71 × 101 × 103 × 107 × 109 × 137 × 173) =
- 775.897.150.669.827.933.903.880.499.776/1.357.124.128.329.810.193
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 775.897.150.669.827.933.903.880.499.776 : 1.357.124.128.329.810.193 = - 571.721.579.826 und der Rest = - 1.125.687.591.202.533.358 ⇒
- 775.897.150.669.827.933.903.880.499.776 = - 571.721.579.826 × 1.357.124.128.329.810.193 - 1.125.687.591.202.533.358 ⇒
- 775.897.150.669.827.933.903.880.499.776/1.357.124.128.329.810.193 =
( - 571.721.579.826 × 1.357.124.128.329.810.193 - 1.125.687.591.202.533.358)/1.357.124.128.329.810.193 =
( - 571.721.579.826 × 1.357.124.128.329.810.193)/1.357.124.128.329.810.193 - 1.125.687.591.202.533.358/1.357.124.128.329.810.193 =
- 571.721.579.826 - 1.125.687.591.202.533.358/1.357.124.128.329.810.193 =
- 571.721.579.826 1.125.687.591.202.533.358/1.357.124.128.329.810.193
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 571.721.579.826 - 1.125.687.591.202.533.358/1.357.124.128.329.810.193 =
- 571.721.579.826 - 1.125.687.591.202.533.358 : 1.357.124.128.329.810.193 ≈
- 571.721.579.826,829465461341 ≈
- 571.721.579.826,83
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 571.721.579.826,829465461341 =
- 571.721.579.826,829465461341 × 100/100 =
( - 571.721.579.826,829465461341 × 100)/100 =
- 57.172.157.982.682,946546134133/100 ≈
- 57.172.157.982.682,946546134133% ≈
- 57.172.157.982.682,95%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 611/322 × - 604/321 × 637/355 × - 100.489/303 × - 651/301 × - 100.484/327 × 1.485/309 × - 10.478/274 × - 10.498/289 × 10.492/173 = - 775.897.150.669.827.933.903.880.499.776/1.357.124.128.329.810.193
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 611/322 × - 604/321 × 637/355 × - 100.489/303 × - 651/301 × - 100.484/327 × 1.485/309 × - 10.478/274 × - 10.498/289 × 10.492/173 = - 571.721.579.826 1.125.687.591.202.533.358/1.357.124.128.329.810.193
Als Dezimalzahl:
- 611/322 × - 604/321 × 637/355 × - 100.489/303 × - 651/301 × - 100.484/327 × 1.485/309 × - 10.478/274 × - 10.498/289 × 10.492/173 ≈ - 571.721.579.826,83
In Prozent:
- 611/322 × - 604/321 × 637/355 × - 100.489/303 × - 651/301 × - 100.484/327 × 1.485/309 × - 10.478/274 × - 10.498/289 × 10.492/173 ≈ - 57.172.157.982.682,95%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.