- 611/273 × 546/241 × - 548/246 × 100.431/278 × 555/282 × - 100.423/296 × - 1.403/266 × 10.426/269 × 10.415/264 × - 10.426/281 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 611/273 × 546/241 × - 548/246 × 100.431/278 × 555/282 × - 100.423/296 × - 1.403/266 × 10.426/269 × 10.415/264 × - 10.426/281 =
- 611/273 × 546/241 × 548/246 × 100.431/278 × 555/282 × 100.423/296 × 1.403/266 × 10.426/269 × 10.415/264 × 10.426/281
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 611/273
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
611 = 13 × 47
273 = 3 × 7 × 13
ggT (611; 273) = 13
611/273 =
(611 : 13)/(273 : 13) =
47/21
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
611/273 =
(13 × 47)/(3 × 7 × 13) =
((13 × 47) : 13)/((3 × 7 × 13) : 13) =
(13 : 13 × 47)/(3 × 7 × 13 : 13) =
(1 × 47)/(3 × 7 × 1) =
47/21
Der Bruch: 546/241
546/241 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
546 = 2 × 3 × 7 × 13
241 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (546; 241) = 1
Der Bruch: 548/246
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
548 = 22 × 137
246 = 2 × 3 × 41
ggT (548; 246) = 2
548/246 =
(548 : 2)/(246 : 2) =
274/123
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
548/246 =
(22 × 137)/(2 × 3 × 41) =
((22 × 137) : 2)/((2 × 3 × 41) : 2) =
(22 : 2 × 137)/(2 : 2 × 3 × 41) =
(2(2 - 1) × 137)/(1 × 3 × 41) =
(21 × 137)/(1 × 3 × 41) =
(2 × 137)/(1 × 3 × 41) =
274/123
Der Bruch: 100.431/278
100.431/278 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.431 = 32 × 11.159
278 = 2 × 139
ggT (100.431; 278) = 1
Der Bruch: 555/282
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
555 = 3 × 5 × 37
282 = 2 × 3 × 47
ggT (555; 282) = 3
555/282 =
(555 : 3)/(282 : 3) =
185/94
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
555/282 =
(3 × 5 × 37)/(2 × 3 × 47) =
((3 × 5 × 37) : 3)/((2 × 3 × 47) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 37)/(2 × 3 : 3 × 47) =
(1 × 5 × 37)/(2 × 1 × 47) =
185/94
Der Bruch: 100.423/296
100.423/296 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.423 = 233 × 431
296 = 23 × 37
ggT (100.423; 296) = 1
Der Bruch: 1.403/266
1.403/266 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.403 = 23 × 61
266 = 2 × 7 × 19
ggT (1.403; 266) = 1
Der Bruch: 10.426/269
10.426/269 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.426 = 2 × 13 × 401
269 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.426; 269) = 1
Der Bruch: 10.415/264
10.415/264 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.415 = 5 × 2.083
264 = 23 × 3 × 11
ggT (10.415; 264) = 1
Der Bruch: 10.426/281
10.426/281 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.426 = 2 × 13 × 401
281 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.426; 281) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 611/273 × 546/241 × 548/246 × 100.431/278 × 555/282 × 100.423/296 × 1.403/266 × 10.426/269 × 10.415/264 × 10.426/281 =
- 47/21 × 546/241 × 274/123 × 100.431/278 × 185/94 × 100.423/296 × 1.403/266 × 10.426/269 × 10.415/264 × 10.426/281
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 47/21 × 546/241 × 274/123 × 100.431/278 × 185/94 × 100.423/296 × 1.403/266 × 10.426/269 × 10.415/264 × 10.426/281 =
- (47 × 546 × 274 × 100.431 × 185 × 100.423 × 1.403 × 10.426 × 10.415 × 10.426) / (21 × 241 × 123 × 278 × 94 × 296 × 266 × 269 × 264 × 281) =
- (47 × 2 × 3 × 7 × 13 × 2 × 137 × 32 × 11.159 × 5 × 37 × 233 × 431 × 23 × 61 × 2 × 13 × 401 × 5 × 2.083 × 2 × 13 × 401) / (3 × 7 × 241 × 3 × 41 × 2 × 139 × 2 × 47 × 23 × 37 × 2 × 7 × 19 × 269 × 23 × 3 × 11 × 281) =
- (24 × 33 × 52 × 7 × 133 × 23 × 37 × 47 × 61 × 137 × 233 × 4012 × 431 × 2.083 × 11.159) / (29 × 33 × 72 × 11 × 19 × 37 × 41 × 47 × 139 × 241 × 269 × 281)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 33 × 52 × 7 × 133 × 23 × 37 × 47 × 61 × 137 × 233 × 4012 × 431 × 2.083 × 11.159; 29 × 33 × 72 × 11 × 19 × 37 × 41 × 47 × 139 × 241 × 269 × 281) = 24 × 33 × 7 × 37 × 47
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 33 × 52 × 7 × 133 × 23 × 37 × 47 × 61 × 137 × 233 × 4012 × 431 × 2.083 × 11.159) / (29 × 33 × 72 × 11 × 19 × 37 × 41 × 47 × 139 × 241 × 269 × 281) =
- ((24 × 33 × 52 × 7 × 133 × 23 × 37 × 47 × 61 × 137 × 233 × 4012 × 431 × 2.083 × 11.159) : (24 × 33 × 7 × 37 × 47)) / ((29 × 33 × 72 × 11 × 19 × 37 × 41 × 47 × 139 × 241 × 269 × 281) : (24 × 33 × 7 × 37 × 47)) =
- (24 : 24 × 33 : 33 × 52 × 7 : 7 × 133 × 23 × 37 : 37 × 47 : 47 × 61 × 137 × 233 × 4012 × 431 × 2.083 × 11.159)/(29 : 24 × 33 : 33 × 72 : 7 × 11 × 19 × 37 : 37 × 41 × 47 : 47 × 139 × 241 × 269 × 281) =
- (2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 52 × 1 × 133 × 23 × 1 × 1 × 61 × 137 × 233 × 4012 × 431 × 2.083 × 11.159)/(2(9 - 4) × 3(3 - 3) × 7(2 - 1) × 11 × 19 × 1 × 41 × 1 × 139 × 241 × 269 × 281) =
- (20 × 30 × 52 × 1 × 133 × 23 × 1 × 1 × 61 × 137 × 233 × 4012 × 431 × 2.083 × 11.159)/(25 × 30 × 7 × 11 × 19 × 1 × 41 × 1 × 139 × 241 × 269 × 281) =
- (1 × 1 × 52 × 1 × 133 × 23 × 1 × 1 × 61 × 137 × 233 × 4012 × 431 × 2.083 × 11.159)/(25 × 1 × 7 × 11 × 19 × 1 × 41 × 1 × 139 × 241 × 269 × 281) =
- (52 × 133 × 23 × 61 × 137 × 233 × 4012 × 431 × 2.083 × 11.159)/(25 × 7 × 11 × 19 × 41 × 139 × 241 × 269 × 281) =
- (25 × 2.197 × 23 × 61 × 137 × 233 × 160.801 × 431 × 2.083 × 11.159)/(32 × 7 × 11 × 19 × 41 × 139 × 241 × 269 × 281) =
- 3.962.641.538.550.254.696.285.281.925/4.860.361.856.304.416
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 3.962.641.538.550.254.696.285.281.925 : 4.860.361.856.304.416 = - 815.297.637.440 und der Rest = - 1.771.562.046.346.885 ⇒
- 3.962.641.538.550.254.696.285.281.925 = - 815.297.637.440 × 4.860.361.856.304.416 - 1.771.562.046.346.885 ⇒
- 3.962.641.538.550.254.696.285.281.925/4.860.361.856.304.416 =
( - 815.297.637.440 × 4.860.361.856.304.416 - 1.771.562.046.346.885)/4.860.361.856.304.416 =
( - 815.297.637.440 × 4.860.361.856.304.416)/4.860.361.856.304.416 - 1.771.562.046.346.885/4.860.361.856.304.416 =
- 815.297.637.440 - 1.771.562.046.346.885/4.860.361.856.304.416 =
- 815.297.637.440 1.771.562.046.346.885/4.860.361.856.304.416
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 815.297.637.440 - 1.771.562.046.346.885/4.860.361.856.304.416 =
- 815.297.637.440 - 1.771.562.046.346.885 : 4.860.361.856.304.416 ≈
- 815.297.637.440,364491800965 ≈
- 815.297.637.440,36
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 815.297.637.440,364491800965 =
- 815.297.637.440,364491800965 × 100/100 =
( - 815.297.637.440,364491800965 × 100)/100 =
- 81.529.763.744.036,449180096518/100 ≈
- 81.529.763.744.036,449180096518% ≈
- 81.529.763.744.036,45%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 611/273 × 546/241 × - 548/246 × 100.431/278 × 555/282 × - 100.423/296 × - 1.403/266 × 10.426/269 × 10.415/264 × - 10.426/281 = - 3.962.641.538.550.254.696.285.281.925/4.860.361.856.304.416
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 611/273 × 546/241 × - 548/246 × 100.431/278 × 555/282 × - 100.423/296 × - 1.403/266 × 10.426/269 × 10.415/264 × - 10.426/281 = - 815.297.637.440 1.771.562.046.346.885/4.860.361.856.304.416
Als Dezimalzahl:
- 611/273 × 546/241 × - 548/246 × 100.431/278 × 555/282 × - 100.423/296 × - 1.403/266 × 10.426/269 × 10.415/264 × - 10.426/281 ≈ - 815.297.637.440,36
In Prozent:
- 611/273 × 546/241 × - 548/246 × 100.431/278 × 555/282 × - 100.423/296 × - 1.403/266 × 10.426/269 × 10.415/264 × - 10.426/281 ≈ - 81.529.763.744.036,45%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.