- 609/910 × - 8.662/569 × - 6.725/571 × - 10.529/570 × - 962.849/1.350 × 960/554 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 609/910 × - 8.662/569 × - 6.725/571 × - 10.529/570 × - 962.849/1.350 × 960/554 =
- 609/910 × 8.662/569 × 6.725/571 × 10.529/570 × 962.849/1.350 × 960/554
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 609/910
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
609 = 3 × 7 × 29
910 = 2 × 5 × 7 × 13
ggT (609; 910) = 7
609/910 =
(609 : 7)/(910 : 7) =
87/130
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
609/910 =
(3 × 7 × 29)/(2 × 5 × 7 × 13) =
((3 × 7 × 29) : 7)/((2 × 5 × 7 × 13) : 7) =
(3 × 7 : 7 × 29)/(2 × 5 × 7 : 7 × 13) =
(3 × 1 × 29)/(2 × 5 × 1 × 13) =
87/130
Der Bruch: 8.662/569
8.662/569 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.662 = 2 × 61 × 71
569 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.662; 569) = 1
Der Bruch: 6.725/571
6.725/571 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.725 = 52 × 269
571 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.725; 571) = 1
Der Bruch: 10.529/570
10.529/570 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.529 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
570 = 2 × 3 × 5 × 19
ggT (10.529; 570) = 1
Der Bruch: 962.849/1.350
962.849/1.350 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.849 = 23 × 41.863
1.350 = 2 × 33 × 52
ggT (962.849; 1.350) = 1
Der Bruch: 960/554
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
960 = 26 × 3 × 5
554 = 2 × 277
ggT (960; 554) = 2
960/554 =
(960 : 2)/(554 : 2) =
480/277
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
960/554 =
(26 × 3 × 5)/(2 × 277) =
((26 × 3 × 5) : 2)/((2 × 277) : 2) =
(26 : 2 × 3 × 5)/(2 : 2 × 277) =
(2(6 - 1) × 3 × 5)/(1 × 277) =
(25 × 3 × 5)/(1 × 277) =
480/277
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 609/910 × 8.662/569 × 6.725/571 × 10.529/570 × 962.849/1.350 × 960/554 =
- 87/130 × 8.662/569 × 6.725/571 × 10.529/570 × 962.849/1.350 × 480/277
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 87/130 × 8.662/569 × 6.725/571 × 10.529/570 × 962.849/1.350 × 480/277 =
- (87 × 8.662 × 6.725 × 10.529 × 962.849 × 480) / (130 × 569 × 571 × 570 × 1.350 × 277) =
- (3 × 29 × 2 × 61 × 71 × 52 × 269 × 10.529 × 23 × 41.863 × 25 × 3 × 5) / (2 × 5 × 13 × 569 × 571 × 2 × 3 × 5 × 19 × 2 × 33 × 52 × 277) =
- (26 × 32 × 53 × 23 × 29 × 61 × 71 × 269 × 10.529 × 41.863) / (23 × 34 × 54 × 13 × 19 × 277 × 569 × 571)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 32 × 53 × 23 × 29 × 61 × 71 × 269 × 10.529 × 41.863; 23 × 34 × 54 × 13 × 19 × 277 × 569 × 571) = 23 × 32 × 53
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 32 × 53 × 23 × 29 × 61 × 71 × 269 × 10.529 × 41.863) / (23 × 34 × 54 × 13 × 19 × 277 × 569 × 571) =
- ((26 × 32 × 53 × 23 × 29 × 61 × 71 × 269 × 10.529 × 41.863) : (23 × 32 × 53)) / ((23 × 34 × 54 × 13 × 19 × 277 × 569 × 571) : (23 × 32 × 53)) =
- (26 : 23 × 32 : 32 × 53 : 53 × 23 × 29 × 61 × 71 × 269 × 10.529 × 41.863)/(23 : 23 × 34 : 32 × 54 : 53 × 13 × 19 × 277 × 569 × 571) =
- (2(6 - 3) × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 23 × 29 × 61 × 71 × 269 × 10.529 × 41.863)/(2(3 - 3) × 3(4 - 2) × 5(4 - 3) × 13 × 19 × 277 × 569 × 571) =
- (23 × 30 × 50 × 23 × 29 × 61 × 71 × 269 × 10.529 × 41.863)/(20 × 32 × 51 × 13 × 19 × 277 × 569 × 571) =
- (23 × 1 × 1 × 23 × 29 × 61 × 71 × 269 × 10.529 × 41.863)/(1 × 32 × 5 × 13 × 19 × 277 × 569 × 571) =
- (23 × 23 × 29 × 61 × 71 × 269 × 10.529 × 41.863)/(32 × 5 × 13 × 19 × 277 × 569 × 571) =
- (8 × 23 × 29 × 61 × 71 × 269 × 10.529 × 41.863)/(9 × 5 × 13 × 19 × 277 × 569 × 571) =
- 2.740.146.344.214.150.808/1.000.316.910.645
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.740.146.344.214.150.808 : 1.000.316.910.645 = - 2.739.278 und der Rest = - 237.856.336.498 ⇒
- 2.740.146.344.214.150.808 = - 2.739.278 × 1.000.316.910.645 - 237.856.336.498 ⇒
- 2.740.146.344.214.150.808/1.000.316.910.645 =
( - 2.739.278 × 1.000.316.910.645 - 237.856.336.498)/1.000.316.910.645 =
( - 2.739.278 × 1.000.316.910.645)/1.000.316.910.645 - 237.856.336.498/1.000.316.910.645 =
- 2.739.278 - 237.856.336.498/1.000.316.910.645 =
- 2.739.278 237.856.336.498/1.000.316.910.645
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.739.278 - 237.856.336.498/1.000.316.910.645 =
- 2.739.278 - 237.856.336.498 : 1.000.316.910.645 ≈
- 2.739.278,237780981174 ≈
- 2.739.278,24
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.739.278,237780981174 =
- 2.739.278,237780981174 × 100/100 =
( - 2.739.278,237780981174 × 100)/100 =
- 273.927.823,778098117389/100 ≈
- 273.927.823,778098117389% ≈
- 273.927.823,78%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 609/910 × - 8.662/569 × - 6.725/571 × - 10.529/570 × - 962.849/1.350 × 960/554 = - 2.740.146.344.214.150.808/1.000.316.910.645
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 609/910 × - 8.662/569 × - 6.725/571 × - 10.529/570 × - 962.849/1.350 × 960/554 = - 2.739.278 237.856.336.498/1.000.316.910.645
Als Dezimalzahl:
- 609/910 × - 8.662/569 × - 6.725/571 × - 10.529/570 × - 962.849/1.350 × 960/554 ≈ - 2.739.278,24
In Prozent:
- 609/910 × - 8.662/569 × - 6.725/571 × - 10.529/570 × - 962.849/1.350 × 960/554 ≈ - 273.927.823,78%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.