- 609/904 × - 8.675/598 × 6.717/564 × 10.509/550 × 962.844/1.334 × - 965/542 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 609/904 × - 8.675/598 × 6.717/564 × 10.509/550 × 962.844/1.334 × - 965/542 =
- 609/904 × 8.675/598 × 6.717/564 × 10.509/550 × 962.844/1.334 × 965/542
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 609/904
609/904 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
609 = 3 × 7 × 29
904 = 23 × 113
ggT (609; 904) = 1
Der Bruch: 8.675/598
8.675/598 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.675 = 52 × 347
598 = 2 × 13 × 23
ggT (8.675; 598) = 1
Der Bruch: 6.717/564
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.717 = 3 × 2.239
564 = 22 × 3 × 47
ggT (6.717; 564) = 3
6.717/564 =
(6.717 : 3)/(564 : 3) =
2.239/188
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.717/564 =
(3 × 2.239)/(22 × 3 × 47) =
((3 × 2.239) : 3)/((22 × 3 × 47) : 3) =
(3 : 3 × 2.239)/(22 × 3 : 3 × 47) =
(1 × 2.239)/(22 × 1 × 47) =
2.239/188
Der Bruch: 10.509/550
10.509/550 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.509 = 3 × 31 × 113
550 = 2 × 52 × 11
ggT (10.509; 550) = 1
Der Bruch: 962.844/1.334
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.844 = 22 × 3 × 19 × 41 × 103
1.334 = 2 × 23 × 29
ggT (962.844; 1.334) = 2
962.844/1.334 =
(962.844 : 2)/(1.334 : 2) =
481.422/667
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.844/1.334 =
(22 × 3 × 19 × 41 × 103)/(2 × 23 × 29) =
((22 × 3 × 19 × 41 × 103) : 2)/((2 × 23 × 29) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 19 × 41 × 103)/(2 : 2 × 23 × 29) =
(2(2 - 1) × 3 × 19 × 41 × 103)/(1 × 23 × 29) =
(21 × 3 × 19 × 41 × 103)/(1 × 23 × 29) =
(2 × 3 × 19 × 41 × 103)/(1 × 23 × 29) =
481.422/667
Der Bruch: 965/542
965/542 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
965 = 5 × 193
542 = 2 × 271
ggT (965; 542) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 609/904 × 8.675/598 × 6.717/564 × 10.509/550 × 962.844/1.334 × 965/542 =
- 609/904 × 8.675/598 × 2.239/188 × 10.509/550 × 481.422/667 × 965/542
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 609/904 × 8.675/598 × 2.239/188 × 10.509/550 × 481.422/667 × 965/542 =
- (609 × 8.675 × 2.239 × 10.509 × 481.422 × 965) / (904 × 598 × 188 × 550 × 667 × 542) =
- (3 × 7 × 29 × 52 × 347 × 2.239 × 3 × 31 × 113 × 2 × 3 × 19 × 41 × 103 × 5 × 193) / (23 × 113 × 2 × 13 × 23 × 22 × 47 × 2 × 52 × 11 × 23 × 29 × 2 × 271) =
- (2 × 33 × 53 × 7 × 19 × 29 × 31 × 41 × 103 × 113 × 193 × 347 × 2.239) / (28 × 52 × 11 × 13 × 232 × 29 × 47 × 113 × 271)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 33 × 53 × 7 × 19 × 29 × 31 × 41 × 103 × 113 × 193 × 347 × 2.239; 28 × 52 × 11 × 13 × 232 × 29 × 47 × 113 × 271) = 2 × 52 × 29 × 113
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 33 × 53 × 7 × 19 × 29 × 31 × 41 × 103 × 113 × 193 × 347 × 2.239) / (28 × 52 × 11 × 13 × 232 × 29 × 47 × 113 × 271) =
- ((2 × 33 × 53 × 7 × 19 × 29 × 31 × 41 × 103 × 113 × 193 × 347 × 2.239) : (2 × 52 × 29 × 113)) / ((28 × 52 × 11 × 13 × 232 × 29 × 47 × 113 × 271) : (2 × 52 × 29 × 113)) =
- (2 : 2 × 33 × 53 : 52 × 7 × 19 × 29 : 29 × 31 × 41 × 103 × 113 : 113 × 193 × 347 × 2.239)/(28 : 2 × 52 : 52 × 11 × 13 × 232 × 29 : 29 × 47 × 113 : 113 × 271) =
- (1 × 33 × 5(3 - 2) × 7 × 19 × 1 × 31 × 41 × 103 × 1 × 193 × 347 × 2.239)/(2(8 - 1) × 5(2 - 2) × 11 × 13 × 232 × 1 × 47 × 1 × 271) =
- (1 × 33 × 51 × 7 × 19 × 1 × 31 × 41 × 103 × 1 × 193 × 347 × 2.239)/(27 × 50 × 11 × 13 × 232 × 1 × 47 × 1 × 271) =
- (1 × 33 × 5 × 7 × 19 × 1 × 31 × 41 × 103 × 1 × 193 × 347 × 2.239)/(27 × 1 × 11 × 13 × 232 × 1 × 47 × 1 × 271) =
- (33 × 5 × 7 × 19 × 31 × 41 × 103 × 193 × 347 × 2.239)/(27 × 11 × 13 × 232 × 47 × 271) =
- (27 × 5 × 7 × 19 × 31 × 41 × 103 × 193 × 347 × 2.239)/(128 × 11 × 13 × 529 × 47 × 271) =
- 352.459.371.205.881.135/123.330.027.392
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 352.459.371.205.881.135 : 123.330.027.392 = - 2.857.855 und der Rest = - 35.773.516.975 ⇒
- 352.459.371.205.881.135 = - 2.857.855 × 123.330.027.392 - 35.773.516.975 ⇒
- 352.459.371.205.881.135/123.330.027.392 =
( - 2.857.855 × 123.330.027.392 - 35.773.516.975)/123.330.027.392 =
( - 2.857.855 × 123.330.027.392)/123.330.027.392 - 35.773.516.975/123.330.027.392 =
- 2.857.855 - 35.773.516.975/123.330.027.392 =
- 2.857.855 35.773.516.975/123.330.027.392
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.857.855 - 35.773.516.975/123.330.027.392 =
- 2.857.855 - 35.773.516.975 : 123.330.027.392 ≈
- 2.857.855,290063318167 ≈
- 2.857.855,29
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.857.855,290063318167 =
- 2.857.855,290063318167 × 100/100 =
( - 2.857.855,290063318167 × 100)/100 =
- 285.785.529,00633181674/100 ≈
- 285.785.529,00633181674% ≈
- 285.785.529,01%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 609/904 × - 8.675/598 × 6.717/564 × 10.509/550 × 962.844/1.334 × - 965/542 = - 352.459.371.205.881.135/123.330.027.392
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 609/904 × - 8.675/598 × 6.717/564 × 10.509/550 × 962.844/1.334 × - 965/542 = - 2.857.855 35.773.516.975/123.330.027.392
Als Dezimalzahl:
- 609/904 × - 8.675/598 × 6.717/564 × 10.509/550 × 962.844/1.334 × - 965/542 ≈ - 2.857.855,29
In Prozent:
- 609/904 × - 8.675/598 × 6.717/564 × 10.509/550 × 962.844/1.334 × - 965/542 ≈ - 285.785.529,01%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.