- 608/322 × 622/316 × - 632/295 × 100.495/306 × - 637/309 × 100.486/291 × 1.502/317 × 10.501/287 × - 10.510/348 × - 10.495/303 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 608/322 × 622/316 × - 632/295 × 100.495/306 × - 637/309 × 100.486/291 × 1.502/317 × 10.501/287 × - 10.510/348 × - 10.495/303 =
- 608/322 × 622/316 × 632/295 × 100.495/306 × 637/309 × 100.486/291 × 1.502/317 × 10.501/287 × 10.510/348 × 10.495/303
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 608/322
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
608 = 25 × 19
322 = 2 × 7 × 23
ggT (608; 322) = 2
608/322 =
(608 : 2)/(322 : 2) =
304/161
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
608/322 =
(25 × 19)/(2 × 7 × 23) =
((25 × 19) : 2)/((2 × 7 × 23) : 2) =
(25 : 2 × 19)/(2 : 2 × 7 × 23) =
(2(5 - 1) × 19)/(1 × 7 × 23) =
(24 × 19)/(1 × 7 × 23) =
304/161
Der Bruch: 622/316
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
622 = 2 × 311
316 = 22 × 79
ggT (622; 316) = 2
622/316 =
(622 : 2)/(316 : 2) =
311/158
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
622/316 =
(2 × 311)/(22 × 79) =
((2 × 311) : 2)/((22 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 311)/(22 : 2 × 79) =
(1 × 311)/(2(2 - 1) × 79) =
(1 × 311)/(21 × 79) =
(1 × 311)/(2 × 79) =
311/158
Der Bruch: 632/295
632/295 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
632 = 23 × 79
295 = 5 × 59
ggT (632; 295) = 1
Der Bruch: 100.495/306
100.495/306 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.495 = 5 × 101 × 199
306 = 2 × 32 × 17
ggT (100.495; 306) = 1
Der Bruch: 637/309
637/309 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
637 = 72 × 13
309 = 3 × 103
ggT (637; 309) = 1
Der Bruch: 100.486/291
100.486/291 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.486 = 2 × 47 × 1.069
291 = 3 × 97
ggT (100.486; 291) = 1
Der Bruch: 1.502/317
1.502/317 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.502 = 2 × 751
317 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.502; 317) = 1
Der Bruch: 10.501/287
10.501/287 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.501 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
287 = 7 × 41
ggT (10.501; 287) = 1
Der Bruch: 10.510/348
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.510 = 2 × 5 × 1.051
348 = 22 × 3 × 29
ggT (10.510; 348) = 2
10.510/348 =
(10.510 : 2)/(348 : 2) =
5.255/174
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.510/348 =
(2 × 5 × 1.051)/(22 × 3 × 29) =
((2 × 5 × 1.051) : 2)/((22 × 3 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 1.051)/(22 : 2 × 3 × 29) =
(1 × 5 × 1.051)/(2(2 - 1) × 3 × 29) =
(1 × 5 × 1.051)/(21 × 3 × 29) =
(1 × 5 × 1.051)/(2 × 3 × 29) =
5.255/174
Der Bruch: 10.495/303
10.495/303 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.495 = 5 × 2.099
303 = 3 × 101
ggT (10.495; 303) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 608/322 × 622/316 × 632/295 × 100.495/306 × 637/309 × 100.486/291 × 1.502/317 × 10.501/287 × 10.510/348 × 10.495/303 =
- 304/161 × 311/158 × 632/295 × 100.495/306 × 637/309 × 100.486/291 × 1.502/317 × 10.501/287 × 5.255/174 × 10.495/303
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 304/161 × 311/158 × 632/295 × 100.495/306 × 637/309 × 100.486/291 × 1.502/317 × 10.501/287 × 5.255/174 × 10.495/303 =
- (304 × 311 × 632 × 100.495 × 637 × 100.486 × 1.502 × 10.501 × 5.255 × 10.495) / (161 × 158 × 295 × 306 × 309 × 291 × 317 × 287 × 174 × 303) =
- (24 × 19 × 311 × 23 × 79 × 5 × 101 × 199 × 72 × 13 × 2 × 47 × 1.069 × 2 × 751 × 10.501 × 5 × 1.051 × 5 × 2.099) / (7 × 23 × 2 × 79 × 5 × 59 × 2 × 32 × 17 × 3 × 103 × 3 × 97 × 317 × 7 × 41 × 2 × 3 × 29 × 3 × 101) =
- (29 × 53 × 72 × 13 × 19 × 47 × 79 × 101 × 199 × 311 × 751 × 1.051 × 1.069 × 2.099 × 10.501) / (23 × 36 × 5 × 72 × 17 × 23 × 29 × 41 × 59 × 79 × 97 × 101 × 103 × 317)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 53 × 72 × 13 × 19 × 47 × 79 × 101 × 199 × 311 × 751 × 1.051 × 1.069 × 2.099 × 10.501; 23 × 36 × 5 × 72 × 17 × 23 × 29 × 41 × 59 × 79 × 97 × 101 × 103 × 317) = 23 × 5 × 72 × 79 × 101
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 53 × 72 × 13 × 19 × 47 × 79 × 101 × 199 × 311 × 751 × 1.051 × 1.069 × 2.099 × 10.501) / (23 × 36 × 5 × 72 × 17 × 23 × 29 × 41 × 59 × 79 × 97 × 101 × 103 × 317) =
- ((29 × 53 × 72 × 13 × 19 × 47 × 79 × 101 × 199 × 311 × 751 × 1.051 × 1.069 × 2.099 × 10.501) : (23 × 5 × 72 × 79 × 101)) / ((23 × 36 × 5 × 72 × 17 × 23 × 29 × 41 × 59 × 79 × 97 × 101 × 103 × 317) : (23 × 5 × 72 × 79 × 101)) =
- (29 : 23 × 53 : 5 × 72 : 72 × 13 × 19 × 47 × 79 : 79 × 101 : 101 × 199 × 311 × 751 × 1.051 × 1.069 × 2.099 × 10.501)/(23 : 23 × 36 × 5 : 5 × 72 : 72 × 17 × 23 × 29 × 41 × 59 × 79 : 79 × 97 × 101 : 101 × 103 × 317) =
- (2(9 - 3) × 5(3 - 1) × 7(2 - 2) × 13 × 19 × 47 × 1 × 1 × 199 × 311 × 751 × 1.051 × 1.069 × 2.099 × 10.501)/(2(3 - 3) × 36 × 1 × 7(2 - 2) × 17 × 23 × 29 × 41 × 59 × 1 × 97 × 1 × 103 × 317) =
- (26 × 52 × 70 × 13 × 19 × 47 × 1 × 1 × 199 × 311 × 751 × 1.051 × 1.069 × 2.099 × 10.501)/(20 × 36 × 1 × 70 × 17 × 23 × 29 × 41 × 59 × 1 × 97 × 1 × 103 × 317) =
- (26 × 52 × 1 × 13 × 19 × 47 × 1 × 1 × 199 × 311 × 751 × 1.051 × 1.069 × 2.099 × 10.501)/(1 × 36 × 1 × 1 × 17 × 23 × 29 × 41 × 59 × 1 × 97 × 1 × 103 × 317) =
- (26 × 52 × 13 × 19 × 47 × 199 × 311 × 751 × 1.051 × 1.069 × 2.099 × 10.501)/(36 × 17 × 23 × 29 × 41 × 59 × 97 × 103 × 317) =
- (64 × 25 × 13 × 19 × 47 × 199 × 311 × 751 × 1.051 × 1.069 × 2.099 × 10.501)/(729 × 17 × 23 × 29 × 41 × 59 × 97 × 103 × 317) =
- 21.379.213.021.521.771.829.470.449.600/63.329.545.783.783.683
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 21.379.213.021.521.771.829.470.449.600 : 63.329.545.783.783.683 = - 337.586.710.230 und der Rest = - 14.071.403.547.272.510 ⇒
- 21.379.213.021.521.771.829.470.449.600 = - 337.586.710.230 × 63.329.545.783.783.683 - 14.071.403.547.272.510 ⇒
- 21.379.213.021.521.771.829.470.449.600/63.329.545.783.783.683 =
( - 337.586.710.230 × 63.329.545.783.783.683 - 14.071.403.547.272.510)/63.329.545.783.783.683 =
( - 337.586.710.230 × 63.329.545.783.783.683)/63.329.545.783.783.683 - 14.071.403.547.272.510/63.329.545.783.783.683 =
- 337.586.710.230 - 14.071.403.547.272.510/63.329.545.783.783.683 =
- 337.586.710.230 14.071.403.547.272.510/63.329.545.783.783.683
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 337.586.710.230 - 14.071.403.547.272.510/63.329.545.783.783.683 =
- 337.586.710.230 - 14.071.403.547.272.510 : 63.329.545.783.783.683 ≈
- 337.586.710.230,22219334393 ≈
- 337.586.710.230,22
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 337.586.710.230,22219334393 =
- 337.586.710.230,22219334393 × 100/100 =
( - 337.586.710.230,22219334393 × 100)/100 =
- 33.758.671.023.022,219334393009/100 ≈
- 33.758.671.023.022,219334393009% ≈
- 33.758.671.023.022,22%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 608/322 × 622/316 × - 632/295 × 100.495/306 × - 637/309 × 100.486/291 × 1.502/317 × 10.501/287 × - 10.510/348 × - 10.495/303 = - 21.379.213.021.521.771.829.470.449.600/63.329.545.783.783.683
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 608/322 × 622/316 × - 632/295 × 100.495/306 × - 637/309 × 100.486/291 × 1.502/317 × 10.501/287 × - 10.510/348 × - 10.495/303 = - 337.586.710.230 14.071.403.547.272.510/63.329.545.783.783.683
Als Dezimalzahl:
- 608/322 × 622/316 × - 632/295 × 100.495/306 × - 637/309 × 100.486/291 × 1.502/317 × 10.501/287 × - 10.510/348 × - 10.495/303 ≈ - 337.586.710.230,22
In Prozent:
- 608/322 × 622/316 × - 632/295 × 100.495/306 × - 637/309 × 100.486/291 × 1.502/317 × 10.501/287 × - 10.510/348 × - 10.495/303 ≈ - 33.758.671.023.022,22%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.