- 608/307 × - 560/274 × 566/275 × 100.511/331 × 639/323 × - 100.466/319 × 1.446/304 × - 10.460/287 × 10.449/336 × - 10.458/275 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 608/307 × - 560/274 × 566/275 × 100.511/331 × 639/323 × - 100.466/319 × 1.446/304 × - 10.460/287 × 10.449/336 × - 10.458/275 =
- 608/307 × 560/274 × 566/275 × 100.511/331 × 639/323 × 100.466/319 × 1.446/304 × 10.460/287 × 10.449/336 × 10.458/275
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 608/307
608/307 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
608 = 25 × 19
307 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (608; 307) = 1
Der Bruch: 560/274
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
560 = 24 × 5 × 7
274 = 2 × 137
ggT (560; 274) = 2
560/274 =
(560 : 2)/(274 : 2) =
280/137
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
560/274 =
(24 × 5 × 7)/(2 × 137) =
((24 × 5 × 7) : 2)/((2 × 137) : 2) =
(24 : 2 × 5 × 7)/(2 : 2 × 137) =
(2(4 - 1) × 5 × 7)/(1 × 137) =
(23 × 5 × 7)/(1 × 137) =
280/137
Der Bruch: 566/275
566/275 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
566 = 2 × 283
275 = 52 × 11
ggT (566; 275) = 1
Der Bruch: 100.511/331
100.511/331 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.511 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
331 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.511; 331) = 1
Der Bruch: 639/323
639/323 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
639 = 32 × 71
323 = 17 × 19
ggT (639; 323) = 1
Der Bruch: 100.466/319
100.466/319 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.466 = 2 × 191 × 263
319 = 11 × 29
ggT (100.466; 319) = 1
Der Bruch: 1.446/304
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.446 = 2 × 3 × 241
304 = 24 × 19
ggT (1.446; 304) = 2
1.446/304 =
(1.446 : 2)/(304 : 2) =
723/152
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.446/304 =
(2 × 3 × 241)/(24 × 19) =
((2 × 3 × 241) : 2)/((24 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 241)/(24 : 2 × 19) =
(1 × 3 × 241)/(2(4 - 1) × 19) =
(1 × 3 × 241)/(23 × 19) =
723/152
Der Bruch: 10.460/287
10.460/287 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.460 = 22 × 5 × 523
287 = 7 × 41
ggT (10.460; 287) = 1
Der Bruch: 10.449/336
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.449 = 35 × 43
336 = 24 × 3 × 7
ggT (10.449; 336) = 3
10.449/336 =
(10.449 : 3)/(336 : 3) =
3.483/112
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.449/336 =
(35 × 43)/(24 × 3 × 7) =
((35 × 43) : 3)/((24 × 3 × 7) : 3) =
(35 : 3 × 43)/(24 × 3 : 3 × 7) =
(3(5 - 1) × 43)/(24 × 1 × 7) =
(34 × 43)/(24 × 1 × 7) =
3.483/112
Der Bruch: 10.458/275
10.458/275 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.458 = 2 × 32 × 7 × 83
275 = 52 × 11
ggT (10.458; 275) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 608/307 × 560/274 × 566/275 × 100.511/331 × 639/323 × 100.466/319 × 1.446/304 × 10.460/287 × 10.449/336 × 10.458/275 =
- 608/307 × 280/137 × 566/275 × 100.511/331 × 639/323 × 100.466/319 × 723/152 × 10.460/287 × 3.483/112 × 10.458/275
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 608/307 × 280/137 × 566/275 × 100.511/331 × 639/323 × 100.466/319 × 723/152 × 10.460/287 × 3.483/112 × 10.458/275 =
- (608 × 280 × 566 × 100.511 × 639 × 100.466 × 723 × 10.460 × 3.483 × 10.458) / (307 × 137 × 275 × 331 × 323 × 319 × 152 × 287 × 112 × 275) =
- (25 × 19 × 23 × 5 × 7 × 2 × 283 × 100.511 × 32 × 71 × 2 × 191 × 263 × 3 × 241 × 22 × 5 × 523 × 34 × 43 × 2 × 32 × 7 × 83) / (307 × 137 × 52 × 11 × 331 × 17 × 19 × 11 × 29 × 23 × 19 × 7 × 41 × 24 × 7 × 52 × 11) =
- (213 × 39 × 52 × 72 × 19 × 43 × 71 × 83 × 191 × 241 × 263 × 283 × 523 × 100.511) / (27 × 54 × 72 × 113 × 17 × 192 × 29 × 41 × 137 × 307 × 331)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (213 × 39 × 52 × 72 × 19 × 43 × 71 × 83 × 191 × 241 × 263 × 283 × 523 × 100.511; 27 × 54 × 72 × 113 × 17 × 192 × 29 × 41 × 137 × 307 × 331) = 27 × 52 × 72 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (213 × 39 × 52 × 72 × 19 × 43 × 71 × 83 × 191 × 241 × 263 × 283 × 523 × 100.511) / (27 × 54 × 72 × 113 × 17 × 192 × 29 × 41 × 137 × 307 × 331) =
- ((213 × 39 × 52 × 72 × 19 × 43 × 71 × 83 × 191 × 241 × 263 × 283 × 523 × 100.511) : (27 × 52 × 72 × 19)) / ((27 × 54 × 72 × 113 × 17 × 192 × 29 × 41 × 137 × 307 × 331) : (27 × 52 × 72 × 19)) =
- (213 : 27 × 39 × 52 : 52 × 72 : 72 × 19 : 19 × 43 × 71 × 83 × 191 × 241 × 263 × 283 × 523 × 100.511)/(27 : 27 × 54 : 52 × 72 : 72 × 113 × 17 × 192 : 19 × 29 × 41 × 137 × 307 × 331) =
- (2(13 - 7) × 39 × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 43 × 71 × 83 × 191 × 241 × 263 × 283 × 523 × 100.511)/(2(7 - 7) × 5(4 - 2) × 7(2 - 2) × 113 × 17 × 19(2 - 1) × 29 × 41 × 137 × 307 × 331) =
- (26 × 39 × 50 × 70 × 1 × 43 × 71 × 83 × 191 × 241 × 263 × 283 × 523 × 100.511)/(20 × 52 × 70 × 113 × 17 × 191 × 29 × 41 × 137 × 307 × 331) =
- (26 × 39 × 1 × 1 × 1 × 43 × 71 × 83 × 191 × 241 × 263 × 283 × 523 × 100.511)/(1 × 52 × 1 × 113 × 17 × 19 × 29 × 41 × 137 × 307 × 331) =
- (26 × 39 × 43 × 71 × 83 × 191 × 241 × 263 × 283 × 523 × 100.511)/(52 × 113 × 17 × 19 × 29 × 41 × 137 × 307 × 331) =
- (64 × 19.683 × 43 × 71 × 83 × 191 × 241 × 263 × 283 × 523 × 100.511)/(25 × 1.331 × 17 × 19 × 29 × 41 × 137 × 307 × 331) =
- 57.488.905.405.476.297.594.518.751.936/177.905.501.177.641.325
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 57.488.905.405.476.297.594.518.751.936 : 177.905.501.177.641.325 = - 323.142.932.764 und der Rest = - 84.024.089.935.879.636 ⇒
- 57.488.905.405.476.297.594.518.751.936 = - 323.142.932.764 × 177.905.501.177.641.325 - 84.024.089.935.879.636 ⇒
- 57.488.905.405.476.297.594.518.751.936/177.905.501.177.641.325 =
( - 323.142.932.764 × 177.905.501.177.641.325 - 84.024.089.935.879.636)/177.905.501.177.641.325 =
( - 323.142.932.764 × 177.905.501.177.641.325)/177.905.501.177.641.325 - 84.024.089.935.879.636/177.905.501.177.641.325 =
- 323.142.932.764 - 84.024.089.935.879.636/177.905.501.177.641.325 =
- 323.142.932.764 84.024.089.935.879.636/177.905.501.177.641.325
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 323.142.932.764 - 84.024.089.935.879.636/177.905.501.177.641.325 =
- 323.142.932.764 - 84.024.089.935.879.636 : 177.905.501.177.641.325 ≈
- 323.142.932.764,472296187469 ≈
- 323.142.932.764,47
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 323.142.932.764,472296187469 =
- 323.142.932.764,472296187469 × 100/100 =
( - 323.142.932.764,472296187469 × 100)/100 =
- 32.314.293.276.447,229618746854/100 ≈
- 32.314.293.276.447,229618746854% ≈
- 32.314.293.276.447,23%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 608/307 × - 560/274 × 566/275 × 100.511/331 × 639/323 × - 100.466/319 × 1.446/304 × - 10.460/287 × 10.449/336 × - 10.458/275 = - 57.488.905.405.476.297.594.518.751.936/177.905.501.177.641.325
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 608/307 × - 560/274 × 566/275 × 100.511/331 × 639/323 × - 100.466/319 × 1.446/304 × - 10.460/287 × 10.449/336 × - 10.458/275 = - 323.142.932.764 84.024.089.935.879.636/177.905.501.177.641.325
Als Dezimalzahl:
- 608/307 × - 560/274 × 566/275 × 100.511/331 × 639/323 × - 100.466/319 × 1.446/304 × - 10.460/287 × 10.449/336 × - 10.458/275 ≈ - 323.142.932.764,47
In Prozent:
- 608/307 × - 560/274 × 566/275 × 100.511/331 × 639/323 × - 100.466/319 × 1.446/304 × - 10.460/287 × 10.449/336 × - 10.458/275 ≈ - 32.314.293.276.447,23%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.