- 608/1.012 × - 8.777/644 × - 6.813/604 × 10.639/643 × 962.975/1.392 × 1.043/617 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 608/1.012 × - 8.777/644 × - 6.813/604 × 10.639/643 × 962.975/1.392 × 1.043/617 =
- 608/1.012 × 8.777/644 × 6.813/604 × 10.639/643 × 962.975/1.392 × 1.043/617
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 608/1.012
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
608 = 25 × 19
1.012 = 22 × 11 × 23
ggT (608; 1.012) = 22 = 4
608/1.012 =
(608 : 4)/(1.012 : 4) =
152/253
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
608/1.012 =
(25 × 19)/(22 × 11 × 23) =
((25 × 19) : 22)/((22 × 11 × 23) : 22) =
(25 : 22 × 19)/(22 : 22 × 11 × 23) =
(2(5 - 2) × 19)/(2(2 - 2) × 11 × 23) =
(23 × 19)/(20 × 11 × 23) =
(23 × 19)/(1 × 11 × 23) =
152/253
Der Bruch: 8.777/644
8.777/644 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.777 = 67 × 131
644 = 22 × 7 × 23
ggT (8.777; 644) = 1
Der Bruch: 6.813/604
6.813/604 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.813 = 32 × 757
604 = 22 × 151
ggT (6.813; 604) = 1
Der Bruch: 10.639/643
10.639/643 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.639 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
643 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.639; 643) = 1
Der Bruch: 962.975/1.392
962.975/1.392 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.975 = 52 × 13 × 2.963
1.392 = 24 × 3 × 29
ggT (962.975; 1.392) = 1
Der Bruch: 1.043/617
1.043/617 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.043 = 7 × 149
617 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.043; 617) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 608/1.012 × 8.777/644 × 6.813/604 × 10.639/643 × 962.975/1.392 × 1.043/617 =
- 152/253 × 8.777/644 × 6.813/604 × 10.639/643 × 962.975/1.392 × 1.043/617
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 152/253 × 8.777/644 × 6.813/604 × 10.639/643 × 962.975/1.392 × 1.043/617 =
- (152 × 8.777 × 6.813 × 10.639 × 962.975 × 1.043) / (253 × 644 × 604 × 643 × 1.392 × 617) =
- (23 × 19 × 67 × 131 × 32 × 757 × 10.639 × 52 × 13 × 2.963 × 7 × 149) / (11 × 23 × 22 × 7 × 23 × 22 × 151 × 643 × 24 × 3 × 29 × 617) =
- (23 × 32 × 52 × 7 × 13 × 19 × 67 × 131 × 149 × 757 × 2.963 × 10.639) / (28 × 3 × 7 × 11 × 232 × 29 × 151 × 617 × 643)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 32 × 52 × 7 × 13 × 19 × 67 × 131 × 149 × 757 × 2.963 × 10.639; 28 × 3 × 7 × 11 × 232 × 29 × 151 × 617 × 643) = 23 × 3 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 32 × 52 × 7 × 13 × 19 × 67 × 131 × 149 × 757 × 2.963 × 10.639) / (28 × 3 × 7 × 11 × 232 × 29 × 151 × 617 × 643) =
- ((23 × 32 × 52 × 7 × 13 × 19 × 67 × 131 × 149 × 757 × 2.963 × 10.639) : (23 × 3 × 7)) / ((28 × 3 × 7 × 11 × 232 × 29 × 151 × 617 × 643) : (23 × 3 × 7)) =
- (23 : 23 × 32 : 3 × 52 × 7 : 7 × 13 × 19 × 67 × 131 × 149 × 757 × 2.963 × 10.639)/(28 : 23 × 3 : 3 × 7 : 7 × 11 × 232 × 29 × 151 × 617 × 643) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 52 × 1 × 13 × 19 × 67 × 131 × 149 × 757 × 2.963 × 10.639)/(2(8 - 3) × 1 × 1 × 11 × 232 × 29 × 151 × 617 × 643) =
- (20 × 31 × 52 × 1 × 13 × 19 × 67 × 131 × 149 × 757 × 2.963 × 10.639)/(25 × 1 × 1 × 11 × 232 × 29 × 151 × 617 × 643) =
- (1 × 3 × 52 × 1 × 13 × 19 × 67 × 131 × 149 × 757 × 2.963 × 10.639)/(25 × 1 × 1 × 11 × 232 × 29 × 151 × 617 × 643) =
- (3 × 52 × 13 × 19 × 67 × 131 × 149 × 757 × 2.963 × 10.639)/(25 × 11 × 232 × 29 × 151 × 617 × 643) =
- (3 × 25 × 13 × 19 × 67 × 131 × 149 × 757 × 2.963 × 10.639)/(32 × 11 × 529 × 29 × 151 × 617 × 643) =
- 578.121.237.036.935.536.425/323.496.374.404.192
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 578.121.237.036.935.536.425 : 323.496.374.404.192 = - 1.787.102 und der Rest = - 219.346.455.204.841 ⇒
- 578.121.237.036.935.536.425 = - 1.787.102 × 323.496.374.404.192 - 219.346.455.204.841 ⇒
- 578.121.237.036.935.536.425/323.496.374.404.192 =
( - 1.787.102 × 323.496.374.404.192 - 219.346.455.204.841)/323.496.374.404.192 =
( - 1.787.102 × 323.496.374.404.192)/323.496.374.404.192 - 219.346.455.204.841/323.496.374.404.192 =
- 1.787.102 - 219.346.455.204.841/323.496.374.404.192 =
- 1.787.102 219.346.455.204.841/323.496.374.404.192
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.787.102 - 219.346.455.204.841/323.496.374.404.192 =
- 1.787.102 - 219.346.455.204.841 : 323.496.374.404.192 ≈
- 1.787.102,678049191769 ≈
- 1.787.102,68
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.787.102,678049191769 =
- 1.787.102,678049191769 × 100/100 =
( - 1.787.102,678049191769 × 100)/100 =
- 178.710.267,804919176862/100 ≈
- 178.710.267,804919176862% ≈
- 178.710.267,8%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 608/1.012 × - 8.777/644 × - 6.813/604 × 10.639/643 × 962.975/1.392 × 1.043/617 = - 578.121.237.036.935.536.425/323.496.374.404.192
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 608/1.012 × - 8.777/644 × - 6.813/604 × 10.639/643 × 962.975/1.392 × 1.043/617 = - 1.787.102 219.346.455.204.841/323.496.374.404.192
Als Dezimalzahl:
- 608/1.012 × - 8.777/644 × - 6.813/604 × 10.639/643 × 962.975/1.392 × 1.043/617 ≈ - 1.787.102,68
In Prozent:
- 608/1.012 × - 8.777/644 × - 6.813/604 × 10.639/643 × 962.975/1.392 × 1.043/617 ≈ - 178.710.267,8%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.