- 608/1.009 × 8.766/634 × 6.804/599 × - 10.616/629 × 962.962/1.392 × 1.025/608 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 608/1.009 × 8.766/634 × 6.804/599 × - 10.616/629 × 962.962/1.392 × 1.025/608 =
608/1.009 × 8.766/634 × 6.804/599 × 10.616/629 × 962.962/1.392 × 1.025/608
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 608/1.009 × 1.025/608 = 1.025/1.009
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
608/1.009 × 8.766/634 × 6.804/599 × 10.616/629 × 962.962/1.392 × 1.025/608 =
1.025/1.009 × 8.766/634 × 6.804/599 × 10.616/629 × 962.962/1.392
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.025/1.009
1.025/1.009 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.025 = 52 × 41
1.009 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.025; 1.009) = 1
Der Bruch: 8.766/634
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.766 = 2 × 32 × 487
634 = 2 × 317
ggT (8.766; 634) = 2
8.766/634 =
(8.766 : 2)/(634 : 2) =
4.383/317
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.766/634 =
(2 × 32 × 487)/(2 × 317) =
((2 × 32 × 487) : 2)/((2 × 317) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 487)/(2 : 2 × 317) =
(1 × 32 × 487)/(1 × 317) =
4.383/317
Der Bruch: 6.804/599
6.804/599 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.804 = 22 × 35 × 7
599 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.804; 599) = 1
Der Bruch: 10.616/629
10.616/629 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.616 = 23 × 1.327
629 = 17 × 37
ggT (10.616; 629) = 1
Der Bruch: 962.962/1.392
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.962 = 2 × 7 × 11 × 132 × 37
1.392 = 24 × 3 × 29
ggT (962.962; 1.392) = 2
962.962/1.392 =
(962.962 : 2)/(1.392 : 2) =
481.481/696
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.962/1.392 =
(2 × 7 × 11 × 132 × 37)/(24 × 3 × 29) =
((2 × 7 × 11 × 132 × 37) : 2)/((24 × 3 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 11 × 132 × 37)/(24 : 2 × 3 × 29) =
(1 × 7 × 11 × 132 × 37)/(2(4 - 1) × 3 × 29) =
(1 × 7 × 11 × 132 × 37)/(23 × 3 × 29) =
481.481/696
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.025/1.009 × 8.766/634 × 6.804/599 × 10.616/629 × 962.962/1.392 =
1.025/1.009 × 4.383/317 × 6.804/599 × 10.616/629 × 481.481/696
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.025/1.009 × 4.383/317 × 6.804/599 × 10.616/629 × 481.481/696 =
(1.025 × 4.383 × 6.804 × 10.616 × 481.481) / (1.009 × 317 × 599 × 629 × 696) =
(52 × 41 × 32 × 487 × 22 × 35 × 7 × 23 × 1.327 × 7 × 11 × 132 × 37) / (1.009 × 317 × 599 × 17 × 37 × 23 × 3 × 29) =
(25 × 37 × 52 × 72 × 11 × 132 × 37 × 41 × 487 × 1.327) / (23 × 3 × 17 × 29 × 37 × 317 × 599 × 1.009)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 37 × 52 × 72 × 11 × 132 × 37 × 41 × 487 × 1.327; 23 × 3 × 17 × 29 × 37 × 317 × 599 × 1.009) = 23 × 3 × 37
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(25 × 37 × 52 × 72 × 11 × 132 × 37 × 41 × 487 × 1.327) / (23 × 3 × 17 × 29 × 37 × 317 × 599 × 1.009) =
((25 × 37 × 52 × 72 × 11 × 132 × 37 × 41 × 487 × 1.327) : (23 × 3 × 37)) / ((23 × 3 × 17 × 29 × 37 × 317 × 599 × 1.009) : (23 × 3 × 37)) =
(25 : 23 × 37 : 3 × 52 × 72 × 11 × 132 × 37 : 37 × 41 × 487 × 1.327)/(23 : 23 × 3 : 3 × 17 × 29 × 37 : 37 × 317 × 599 × 1.009) =
(2(5 - 3) × 3(7 - 1) × 52 × 72 × 11 × 132 × 1 × 41 × 487 × 1.327)/(2(3 - 3) × 1 × 17 × 29 × 1 × 317 × 599 × 1.009) =
(22 × 36 × 52 × 72 × 11 × 132 × 1 × 41 × 487 × 1.327)/(20 × 1 × 17 × 29 × 1 × 317 × 599 × 1.009) =
(22 × 36 × 52 × 72 × 11 × 132 × 1 × 41 × 487 × 1.327)/(1 × 1 × 17 × 29 × 1 × 317 × 599 × 1.009) =
(22 × 36 × 52 × 72 × 11 × 132 × 41 × 487 × 1.327)/(17 × 29 × 317 × 599 × 1.009) =
(4 × 729 × 25 × 49 × 11 × 169 × 41 × 487 × 1.327)/(17 × 29 × 317 × 599 × 1.009) =
175.948.974.085.985.100/94.454.829.871
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
175.948.974.085.985.100 : 94.454.829.871 = 1.862.784 und der Rest = 28.279.564.236 ⇒
175.948.974.085.985.100 = 1.862.784 × 94.454.829.871 + 28.279.564.236 ⇒
175.948.974.085.985.100/94.454.829.871 =
(1.862.784 × 94.454.829.871 + 28.279.564.236)/94.454.829.871 =
(1.862.784 × 94.454.829.871)/94.454.829.871 + 28.279.564.236/94.454.829.871 =
1.862.784 + 28.279.564.236/94.454.829.871 =
1.862.784 28.279.564.236/94.454.829.871
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
1.862.784 + 28.279.564.236/94.454.829.871 =
1.862.784 + 28.279.564.236 : 94.454.829.871 ≈
1.862.784,299397757368 ≈
1.862.784,3
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
1.862.784,299397757368 =
1.862.784,299397757368 × 100/100 =
(1.862.784,299397757368 × 100)/100 =
186.278.429,939775736849/100 ≈
186.278.429,939775736849% ≈
186.278.429,94%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 608/1.009 × 8.766/634 × 6.804/599 × - 10.616/629 × 962.962/1.392 × 1.025/608 = 175.948.974.085.985.100/94.454.829.871
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 608/1.009 × 8.766/634 × 6.804/599 × - 10.616/629 × 962.962/1.392 × 1.025/608 = 1.862.784 28.279.564.236/94.454.829.871
Als Dezimalzahl:
- 608/1.009 × 8.766/634 × 6.804/599 × - 10.616/629 × 962.962/1.392 × 1.025/608 ≈ 1.862.784,3
In Prozent:
- 608/1.009 × 8.766/634 × 6.804/599 × - 10.616/629 × 962.962/1.392 × 1.025/608 ≈ 186.278.429,94%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.