- 607/979 × - 8.732/624 × - 6.772/609 × 10.621/618 × 962.951/1.373 × 1.017/624 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 607/979 × - 8.732/624 × - 6.772/609 × 10.621/618 × 962.951/1.373 × 1.017/624 =
- 607/979 × 8.732/624 × 6.772/609 × 10.621/618 × 962.951/1.373 × 1.017/624
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 607/979
607/979 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
607 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
979 = 11 × 89
ggT (607; 979) = 1
Der Bruch: 8.732/624
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.732 = 22 × 37 × 59
624 = 24 × 3 × 13
ggT (8.732; 624) = 22 = 4
8.732/624 =
(8.732 : 4)/(624 : 4) =
2.183/156
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.732/624 =
(22 × 37 × 59)/(24 × 3 × 13) =
((22 × 37 × 59) : 22)/((24 × 3 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 37 × 59)/(24 : 22 × 3 × 13) =
(2(2 - 2) × 37 × 59)/(2(4 - 2) × 3 × 13) =
(20 × 37 × 59)/(22 × 3 × 13) =
(1 × 37 × 59)/(22 × 3 × 13) =
2.183/156
Der Bruch: 6.772/609
6.772/609 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.772 = 22 × 1.693
609 = 3 × 7 × 29
ggT (6.772; 609) = 1
Der Bruch: 10.621/618
10.621/618 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.621 = 13 × 19 × 43
618 = 2 × 3 × 103
ggT (10.621; 618) = 1
Der Bruch: 962.951/1.373
962.951/1.373 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.951 = 11 × 87.541
1.373 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (962.951; 1.373) = 1
Der Bruch: 1.017/624
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.017 = 32 × 113
624 = 24 × 3 × 13
ggT (1.017; 624) = 3
1.017/624 =
(1.017 : 3)/(624 : 3) =
339/208
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.017/624 =
(32 × 113)/(24 × 3 × 13) =
((32 × 113) : 3)/((24 × 3 × 13) : 3) =
(32 : 3 × 113)/(24 × 3 : 3 × 13) =
(3(2 - 1) × 113)/(24 × 1 × 13) =
(31 × 113)/(24 × 1 × 13) =
(3 × 113)/(24 × 1 × 13) =
339/208
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 607/979 × 8.732/624 × 6.772/609 × 10.621/618 × 962.951/1.373 × 1.017/624 =
- 607/979 × 2.183/156 × 6.772/609 × 10.621/618 × 962.951/1.373 × 339/208
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 607/979 × 2.183/156 × 6.772/609 × 10.621/618 × 962.951/1.373 × 339/208 =
- (607 × 2.183 × 6.772 × 10.621 × 962.951 × 339) / (979 × 156 × 609 × 618 × 1.373 × 208) =
- (607 × 37 × 59 × 22 × 1.693 × 13 × 19 × 43 × 11 × 87.541 × 3 × 113) / (11 × 89 × 22 × 3 × 13 × 3 × 7 × 29 × 2 × 3 × 103 × 1.373 × 24 × 13) =
- (22 × 3 × 11 × 13 × 19 × 37 × 43 × 59 × 113 × 607 × 1.693 × 87.541) / (27 × 33 × 7 × 11 × 132 × 29 × 89 × 103 × 1.373)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 3 × 11 × 13 × 19 × 37 × 43 × 59 × 113 × 607 × 1.693 × 87.541; 27 × 33 × 7 × 11 × 132 × 29 × 89 × 103 × 1.373) = 22 × 3 × 11 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 3 × 11 × 13 × 19 × 37 × 43 × 59 × 113 × 607 × 1.693 × 87.541) / (27 × 33 × 7 × 11 × 132 × 29 × 89 × 103 × 1.373) =
- ((22 × 3 × 11 × 13 × 19 × 37 × 43 × 59 × 113 × 607 × 1.693 × 87.541) : (22 × 3 × 11 × 13)) / ((27 × 33 × 7 × 11 × 132 × 29 × 89 × 103 × 1.373) : (22 × 3 × 11 × 13)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 11 : 11 × 13 : 13 × 19 × 37 × 43 × 59 × 113 × 607 × 1.693 × 87.541)/(27 : 22 × 33 : 3 × 7 × 11 : 11 × 132 : 13 × 29 × 89 × 103 × 1.373) =
- (2(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 19 × 37 × 43 × 59 × 113 × 607 × 1.693 × 87.541)/(2(7 - 2) × 3(3 - 1) × 7 × 1 × 13(2 - 1) × 29 × 89 × 103 × 1.373) =
- (20 × 1 × 1 × 1 × 19 × 37 × 43 × 59 × 113 × 607 × 1.693 × 87.541)/(25 × 32 × 7 × 1 × 131 × 29 × 89 × 103 × 1.373) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 37 × 43 × 59 × 113 × 607 × 1.693 × 87.541)/(25 × 32 × 7 × 1 × 13 × 29 × 89 × 103 × 1.373) =
- (19 × 37 × 43 × 59 × 113 × 607 × 1.693 × 87.541)/(25 × 32 × 7 × 13 × 29 × 89 × 103 × 1.373) =
- (19 × 37 × 43 × 59 × 113 × 607 × 1.693 × 87.541)/(32 × 9 × 7 × 13 × 29 × 89 × 103 × 1.373) =
- 18.130.567.091.415.345.913/9.565.983.921.312
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 18.130.567.091.415.345.913 : 9.565.983.921.312 = - 1.895.316 und der Rest = - 4.709.609.971.321 ⇒
- 18.130.567.091.415.345.913 = - 1.895.316 × 9.565.983.921.312 - 4.709.609.971.321 ⇒
- 18.130.567.091.415.345.913/9.565.983.921.312 =
( - 1.895.316 × 9.565.983.921.312 - 4.709.609.971.321)/9.565.983.921.312 =
( - 1.895.316 × 9.565.983.921.312)/9.565.983.921.312 - 4.709.609.971.321/9.565.983.921.312 =
- 1.895.316 - 4.709.609.971.321/9.565.983.921.312 =
- 1.895.316 4.709.609.971.321/9.565.983.921.312
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.895.316 - 4.709.609.971.321/9.565.983.921.312 =
- 1.895.316 - 4.709.609.971.321 : 9.565.983.921.312 ≈
- 1.895.316,492328861313 ≈
- 1.895.316,49
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.895.316,492328861313 =
- 1.895.316,492328861313 × 100/100 =
( - 1.895.316,492328861313 × 100)/100 =
- 189.531.649,232886131331/100 ≈
- 189.531.649,232886131331% ≈
- 189.531.649,23%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 607/979 × - 8.732/624 × - 6.772/609 × 10.621/618 × 962.951/1.373 × 1.017/624 = - 18.130.567.091.415.345.913/9.565.983.921.312
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 607/979 × - 8.732/624 × - 6.772/609 × 10.621/618 × 962.951/1.373 × 1.017/624 = - 1.895.316 4.709.609.971.321/9.565.983.921.312
Als Dezimalzahl:
- 607/979 × - 8.732/624 × - 6.772/609 × 10.621/618 × 962.951/1.373 × 1.017/624 ≈ - 1.895.316,49
In Prozent:
- 607/979 × - 8.732/624 × - 6.772/609 × 10.621/618 × 962.951/1.373 × 1.017/624 ≈ - 189.531.649,23%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.