- 607/350 × - 389/625 × 353/586 × 420/622 × - 370/642 × - 366/637 × 401/731 × 363/846 × 373/1.106 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 607/350 × - 389/625 × 353/586 × 420/622 × - 370/642 × - 366/637 × 401/731 × 363/846 × 373/1.106 =
607/350 × 389/625 × 353/586 × 420/622 × 370/642 × 366/637 × 401/731 × 363/846 × 373/1.106
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 607/350
607/350 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
607 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
350 = 2 × 52 × 7
ggT (607; 350) = 1
Der Bruch: 389/625
389/625 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
389 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
625 = 54
ggT (389; 625) = 1
Der Bruch: 353/586
353/586 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
353 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
586 = 2 × 293
ggT (353; 586) = 1
Der Bruch: 420/622
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
420 = 22 × 3 × 5 × 7
622 = 2 × 311
ggT (420; 622) = 2
420/622 =
(420 : 2)/(622 : 2) =
210/311
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
420/622 =
(22 × 3 × 5 × 7)/(2 × 311) =
((22 × 3 × 5 × 7) : 2)/((2 × 311) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 5 × 7)/(2 : 2 × 311) =
(2(2 - 1) × 3 × 5 × 7)/(1 × 311) =
(21 × 3 × 5 × 7)/(1 × 311) =
(2 × 3 × 5 × 7)/(1 × 311) =
210/311
Der Bruch: 370/642
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
370 = 2 × 5 × 37
642 = 2 × 3 × 107
ggT (370; 642) = 2
370/642 =
(370 : 2)/(642 : 2) =
185/321
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
370/642 =
(2 × 5 × 37)/(2 × 3 × 107) =
((2 × 5 × 37) : 2)/((2 × 3 × 107) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 37)/(2 : 2 × 3 × 107) =
(1 × 5 × 37)/(1 × 3 × 107) =
185/321
Der Bruch: 366/637
366/637 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
366 = 2 × 3 × 61
637 = 72 × 13
ggT (366; 637) = 1
Der Bruch: 401/731
401/731 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
401 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
731 = 17 × 43
ggT (401; 731) = 1
Der Bruch: 363/846
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
363 = 3 × 112
846 = 2 × 32 × 47
ggT (363; 846) = 3
363/846 =
(363 : 3)/(846 : 3) =
121/282
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
363/846 =
(3 × 112)/(2 × 32 × 47) =
((3 × 112) : 3)/((2 × 32 × 47) : 3) =
(3 : 3 × 112)/(2 × 32 : 3 × 47) =
(1 × 112)/(2 × 3(2 - 1) × 47) =
(1 × 112)/(2 × 31 × 47) =
(1 × 112)/(2 × 3 × 47) =
121/282
Der Bruch: 373/1.106
373/1.106 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
373 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.106 = 2 × 7 × 79
ggT (373; 1.106) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
607/350 × 389/625 × 353/586 × 420/622 × 370/642 × 366/637 × 401/731 × 363/846 × 373/1.106 =
607/350 × 389/625 × 353/586 × 210/311 × 185/321 × 366/637 × 401/731 × 121/282 × 373/1.106
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
607/350 × 389/625 × 353/586 × 210/311 × 185/321 × 366/637 × 401/731 × 121/282 × 373/1.106 =
(607 × 389 × 353 × 210 × 185 × 366 × 401 × 121 × 373) / (350 × 625 × 586 × 311 × 321 × 637 × 731 × 282 × 1.106) =
(607 × 389 × 353 × 2 × 3 × 5 × 7 × 5 × 37 × 2 × 3 × 61 × 401 × 112 × 373) / (2 × 52 × 7 × 54 × 2 × 293 × 311 × 3 × 107 × 72 × 13 × 17 × 43 × 2 × 3 × 47 × 2 × 7 × 79) =
(22 × 32 × 52 × 7 × 112 × 37 × 61 × 353 × 373 × 389 × 401 × 607) / (24 × 32 × 56 × 74 × 13 × 17 × 43 × 47 × 79 × 107 × 293 × 311)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 32 × 52 × 7 × 112 × 37 × 61 × 353 × 373 × 389 × 401 × 607; 24 × 32 × 56 × 74 × 13 × 17 × 43 × 47 × 79 × 107 × 293 × 311) = 22 × 32 × 52 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(22 × 32 × 52 × 7 × 112 × 37 × 61 × 353 × 373 × 389 × 401 × 607) / (24 × 32 × 56 × 74 × 13 × 17 × 43 × 47 × 79 × 107 × 293 × 311) =
((22 × 32 × 52 × 7 × 112 × 37 × 61 × 353 × 373 × 389 × 401 × 607) : (22 × 32 × 52 × 7)) / ((24 × 32 × 56 × 74 × 13 × 17 × 43 × 47 × 79 × 107 × 293 × 311) : (22 × 32 × 52 × 7)) =
(22 : 22 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 112 × 37 × 61 × 353 × 373 × 389 × 401 × 607)/(24 : 22 × 32 : 32 × 56 : 52 × 74 : 7 × 13 × 17 × 43 × 47 × 79 × 107 × 293 × 311) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 112 × 37 × 61 × 353 × 373 × 389 × 401 × 607)/(2(4 - 2) × 3(2 - 2) × 5(6 - 2) × 7(4 - 1) × 13 × 17 × 43 × 47 × 79 × 107 × 293 × 311) =
(20 × 30 × 50 × 1 × 112 × 37 × 61 × 353 × 373 × 389 × 401 × 607)/(22 × 30 × 54 × 73 × 13 × 17 × 43 × 47 × 79 × 107 × 293 × 311) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 112 × 37 × 61 × 353 × 373 × 389 × 401 × 607)/(22 × 1 × 54 × 73 × 13 × 17 × 43 × 47 × 79 × 107 × 293 × 311) =
(112 × 37 × 61 × 353 × 373 × 389 × 401 × 607)/(22 × 54 × 73 × 13 × 17 × 43 × 47 × 79 × 107 × 293 × 311) =
(121 × 37 × 61 × 353 × 373 × 389 × 401 × 607)/(4 × 625 × 343 × 13 × 17 × 43 × 47 × 79 × 107 × 293 × 311) =
3.404.733.560.599.777.439/295.006.506.248.423.742.500
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
3.404.733.560.599.777.439/295.006.506.248.423.742.500 =
3.404.733.560.599.777.439 : 295.006.506.248.423.742.500 ≈
0,011541215155 ≈
0,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
0,011541215155 =
0,011541215155 × 100/100 =
(0,011541215155 × 100)/100 =
1,154121515453/100 ≈
1,154121515453% ≈
1,15%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als positiven echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
- 607/350 × - 389/625 × 353/586 × 420/622 × - 370/642 × - 366/637 × 401/731 × 363/846 × 373/1.106 = 3.404.733.560.599.777.439/295.006.506.248.423.742.500
Als Dezimalzahl:
- 607/350 × - 389/625 × 353/586 × 420/622 × - 370/642 × - 366/637 × 401/731 × 363/846 × 373/1.106 ≈ 0,01
In Prozent:
- 607/350 × - 389/625 × 353/586 × 420/622 × - 370/642 × - 366/637 × 401/731 × 363/846 × 373/1.106 ≈ 1,15%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.