- 606/358 × 395/623 × 354/607 × 425/613 × 356/637 × 379/623 × - 395/738 × - 361/850 × 375/1.110 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 606/358 × 395/623 × 354/607 × 425/613 × 356/637 × 379/623 × - 395/738 × - 361/850 × 375/1.110 =
- 606/358 × 395/623 × 354/607 × 425/613 × 356/637 × 379/623 × 395/738 × 361/850 × 375/1.110
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 606/358
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
606 = 2 × 3 × 101
358 = 2 × 179
ggT (606; 358) = 2
606/358 =
(606 : 2)/(358 : 2) =
303/179
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
606/358 =
(2 × 3 × 101)/(2 × 179) =
((2 × 3 × 101) : 2)/((2 × 179) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 101)/(2 : 2 × 179) =
(1 × 3 × 101)/(1 × 179) =
303/179
Der Bruch: 395/623
395/623 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
395 = 5 × 79
623 = 7 × 89
ggT (395; 623) = 1
Der Bruch: 354/607
354/607 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
354 = 2 × 3 × 59
607 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (354; 607) = 1
Der Bruch: 425/613
425/613 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
425 = 52 × 17
613 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (425; 613) = 1
Der Bruch: 356/637
356/637 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
356 = 22 × 89
637 = 72 × 13
ggT (356; 637) = 1
Der Bruch: 379/623
379/623 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
379 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
623 = 7 × 89
ggT (379; 623) = 1
Der Bruch: 395/738
395/738 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
395 = 5 × 79
738 = 2 × 32 × 41
ggT (395; 738) = 1
Der Bruch: 361/850
361/850 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
361 = 192
850 = 2 × 52 × 17
ggT (361; 850) = 1
Der Bruch: 375/1.110
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
375 = 3 × 53
1.110 = 2 × 3 × 5 × 37
ggT (375; 1.110) = 3 × 5 = 15
375/1.110 =
(375 : 15)/(1.110 : 15) =
25/74
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
375/1.110 =
(3 × 53)/(2 × 3 × 5 × 37) =
((3 × 53) : (3 × 5))/((2 × 3 × 5 × 37) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 53 : 5)/(2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 37) =
(1 × 5(3 - 1))/(2 × 1 × 1 × 37) =
(1 × 52)/(2 × 1 × 1 × 37) =
25/74
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 606/358 × 395/623 × 354/607 × 425/613 × 356/637 × 379/623 × 395/738 × 361/850 × 375/1.110 =
- 303/179 × 395/623 × 354/607 × 425/613 × 356/637 × 379/623 × 395/738 × 361/850 × 25/74
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 303/179 × 395/623 × 354/607 × 425/613 × 356/637 × 379/623 × 395/738 × 361/850 × 25/74 =
- (303 × 395 × 354 × 425 × 356 × 379 × 395 × 361 × 25) / (179 × 623 × 607 × 613 × 637 × 623 × 738 × 850 × 74) =
- (3 × 101 × 5 × 79 × 2 × 3 × 59 × 52 × 17 × 22 × 89 × 379 × 5 × 79 × 192 × 52) / (179 × 7 × 89 × 607 × 613 × 72 × 13 × 7 × 89 × 2 × 32 × 41 × 2 × 52 × 17 × 2 × 37) =
- (23 × 32 × 56 × 17 × 192 × 59 × 792 × 89 × 101 × 379) / (23 × 32 × 52 × 74 × 13 × 17 × 37 × 41 × 892 × 179 × 607 × 613)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 32 × 56 × 17 × 192 × 59 × 792 × 89 × 101 × 379; 23 × 32 × 52 × 74 × 13 × 17 × 37 × 41 × 892 × 179 × 607 × 613) = 23 × 32 × 52 × 17 × 89
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 32 × 56 × 17 × 192 × 59 × 792 × 89 × 101 × 379) / (23 × 32 × 52 × 74 × 13 × 17 × 37 × 41 × 892 × 179 × 607 × 613) =
- ((23 × 32 × 56 × 17 × 192 × 59 × 792 × 89 × 101 × 379) : (23 × 32 × 52 × 17 × 89)) / ((23 × 32 × 52 × 74 × 13 × 17 × 37 × 41 × 892 × 179 × 607 × 613) : (23 × 32 × 52 × 17 × 89)) =
- (23 : 23 × 32 : 32 × 56 : 52 × 17 : 17 × 192 × 59 × 792 × 89 : 89 × 101 × 379)/(23 : 23 × 32 : 32 × 52 : 52 × 74 × 13 × 17 : 17 × 37 × 41 × 892 : 89 × 179 × 607 × 613) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(6 - 2) × 1 × 192 × 59 × 792 × 1 × 101 × 379)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 74 × 13 × 1 × 37 × 41 × 89(2 - 1) × 179 × 607 × 613) =
- (20 × 30 × 54 × 1 × 192 × 59 × 792 × 1 × 101 × 379)/(20 × 30 × 50 × 74 × 13 × 1 × 37 × 41 × 891 × 179 × 607 × 613) =
- (1 × 1 × 54 × 1 × 192 × 59 × 792 × 1 × 101 × 379)/(1 × 1 × 1 × 74 × 13 × 1 × 37 × 41 × 89 × 179 × 607 × 613) =
- (54 × 192 × 59 × 792 × 101 × 379)/(74 × 13 × 37 × 41 × 89 × 179 × 607 × 613) =
- (625 × 361 × 59 × 6.241 × 101 × 379)/(2.401 × 13 × 37 × 41 × 89 × 179 × 607 × 613) =
- 3.180.196.807.163.125/280.681.181.750.938.241
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.180.196.807.163.125/280.681.181.750.938.241 =
- 3.180.196.807.163.125 : 280.681.181.750.938.241 ≈
- 0,011330281522 ≈
- 0,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 0,011330281522 =
- 0,011330281522 × 100/100 =
( - 0,011330281522 × 100)/100 =
- 1,133028152199/100 =
- 1,133028152199% ≈
- 1,13%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als negativen echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
- 606/358 × 395/623 × 354/607 × 425/613 × 356/637 × 379/623 × - 395/738 × - 361/850 × 375/1.110 = - 3.180.196.807.163.125/280.681.181.750.938.241
Als Dezimalzahl:
- 606/358 × 395/623 × 354/607 × 425/613 × 356/637 × 379/623 × - 395/738 × - 361/850 × 375/1.110 ≈ - 0,01
In Prozent:
- 606/358 × 395/623 × 354/607 × 425/613 × 356/637 × 379/623 × - 395/738 × - 361/850 × 375/1.110 ≈ - 1,13%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.