- 606/341 × - 649/322 × - 621/316 × 100.511/348 × 644/325 × - 100.509/310 × - 1.502/339 × 10.514/306 × 10.527/356 × 10.513/310 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 606/341 × - 649/322 × - 621/316 × 100.511/348 × 644/325 × - 100.509/310 × - 1.502/339 × 10.514/306 × 10.527/356 × 10.513/310 =
- 606/341 × 649/322 × 621/316 × 100.511/348 × 644/325 × 100.509/310 × 1.502/339 × 10.514/306 × 10.527/356 × 10.513/310
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 606/341
606/341 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
606 = 2 × 3 × 101
341 = 11 × 31
ggT (606; 341) = 1
Der Bruch: 649/322
649/322 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
649 = 11 × 59
322 = 2 × 7 × 23
ggT (649; 322) = 1
Der Bruch: 621/316
621/316 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
621 = 33 × 23
316 = 22 × 79
ggT (621; 316) = 1
Der Bruch: 100.511/348
100.511/348 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.511 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
348 = 22 × 3 × 29
ggT (100.511; 348) = 1
Der Bruch: 644/325
644/325 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
644 = 22 × 7 × 23
325 = 52 × 13
ggT (644; 325) = 1
Der Bruch: 100.509/310
100.509/310 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.509 = 3 × 33.503
310 = 2 × 5 × 31
ggT (100.509; 310) = 1
Der Bruch: 1.502/339
1.502/339 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.502 = 2 × 751
339 = 3 × 113
ggT (1.502; 339) = 1
Der Bruch: 10.514/306
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.514 = 2 × 7 × 751
306 = 2 × 32 × 17
ggT (10.514; 306) = 2
10.514/306 =
(10.514 : 2)/(306 : 2) =
5.257/153
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.514/306 =
(2 × 7 × 751)/(2 × 32 × 17) =
((2 × 7 × 751) : 2)/((2 × 32 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 751)/(2 : 2 × 32 × 17) =
(1 × 7 × 751)/(1 × 32 × 17) =
5.257/153
Der Bruch: 10.527/356
10.527/356 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.527 = 3 × 112 × 29
356 = 22 × 89
ggT (10.527; 356) = 1
Der Bruch: 10.513/310
10.513/310 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.513 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
310 = 2 × 5 × 31
ggT (10.513; 310) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 606/341 × 649/322 × 621/316 × 100.511/348 × 644/325 × 100.509/310 × 1.502/339 × 10.514/306 × 10.527/356 × 10.513/310 =
- 606/341 × 649/322 × 621/316 × 100.511/348 × 644/325 × 100.509/310 × 1.502/339 × 5.257/153 × 10.527/356 × 10.513/310
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 606/341 × 649/322 × 621/316 × 100.511/348 × 644/325 × 100.509/310 × 1.502/339 × 5.257/153 × 10.527/356 × 10.513/310 =
- (606 × 649 × 621 × 100.511 × 644 × 100.509 × 1.502 × 5.257 × 10.527 × 10.513) / (341 × 322 × 316 × 348 × 325 × 310 × 339 × 153 × 356 × 310) =
- (2 × 3 × 101 × 11 × 59 × 33 × 23 × 100.511 × 22 × 7 × 23 × 3 × 33.503 × 2 × 751 × 7 × 751 × 3 × 112 × 29 × 10.513) / (11 × 31 × 2 × 7 × 23 × 22 × 79 × 22 × 3 × 29 × 52 × 13 × 2 × 5 × 31 × 3 × 113 × 32 × 17 × 22 × 89 × 2 × 5 × 31) =
- (24 × 36 × 72 × 113 × 232 × 29 × 59 × 101 × 7512 × 10.513 × 33.503 × 100.511) / (29 × 34 × 54 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 313 × 79 × 89 × 113)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 36 × 72 × 113 × 232 × 29 × 59 × 101 × 7512 × 10.513 × 33.503 × 100.511; 29 × 34 × 54 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 313 × 79 × 89 × 113) = 24 × 34 × 7 × 11 × 23 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 36 × 72 × 113 × 232 × 29 × 59 × 101 × 7512 × 10.513 × 33.503 × 100.511) / (29 × 34 × 54 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 313 × 79 × 89 × 113) =
- ((24 × 36 × 72 × 113 × 232 × 29 × 59 × 101 × 7512 × 10.513 × 33.503 × 100.511) : (24 × 34 × 7 × 11 × 23 × 29)) / ((29 × 34 × 54 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 313 × 79 × 89 × 113) : (24 × 34 × 7 × 11 × 23 × 29)) =
- (24 : 24 × 36 : 34 × 72 : 7 × 113 : 11 × 232 : 23 × 29 : 29 × 59 × 101 × 7512 × 10.513 × 33.503 × 100.511)/(29 : 24 × 34 : 34 × 54 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 17 × 23 : 23 × 29 : 29 × 313 × 79 × 89 × 113) =
- (2(4 - 4) × 3(6 - 4) × 7(2 - 1) × 11(3 - 1) × 23(2 - 1) × 1 × 59 × 101 × 7512 × 10.513 × 33.503 × 100.511)/(2(9 - 4) × 3(4 - 4) × 54 × 1 × 1 × 13 × 17 × 1 × 1 × 313 × 79 × 89 × 113) =
- (20 × 32 × 71 × 112 × 231 × 1 × 59 × 101 × 7512 × 10.513 × 33.503 × 100.511)/(25 × 30 × 54 × 1 × 1 × 13 × 17 × 1 × 1 × 313 × 79 × 89 × 113) =
- (1 × 32 × 7 × 112 × 23 × 1 × 59 × 101 × 7512 × 10.513 × 33.503 × 100.511)/(25 × 1 × 54 × 1 × 1 × 13 × 17 × 1 × 1 × 313 × 79 × 89 × 113) =
- (32 × 7 × 112 × 23 × 59 × 101 × 7512 × 10.513 × 33.503 × 100.511)/(25 × 54 × 13 × 17 × 313 × 79 × 89 × 113) =
- (9 × 7 × 121 × 23 × 59 × 101 × 564.001 × 10.513 × 33.503 × 100.511)/(32 × 625 × 13 × 17 × 29.791 × 79 × 89 × 113) =
- 20.860.800.551.802.791.152.899.121.719/104.617.151.818.660.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 20.860.800.551.802.791.152.899.121.719 : 104.617.151.818.660.000 = - 199.401.342.792 und der Rest = - 87.462.270.800.401.719 ⇒
- 20.860.800.551.802.791.152.899.121.719 = - 199.401.342.792 × 104.617.151.818.660.000 - 87.462.270.800.401.719 ⇒
- 20.860.800.551.802.791.152.899.121.719/104.617.151.818.660.000 =
( - 199.401.342.792 × 104.617.151.818.660.000 - 87.462.270.800.401.719)/104.617.151.818.660.000 =
( - 199.401.342.792 × 104.617.151.818.660.000)/104.617.151.818.660.000 - 87.462.270.800.401.719/104.617.151.818.660.000 =
- 199.401.342.792 - 87.462.270.800.401.719/104.617.151.818.660.000 =
- 199.401.342.792 87.462.270.800.401.719/104.617.151.818.660.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 199.401.342.792 - 87.462.270.800.401.719/104.617.151.818.660.000 =
- 199.401.342.792 - 87.462.270.800.401.719 : 104.617.151.818.660.000 ≈
- 199.401.342.792,836022289653 ≈
- 199.401.342.792,84
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 199.401.342.792,836022289653 =
- 199.401.342.792,836022289653 × 100/100 =
( - 199.401.342.792,836022289653 × 100)/100 =
- 19.940.134.279.283,602228965291/100 ≈
- 19.940.134.279.283,602228965291% ≈
- 19.940.134.279.283,6%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 606/341 × - 649/322 × - 621/316 × 100.511/348 × 644/325 × - 100.509/310 × - 1.502/339 × 10.514/306 × 10.527/356 × 10.513/310 = - 20.860.800.551.802.791.152.899.121.719/104.617.151.818.660.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 606/341 × - 649/322 × - 621/316 × 100.511/348 × 644/325 × - 100.509/310 × - 1.502/339 × 10.514/306 × 10.527/356 × 10.513/310 = - 199.401.342.792 87.462.270.800.401.719/104.617.151.818.660.000
Als Dezimalzahl:
- 606/341 × - 649/322 × - 621/316 × 100.511/348 × 644/325 × - 100.509/310 × - 1.502/339 × 10.514/306 × 10.527/356 × 10.513/310 ≈ - 199.401.342.792,84
In Prozent:
- 606/341 × - 649/322 × - 621/316 × 100.511/348 × 644/325 × - 100.509/310 × - 1.502/339 × 10.514/306 × 10.527/356 × 10.513/310 ≈ - 19.940.134.279.283,6%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.