- 606/316 × 617/328 × 639/351 × - 100.484/309 × - 650/305 × 100.491/335 × - 1.499/307 × 10.475/277 × - 10.503/292 × 10.491/177 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 606/316 × 617/328 × 639/351 × - 100.484/309 × - 650/305 × 100.491/335 × - 1.499/307 × 10.475/277 × - 10.503/292 × 10.491/177 =
- 606/316 × 617/328 × 639/351 × 100.484/309 × 650/305 × 100.491/335 × 1.499/307 × 10.475/277 × 10.503/292 × 10.491/177
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 606/316
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
606 = 2 × 3 × 101
316 = 22 × 79
ggT (606; 316) = 2
606/316 =
(606 : 2)/(316 : 2) =
303/158
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
606/316 =
(2 × 3 × 101)/(22 × 79) =
((2 × 3 × 101) : 2)/((22 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 101)/(22 : 2 × 79) =
(1 × 3 × 101)/(2(2 - 1) × 79) =
(1 × 3 × 101)/(21 × 79) =
(1 × 3 × 101)/(2 × 79) =
303/158
Der Bruch: 617/328
617/328 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
617 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
328 = 23 × 41
ggT (617; 328) = 1
Der Bruch: 639/351
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
639 = 32 × 71
351 = 33 × 13
ggT (639; 351) = 32 = 9
639/351 =
(639 : 9)/(351 : 9) =
71/39
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
639/351 =
(32 × 71)/(33 × 13) =
((32 × 71) : 32)/((33 × 13) : 32) =
(32 : 32 × 71)/(33 : 32 × 13) =
(3(2 - 2) × 71)/(3(3 - 2) × 13) =
(30 × 71)/(31 × 13) =
(1 × 71)/(3 × 13) =
71/39
Der Bruch: 100.484/309
100.484/309 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.484 = 22 × 25.121
309 = 3 × 103
ggT (100.484; 309) = 1
Der Bruch: 650/305
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
650 = 2 × 52 × 13
305 = 5 × 61
ggT (650; 305) = 5
650/305 =
(650 : 5)/(305 : 5) =
130/61
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
650/305 =
(2 × 52 × 13)/(5 × 61) =
((2 × 52 × 13) : 5)/((5 × 61) : 5) =
(2 × 52 : 5 × 13)/(5 : 5 × 61) =
(2 × 5(2 - 1) × 13)/(1 × 61) =
(2 × 51 × 13)/(1 × 61) =
(2 × 5 × 13)/(1 × 61) =
130/61
Der Bruch: 100.491/335
100.491/335 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.491 = 3 × 19 × 41 × 43
335 = 5 × 67
ggT (100.491; 335) = 1
Der Bruch: 1.499/307
1.499/307 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.499 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
307 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.499; 307) = 1
Der Bruch: 10.475/277
10.475/277 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.475 = 52 × 419
277 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.475; 277) = 1
Der Bruch: 10.503/292
10.503/292 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.503 = 33 × 389
292 = 22 × 73
ggT (10.503; 292) = 1
Der Bruch: 10.491/177
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.491 = 3 × 13 × 269
177 = 3 × 59
ggT (10.491; 177) = 3
10.491/177 =
(10.491 : 3)/(177 : 3) =
3.497/59
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.491/177 =
(3 × 13 × 269)/(3 × 59) =
((3 × 13 × 269) : 3)/((3 × 59) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 269)/(3 : 3 × 59) =
(1 × 13 × 269)/(1 × 59) =
3.497/59
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 606/316 × 617/328 × 639/351 × 100.484/309 × 650/305 × 100.491/335 × 1.499/307 × 10.475/277 × 10.503/292 × 10.491/177 =
- 303/158 × 617/328 × 71/39 × 100.484/309 × 130/61 × 100.491/335 × 1.499/307 × 10.475/277 × 10.503/292 × 3.497/59
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 303/158 × 617/328 × 71/39 × 100.484/309 × 130/61 × 100.491/335 × 1.499/307 × 10.475/277 × 10.503/292 × 3.497/59 =
- (303 × 617 × 71 × 100.484 × 130 × 100.491 × 1.499 × 10.475 × 10.503 × 3.497) / (158 × 328 × 39 × 309 × 61 × 335 × 307 × 277 × 292 × 59) =
- (3 × 101 × 617 × 71 × 22 × 25.121 × 2 × 5 × 13 × 3 × 19 × 41 × 43 × 1.499 × 52 × 419 × 33 × 389 × 13 × 269) / (2 × 79 × 23 × 41 × 3 × 13 × 3 × 103 × 61 × 5 × 67 × 307 × 277 × 22 × 73 × 59) =
- (23 × 35 × 53 × 132 × 19 × 41 × 43 × 71 × 101 × 269 × 389 × 419 × 617 × 1.499 × 25.121) / (26 × 32 × 5 × 13 × 41 × 59 × 61 × 67 × 73 × 79 × 103 × 277 × 307)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 35 × 53 × 132 × 19 × 41 × 43 × 71 × 101 × 269 × 389 × 419 × 617 × 1.499 × 25.121; 26 × 32 × 5 × 13 × 41 × 59 × 61 × 67 × 73 × 79 × 103 × 277 × 307) = 23 × 32 × 5 × 13 × 41
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 35 × 53 × 132 × 19 × 41 × 43 × 71 × 101 × 269 × 389 × 419 × 617 × 1.499 × 25.121) / (26 × 32 × 5 × 13 × 41 × 59 × 61 × 67 × 73 × 79 × 103 × 277 × 307) =
- ((23 × 35 × 53 × 132 × 19 × 41 × 43 × 71 × 101 × 269 × 389 × 419 × 617 × 1.499 × 25.121) : (23 × 32 × 5 × 13 × 41)) / ((26 × 32 × 5 × 13 × 41 × 59 × 61 × 67 × 73 × 79 × 103 × 277 × 307) : (23 × 32 × 5 × 13 × 41)) =
- (23 : 23 × 35 : 32 × 53 : 5 × 132 : 13 × 19 × 41 : 41 × 43 × 71 × 101 × 269 × 389 × 419 × 617 × 1.499 × 25.121)/(26 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 13 : 13 × 41 : 41 × 59 × 61 × 67 × 73 × 79 × 103 × 277 × 307) =
- (2(3 - 3) × 3(5 - 2) × 5(3 - 1) × 13(2 - 1) × 19 × 1 × 43 × 71 × 101 × 269 × 389 × 419 × 617 × 1.499 × 25.121)/(2(6 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 59 × 61 × 67 × 73 × 79 × 103 × 277 × 307) =
- (20 × 33 × 52 × 131 × 19 × 1 × 43 × 71 × 101 × 269 × 389 × 419 × 617 × 1.499 × 25.121)/(23 × 30 × 1 × 1 × 1 × 59 × 61 × 67 × 73 × 79 × 103 × 277 × 307) =
- (1 × 33 × 52 × 13 × 19 × 1 × 43 × 71 × 101 × 269 × 389 × 419 × 617 × 1.499 × 25.121)/(23 × 1 × 1 × 1 × 1 × 59 × 61 × 67 × 73 × 79 × 103 × 277 × 307) =
- (33 × 52 × 13 × 19 × 43 × 71 × 101 × 269 × 389 × 419 × 617 × 1.499 × 25.121)/(23 × 59 × 61 × 67 × 73 × 79 × 103 × 277 × 307) =
- (27 × 25 × 13 × 19 × 43 × 71 × 101 × 269 × 389 × 419 × 617 × 1.499 × 25.121)/(8 × 59 × 61 × 67 × 73 × 79 × 103 × 277 × 307) =
- 52.370.718.092.067.304.210.842.805.725/97.443.294.102.297.496
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 52.370.718.092.067.304.210.842.805.725 : 97.443.294.102.297.496 = - 537.448.149.454 und der Rest = - 85.642.815.864.838.541 ⇒
- 52.370.718.092.067.304.210.842.805.725 = - 537.448.149.454 × 97.443.294.102.297.496 - 85.642.815.864.838.541 ⇒
- 52.370.718.092.067.304.210.842.805.725/97.443.294.102.297.496 =
( - 537.448.149.454 × 97.443.294.102.297.496 - 85.642.815.864.838.541)/97.443.294.102.297.496 =
( - 537.448.149.454 × 97.443.294.102.297.496)/97.443.294.102.297.496 - 85.642.815.864.838.541/97.443.294.102.297.496 =
- 537.448.149.454 - 85.642.815.864.838.541/97.443.294.102.297.496 =
- 537.448.149.454 85.642.815.864.838.541/97.443.294.102.297.496
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 537.448.149.454 - 85.642.815.864.838.541/97.443.294.102.297.496 =
- 537.448.149.454 - 85.642.815.864.838.541 : 97.443.294.102.297.496 ≈
- 537.448.149.454,878899021773 ≈
- 537.448.149.454,88
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 537.448.149.454,878899021773 =
- 537.448.149.454,878899021773 × 100/100 =
( - 537.448.149.454,878899021773 × 100)/100 =
- 53.744.814.945.487,88990217729/100 ≈
- 53.744.814.945.487,88990217729% ≈
- 53.744.814.945.487,89%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 606/316 × 617/328 × 639/351 × - 100.484/309 × - 650/305 × 100.491/335 × - 1.499/307 × 10.475/277 × - 10.503/292 × 10.491/177 = - 52.370.718.092.067.304.210.842.805.725/97.443.294.102.297.496
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 606/316 × 617/328 × 639/351 × - 100.484/309 × - 650/305 × 100.491/335 × - 1.499/307 × 10.475/277 × - 10.503/292 × 10.491/177 = - 537.448.149.454 85.642.815.864.838.541/97.443.294.102.297.496
Als Dezimalzahl:
- 606/316 × 617/328 × 639/351 × - 100.484/309 × - 650/305 × 100.491/335 × - 1.499/307 × 10.475/277 × - 10.503/292 × 10.491/177 ≈ - 537.448.149.454,88
In Prozent:
- 606/316 × 617/328 × 639/351 × - 100.484/309 × - 650/305 × 100.491/335 × - 1.499/307 × 10.475/277 × - 10.503/292 × 10.491/177 ≈ - 53.744.814.945.487,89%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.