- 605/967 × 8.718/609 × - 6.743/599 × 10.610/599 × - 962.927/1.361 × 1.006/611 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 605/967 × 8.718/609 × - 6.743/599 × 10.610/599 × - 962.927/1.361 × 1.006/611 =
- 605/967 × 8.718/609 × 6.743/599 × 10.610/599 × 962.927/1.361 × 1.006/611
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 605/967
605/967 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
605 = 5 × 112
967 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (605; 967) = 1
Der Bruch: 8.718/609
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.718 = 2 × 3 × 1.453
609 = 3 × 7 × 29
ggT (8.718; 609) = 3
8.718/609 =
(8.718 : 3)/(609 : 3) =
2.906/203
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.718/609 =
(2 × 3 × 1.453)/(3 × 7 × 29) =
((2 × 3 × 1.453) : 3)/((3 × 7 × 29) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 1.453)/(3 : 3 × 7 × 29) =
(2 × 1 × 1.453)/(1 × 7 × 29) =
2.906/203
Der Bruch: 6.743/599
6.743/599 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.743 = 11 × 613
599 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.743; 599) = 1
Der Bruch: 10.610/599
10.610/599 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.610 = 2 × 5 × 1.061
599 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.610; 599) = 1
Der Bruch: 962.927/1.361
962.927/1.361 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.927 = 7 × 151 × 911
1.361 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (962.927; 1.361) = 1
Der Bruch: 1.006/611
1.006/611 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.006 = 2 × 503
611 = 13 × 47
ggT (1.006; 611) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 605/967 × 8.718/609 × 6.743/599 × 10.610/599 × 962.927/1.361 × 1.006/611 =
- 605/967 × 2.906/203 × 6.743/599 × 10.610/599 × 962.927/1.361 × 1.006/611
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 605/967 × 2.906/203 × 6.743/599 × 10.610/599 × 962.927/1.361 × 1.006/611 =
- (605 × 2.906 × 6.743 × 10.610 × 962.927 × 1.006) / (967 × 203 × 599 × 599 × 1.361 × 611) =
- (5 × 112 × 2 × 1.453 × 11 × 613 × 2 × 5 × 1.061 × 7 × 151 × 911 × 2 × 503) / (967 × 7 × 29 × 599 × 599 × 1.361 × 13 × 47) =
- (23 × 52 × 7 × 113 × 151 × 503 × 613 × 911 × 1.061 × 1.453) / (7 × 13 × 29 × 47 × 5992 × 967 × 1.361)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 52 × 7 × 113 × 151 × 503 × 613 × 911 × 1.061 × 1.453; 7 × 13 × 29 × 47 × 5992 × 967 × 1.361) = 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 52 × 7 × 113 × 151 × 503 × 613 × 911 × 1.061 × 1.453) / (7 × 13 × 29 × 47 × 5992 × 967 × 1.361) =
- ((23 × 52 × 7 × 113 × 151 × 503 × 613 × 911 × 1.061 × 1.453) : 7) / ((7 × 13 × 29 × 47 × 5992 × 967 × 1.361) : 7) =
- (23 × 52 × 7 : 7 × 113 × 151 × 503 × 613 × 911 × 1.061 × 1.453)/(7 : 7 × 13 × 29 × 47 × 5992 × 967 × 1.361) =
- (23 × 52 × 1 × 113 × 151 × 503 × 613 × 911 × 1.061 × 1.453)/(1 × 13 × 29 × 47 × 5992 × 967 × 1.361) =
- (23 × 52 × 113 × 151 × 503 × 613 × 911 × 1.061 × 1.453)/(13 × 29 × 47 × 5992 × 967 × 1.361) =
- (8 × 25 × 1.331 × 151 × 503 × 613 × 911 × 1.061 × 1.453)/(13 × 29 × 47 × 358.801 × 967 × 1.361) =
- 17.406.555.260.186.140.723.400/8.367.148.024.161.953
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 17.406.555.260.186.140.723.400 : 8.367.148.024.161.953 = - 2.080.345 und der Rest = - 703.860.942.609.615 ⇒
- 17.406.555.260.186.140.723.400 = - 2.080.345 × 8.367.148.024.161.953 - 703.860.942.609.615 ⇒
- 17.406.555.260.186.140.723.400/8.367.148.024.161.953 =
( - 2.080.345 × 8.367.148.024.161.953 - 703.860.942.609.615)/8.367.148.024.161.953 =
( - 2.080.345 × 8.367.148.024.161.953)/8.367.148.024.161.953 - 703.860.942.609.615/8.367.148.024.161.953 =
- 2.080.345 - 703.860.942.609.615/8.367.148.024.161.953 =
- 2.080.345 703.860.942.609.615/8.367.148.024.161.953
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.080.345 - 703.860.942.609.615/8.367.148.024.161.953 =
- 2.080.345 - 703.860.942.609.615 : 8.367.148.024.161.953 ≈
- 2.080.345,08412196612 ≈
- 2.080.345,08
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.080.345,08412196612 =
- 2.080.345,08412196612 × 100/100 =
( - 2.080.345,08412196612 × 100)/100 =
- 208.034.508,412196612/100 ≈
- 208.034.508,412196612% ≈
- 208.034.508,41%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 605/967 × 8.718/609 × - 6.743/599 × 10.610/599 × - 962.927/1.361 × 1.006/611 = - 17.406.555.260.186.140.723.400/8.367.148.024.161.953
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 605/967 × 8.718/609 × - 6.743/599 × 10.610/599 × - 962.927/1.361 × 1.006/611 = - 2.080.345 703.860.942.609.615/8.367.148.024.161.953
Als Dezimalzahl:
- 605/967 × 8.718/609 × - 6.743/599 × 10.610/599 × - 962.927/1.361 × 1.006/611 ≈ - 2.080.345,08
In Prozent:
- 605/967 × 8.718/609 × - 6.743/599 × 10.610/599 × - 962.927/1.361 × 1.006/611 ≈ - 208.034.508,41%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.