- 605/921 × 8.697/614 × - 6.728/562 × 10.533/577 × - 962.865/1.342 × 970/546 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 605/921 × 8.697/614 × - 6.728/562 × 10.533/577 × - 962.865/1.342 × 970/546 =
- 605/921 × 8.697/614 × 6.728/562 × 10.533/577 × 962.865/1.342 × 970/546
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 605/921
605/921 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
605 = 5 × 112
921 = 3 × 307
ggT (605; 921) = 1
Der Bruch: 8.697/614
8.697/614 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.697 = 3 × 13 × 223
614 = 2 × 307
ggT (8.697; 614) = 1
Der Bruch: 6.728/562
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.728 = 23 × 292
562 = 2 × 281
ggT (6.728; 562) = 2
6.728/562 =
(6.728 : 2)/(562 : 2) =
3.364/281
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.728/562 =
(23 × 292)/(2 × 281) =
((23 × 292) : 2)/((2 × 281) : 2) =
(23 : 2 × 292)/(2 : 2 × 281) =
(2(3 - 1) × 292)/(1 × 281) =
(22 × 292)/(1 × 281) =
3.364/281
Der Bruch: 10.533/577
10.533/577 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.533 = 3 × 3.511
577 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.533; 577) = 1
Der Bruch: 962.865/1.342
962.865/1.342 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.865 = 32 × 5 × 21.397
1.342 = 2 × 11 × 61
ggT (962.865; 1.342) = 1
Der Bruch: 970/546
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
970 = 2 × 5 × 97
546 = 2 × 3 × 7 × 13
ggT (970; 546) = 2
970/546 =
(970 : 2)/(546 : 2) =
485/273
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
970/546 =
(2 × 5 × 97)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((2 × 5 × 97) : 2)/((2 × 3 × 7 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 97)/(2 : 2 × 3 × 7 × 13) =
(1 × 5 × 97)/(1 × 3 × 7 × 13) =
485/273
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 605/921 × 8.697/614 × 6.728/562 × 10.533/577 × 962.865/1.342 × 970/546 =
- 605/921 × 8.697/614 × 3.364/281 × 10.533/577 × 962.865/1.342 × 485/273
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 605/921 × 8.697/614 × 3.364/281 × 10.533/577 × 962.865/1.342 × 485/273 =
- (605 × 8.697 × 3.364 × 10.533 × 962.865 × 485) / (921 × 614 × 281 × 577 × 1.342 × 273) =
- (5 × 112 × 3 × 13 × 223 × 22 × 292 × 3 × 3.511 × 32 × 5 × 21.397 × 5 × 97) / (3 × 307 × 2 × 307 × 281 × 577 × 2 × 11 × 61 × 3 × 7 × 13) =
- (22 × 34 × 53 × 112 × 13 × 292 × 97 × 223 × 3.511 × 21.397) / (22 × 32 × 7 × 11 × 13 × 61 × 281 × 3072 × 577)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 34 × 53 × 112 × 13 × 292 × 97 × 223 × 3.511 × 21.397; 22 × 32 × 7 × 11 × 13 × 61 × 281 × 3072 × 577) = 22 × 32 × 11 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 34 × 53 × 112 × 13 × 292 × 97 × 223 × 3.511 × 21.397) / (22 × 32 × 7 × 11 × 13 × 61 × 281 × 3072 × 577) =
- ((22 × 34 × 53 × 112 × 13 × 292 × 97 × 223 × 3.511 × 21.397) : (22 × 32 × 11 × 13)) / ((22 × 32 × 7 × 11 × 13 × 61 × 281 × 3072 × 577) : (22 × 32 × 11 × 13)) =
- (22 : 22 × 34 : 32 × 53 × 112 : 11 × 13 : 13 × 292 × 97 × 223 × 3.511 × 21.397)/(22 : 22 × 32 : 32 × 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 61 × 281 × 3072 × 577) =
- (2(2 - 2) × 3(4 - 2) × 53 × 11(2 - 1) × 1 × 292 × 97 × 223 × 3.511 × 21.397)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 7 × 1 × 1 × 61 × 281 × 3072 × 577) =
- (20 × 32 × 53 × 111 × 1 × 292 × 97 × 223 × 3.511 × 21.397)/(20 × 30 × 7 × 1 × 1 × 61 × 281 × 3072 × 577) =
- (1 × 32 × 53 × 11 × 1 × 292 × 97 × 223 × 3.511 × 21.397)/(1 × 1 × 7 × 1 × 1 × 61 × 281 × 3072 × 577) =
- (32 × 53 × 11 × 292 × 97 × 223 × 3.511 × 21.397)/(7 × 61 × 281 × 3072 × 577) =
- (9 × 125 × 11 × 841 × 97 × 223 × 3.511 × 21.397)/(7 × 61 × 281 × 94.249 × 577) =
- 16.912.254.946.736.617.875/6.525.093.798.251
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 16.912.254.946.736.617.875 : 6.525.093.798.251 = - 2.591.879 und der Rest = - 1.358.019.614.246 ⇒
- 16.912.254.946.736.617.875 = - 2.591.879 × 6.525.093.798.251 - 1.358.019.614.246 ⇒
- 16.912.254.946.736.617.875/6.525.093.798.251 =
( - 2.591.879 × 6.525.093.798.251 - 1.358.019.614.246)/6.525.093.798.251 =
( - 2.591.879 × 6.525.093.798.251)/6.525.093.798.251 - 1.358.019.614.246/6.525.093.798.251 =
- 2.591.879 - 1.358.019.614.246/6.525.093.798.251 =
- 2.591.879 1.358.019.614.246/6.525.093.798.251
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.591.879 - 1.358.019.614.246/6.525.093.798.251 =
- 2.591.879 - 1.358.019.614.246 : 6.525.093.798.251 ≈
- 2.591.879,208122619572 ≈
- 2.591.879,21
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.591.879,208122619572 =
- 2.591.879,208122619572 × 100/100 =
( - 2.591.879,208122619572 × 100)/100 =
- 259.187.920,812261957215/100 ≈
- 259.187.920,812261957215% ≈
- 259.187.920,81%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 605/921 × 8.697/614 × - 6.728/562 × 10.533/577 × - 962.865/1.342 × 970/546 = - 16.912.254.946.736.617.875/6.525.093.798.251
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 605/921 × 8.697/614 × - 6.728/562 × 10.533/577 × - 962.865/1.342 × 970/546 = - 2.591.879 1.358.019.614.246/6.525.093.798.251
Als Dezimalzahl:
- 605/921 × 8.697/614 × - 6.728/562 × 10.533/577 × - 962.865/1.342 × 970/546 ≈ - 2.591.879,21
In Prozent:
- 605/921 × 8.697/614 × - 6.728/562 × 10.533/577 × - 962.865/1.342 × 970/546 ≈ - 259.187.920,81%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.