- 605/915 × - 8.694/608 × 6.725/564 × 10.520/561 × 962.858/1.338 × - 983/563 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 605/915 × - 8.694/608 × 6.725/564 × 10.520/561 × 962.858/1.338 × - 983/563 =
- 605/915 × 8.694/608 × 6.725/564 × 10.520/561 × 962.858/1.338 × 983/563
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 605/915
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
605 = 5 × 112
915 = 3 × 5 × 61
ggT (605; 915) = 5
605/915 =
(605 : 5)/(915 : 5) =
121/183
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
605/915 =
(5 × 112)/(3 × 5 × 61) =
((5 × 112) : 5)/((3 × 5 × 61) : 5) =
(5 : 5 × 112)/(3 × 5 : 5 × 61) =
(1 × 112)/(3 × 1 × 61) =
121/183
Der Bruch: 8.694/608
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.694 = 2 × 33 × 7 × 23
608 = 25 × 19
ggT (8.694; 608) = 2
8.694/608 =
(8.694 : 2)/(608 : 2) =
4.347/304
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.694/608 =
(2 × 33 × 7 × 23)/(25 × 19) =
((2 × 33 × 7 × 23) : 2)/((25 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 7 × 23)/(25 : 2 × 19) =
(1 × 33 × 7 × 23)/(2(5 - 1) × 19) =
(1 × 33 × 7 × 23)/(24 × 19) =
4.347/304
Der Bruch: 6.725/564
6.725/564 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.725 = 52 × 269
564 = 22 × 3 × 47
ggT (6.725; 564) = 1
Der Bruch: 10.520/561
10.520/561 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.520 = 23 × 5 × 263
561 = 3 × 11 × 17
ggT (10.520; 561) = 1
Der Bruch: 962.858/1.338
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.858 = 2 × 13 × 29 × 1.277
1.338 = 2 × 3 × 223
ggT (962.858; 1.338) = 2
962.858/1.338 =
(962.858 : 2)/(1.338 : 2) =
481.429/669
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.858/1.338 =
(2 × 13 × 29 × 1.277)/(2 × 3 × 223) =
((2 × 13 × 29 × 1.277) : 2)/((2 × 3 × 223) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 29 × 1.277)/(2 : 2 × 3 × 223) =
(1 × 13 × 29 × 1.277)/(1 × 3 × 223) =
481.429/669
Der Bruch: 983/563
983/563 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
983 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
563 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (983; 563) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 605/915 × 8.694/608 × 6.725/564 × 10.520/561 × 962.858/1.338 × 983/563 =
- 121/183 × 4.347/304 × 6.725/564 × 10.520/561 × 481.429/669 × 983/563
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 121/183 × 4.347/304 × 6.725/564 × 10.520/561 × 481.429/669 × 983/563 =
- (121 × 4.347 × 6.725 × 10.520 × 481.429 × 983) / (183 × 304 × 564 × 561 × 669 × 563) =
- (112 × 33 × 7 × 23 × 52 × 269 × 23 × 5 × 263 × 13 × 29 × 1.277 × 983) / (3 × 61 × 24 × 19 × 22 × 3 × 47 × 3 × 11 × 17 × 3 × 223 × 563) =
- (23 × 33 × 53 × 7 × 112 × 13 × 23 × 29 × 263 × 269 × 983 × 1.277) / (26 × 34 × 11 × 17 × 19 × 47 × 61 × 223 × 563)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 33 × 53 × 7 × 112 × 13 × 23 × 29 × 263 × 269 × 983 × 1.277; 26 × 34 × 11 × 17 × 19 × 47 × 61 × 223 × 563) = 23 × 33 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 33 × 53 × 7 × 112 × 13 × 23 × 29 × 263 × 269 × 983 × 1.277) / (26 × 34 × 11 × 17 × 19 × 47 × 61 × 223 × 563) =
- ((23 × 33 × 53 × 7 × 112 × 13 × 23 × 29 × 263 × 269 × 983 × 1.277) : (23 × 33 × 11)) / ((26 × 34 × 11 × 17 × 19 × 47 × 61 × 223 × 563) : (23 × 33 × 11)) =
- (23 : 23 × 33 : 33 × 53 × 7 × 112 : 11 × 13 × 23 × 29 × 263 × 269 × 983 × 1.277)/(26 : 23 × 34 : 33 × 11 : 11 × 17 × 19 × 47 × 61 × 223 × 563) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 53 × 7 × 11(2 - 1) × 13 × 23 × 29 × 263 × 269 × 983 × 1.277)/(2(6 - 3) × 3(4 - 3) × 1 × 17 × 19 × 47 × 61 × 223 × 563) =
- (20 × 30 × 53 × 7 × 111 × 13 × 23 × 29 × 263 × 269 × 983 × 1.277)/(23 × 3 × 1 × 17 × 19 × 47 × 61 × 223 × 563) =
- (1 × 1 × 53 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 263 × 269 × 983 × 1.277)/(23 × 3 × 1 × 17 × 19 × 47 × 61 × 223 × 563) =
- (53 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 263 × 269 × 983 × 1.277)/(23 × 3 × 17 × 19 × 47 × 61 × 223 × 563) =
- (125 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 263 × 269 × 983 × 1.277)/(8 × 3 × 17 × 19 × 47 × 61 × 223 × 563) =
- 7.411.777.407.466.807.375/2.790.324.516.216
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 7.411.777.407.466.807.375 : 2.790.324.516.216 = - 2.656.242 und der Rest = - 233.864.187.103 ⇒
- 7.411.777.407.466.807.375 = - 2.656.242 × 2.790.324.516.216 - 233.864.187.103 ⇒
- 7.411.777.407.466.807.375/2.790.324.516.216 =
( - 2.656.242 × 2.790.324.516.216 - 233.864.187.103)/2.790.324.516.216 =
( - 2.656.242 × 2.790.324.516.216)/2.790.324.516.216 - 233.864.187.103/2.790.324.516.216 =
- 2.656.242 - 233.864.187.103/2.790.324.516.216 =
- 2.656.242 233.864.187.103/2.790.324.516.216
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.656.242 - 233.864.187.103/2.790.324.516.216 =
- 2.656.242 - 233.864.187.103 : 2.790.324.516.216 ≈
- 2.656.242,083812540708 ≈
- 2.656.242,08
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.656.242,083812540708 =
- 2.656.242,083812540708 × 100/100 =
( - 2.656.242,083812540708 × 100)/100 =
- 265.624.208,381254070768/100 ≈
- 265.624.208,381254070768% ≈
- 265.624.208,38%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 605/915 × - 8.694/608 × 6.725/564 × 10.520/561 × 962.858/1.338 × - 983/563 = - 7.411.777.407.466.807.375/2.790.324.516.216
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 605/915 × - 8.694/608 × 6.725/564 × 10.520/561 × 962.858/1.338 × - 983/563 = - 2.656.242 233.864.187.103/2.790.324.516.216
Als Dezimalzahl:
- 605/915 × - 8.694/608 × 6.725/564 × 10.520/561 × 962.858/1.338 × - 983/563 ≈ - 2.656.242,08
In Prozent:
- 605/915 × - 8.694/608 × 6.725/564 × 10.520/561 × 962.858/1.338 × - 983/563 ≈ - 265.624.208,38%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.