- 605/327 × 624/300 × 595/291 × - 100.465/314 × 618/303 × - 100.476/296 × 1.482/322 × - 10.473/280 × 10.475/332 × - 10.466/296 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 605/327 × 624/300 × 595/291 × - 100.465/314 × 618/303 × - 100.476/296 × 1.482/322 × - 10.473/280 × 10.475/332 × - 10.466/296 =
- 605/327 × 624/300 × 595/291 × 100.465/314 × 618/303 × 100.476/296 × 1.482/322 × 10.473/280 × 10.475/332 × 10.466/296
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 605/327
605/327 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
605 = 5 × 112
327 = 3 × 109
ggT (605; 327) = 1
Der Bruch: 624/300
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
624 = 24 × 3 × 13
300 = 22 × 3 × 52
ggT (624; 300) = 22 × 3 = 12
624/300 =
(624 : 12)/(300 : 12) =
52/25
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
624/300 =
(24 × 3 × 13)/(22 × 3 × 52) =
((24 × 3 × 13) : (22 × 3))/((22 × 3 × 52) : (22 × 3)) =
(24 : 22 × 3 : 3 × 13)/(22 : 22 × 3 : 3 × 52) =
(2(4 - 2) × 1 × 13)/(2(2 - 2) × 1 × 52) =
(22 × 1 × 13)/(20 × 1 × 52) =
(22 × 1 × 13)/(1 × 1 × 52) =
52/25
Der Bruch: 595/291
595/291 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
595 = 5 × 7 × 17
291 = 3 × 97
ggT (595; 291) = 1
Der Bruch: 100.465/314
100.465/314 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.465 = 5 × 71 × 283
314 = 2 × 157
ggT (100.465; 314) = 1
Der Bruch: 618/303
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
618 = 2 × 3 × 103
303 = 3 × 101
ggT (618; 303) = 3
618/303 =
(618 : 3)/(303 : 3) =
206/101
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
618/303 =
(2 × 3 × 103)/(3 × 101) =
((2 × 3 × 103) : 3)/((3 × 101) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 103)/(3 : 3 × 101) =
(2 × 1 × 103)/(1 × 101) =
206/101
Der Bruch: 100.476/296
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.476 = 22 × 32 × 2.791
296 = 23 × 37
ggT (100.476; 296) = 22 = 4
100.476/296 =
(100.476 : 4)/(296 : 4) =
25.119/74
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.476/296 =
(22 × 32 × 2.791)/(23 × 37) =
((22 × 32 × 2.791) : 22)/((23 × 37) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 2.791)/(23 : 22 × 37) =
(2(2 - 2) × 32 × 2.791)/(2(3 - 2) × 37) =
(20 × 32 × 2.791)/(21 × 37) =
(1 × 32 × 2.791)/(2 × 37) =
25.119/74
Der Bruch: 1.482/322
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.482 = 2 × 3 × 13 × 19
322 = 2 × 7 × 23
ggT (1.482; 322) = 2
1.482/322 =
(1.482 : 2)/(322 : 2) =
741/161
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.482/322 =
(2 × 3 × 13 × 19)/(2 × 7 × 23) =
((2 × 3 × 13 × 19) : 2)/((2 × 7 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 13 × 19)/(2 : 2 × 7 × 23) =
(1 × 3 × 13 × 19)/(1 × 7 × 23) =
741/161
Der Bruch: 10.473/280
10.473/280 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.473 = 3 × 3.491
280 = 23 × 5 × 7
ggT (10.473; 280) = 1
Der Bruch: 10.475/332
10.475/332 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.475 = 52 × 419
332 = 22 × 83
ggT (10.475; 332) = 1
Der Bruch: 10.466/296
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.466 = 2 × 5.233
296 = 23 × 37
ggT (10.466; 296) = 2
10.466/296 =
(10.466 : 2)/(296 : 2) =
5.233/148
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.466/296 =
(2 × 5.233)/(23 × 37) =
((2 × 5.233) : 2)/((23 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 5.233)/(23 : 2 × 37) =
(1 × 5.233)/(2(3 - 1) × 37) =
(1 × 5.233)/(22 × 37) =
5.233/148
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 605/327 × 624/300 × 595/291 × 100.465/314 × 618/303 × 100.476/296 × 1.482/322 × 10.473/280 × 10.475/332 × 10.466/296 =
- 605/327 × 52/25 × 595/291 × 100.465/314 × 206/101 × 25.119/74 × 741/161 × 10.473/280 × 10.475/332 × 5.233/148
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 605/327 × 52/25 × 595/291 × 100.465/314 × 206/101 × 25.119/74 × 741/161 × 10.473/280 × 10.475/332 × 5.233/148 =
- (605 × 52 × 595 × 100.465 × 206 × 25.119 × 741 × 10.473 × 10.475 × 5.233) / (327 × 25 × 291 × 314 × 101 × 74 × 161 × 280 × 332 × 148) =
- (5 × 112 × 22 × 13 × 5 × 7 × 17 × 5 × 71 × 283 × 2 × 103 × 32 × 2.791 × 3 × 13 × 19 × 3 × 3.491 × 52 × 419 × 5.233) / (3 × 109 × 52 × 3 × 97 × 2 × 157 × 101 × 2 × 37 × 7 × 23 × 23 × 5 × 7 × 22 × 83 × 22 × 37) =
- (23 × 34 × 55 × 7 × 112 × 132 × 17 × 19 × 71 × 103 × 283 × 419 × 2.791 × 3.491 × 5.233) / (29 × 32 × 53 × 72 × 23 × 372 × 83 × 97 × 101 × 109 × 157)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 34 × 55 × 7 × 112 × 132 × 17 × 19 × 71 × 103 × 283 × 419 × 2.791 × 3.491 × 5.233; 29 × 32 × 53 × 72 × 23 × 372 × 83 × 97 × 101 × 109 × 157) = 23 × 32 × 53 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 34 × 55 × 7 × 112 × 132 × 17 × 19 × 71 × 103 × 283 × 419 × 2.791 × 3.491 × 5.233) / (29 × 32 × 53 × 72 × 23 × 372 × 83 × 97 × 101 × 109 × 157) =
- ((23 × 34 × 55 × 7 × 112 × 132 × 17 × 19 × 71 × 103 × 283 × 419 × 2.791 × 3.491 × 5.233) : (23 × 32 × 53 × 7)) / ((29 × 32 × 53 × 72 × 23 × 372 × 83 × 97 × 101 × 109 × 157) : (23 × 32 × 53 × 7)) =
- (23 : 23 × 34 : 32 × 55 : 53 × 7 : 7 × 112 × 132 × 17 × 19 × 71 × 103 × 283 × 419 × 2.791 × 3.491 × 5.233)/(29 : 23 × 32 : 32 × 53 : 53 × 72 : 7 × 23 × 372 × 83 × 97 × 101 × 109 × 157) =
- (2(3 - 3) × 3(4 - 2) × 5(5 - 3) × 1 × 112 × 132 × 17 × 19 × 71 × 103 × 283 × 419 × 2.791 × 3.491 × 5.233)/(2(9 - 3) × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 7(2 - 1) × 23 × 372 × 83 × 97 × 101 × 109 × 157) =
- (20 × 32 × 52 × 1 × 112 × 132 × 17 × 19 × 71 × 103 × 283 × 419 × 2.791 × 3.491 × 5.233)/(26 × 30 × 50 × 71 × 23 × 372 × 83 × 97 × 101 × 109 × 157) =
- (1 × 32 × 52 × 1 × 112 × 132 × 17 × 19 × 71 × 103 × 283 × 419 × 2.791 × 3.491 × 5.233)/(26 × 1 × 1 × 7 × 23 × 372 × 83 × 97 × 101 × 109 × 157) =
- (32 × 52 × 112 × 132 × 17 × 19 × 71 × 103 × 283 × 419 × 2.791 × 3.491 × 5.233)/(26 × 7 × 23 × 372 × 83 × 97 × 101 × 109 × 157) =
- (9 × 25 × 121 × 169 × 17 × 19 × 71 × 103 × 283 × 419 × 2.791 × 3.491 × 5.233)/(64 × 7 × 23 × 1.369 × 83 × 97 × 101 × 109 × 157) =
- 65.707.291.755.591.037.854.951.480.975/196.293.830.026.417.088
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 65.707.291.755.591.037.854.951.480.975 : 196.293.830.026.417.088 = - 334.739.465.559 und der Rest = - 18.994.966.206.408.783 ⇒
- 65.707.291.755.591.037.854.951.480.975 = - 334.739.465.559 × 196.293.830.026.417.088 - 18.994.966.206.408.783 ⇒
- 65.707.291.755.591.037.854.951.480.975/196.293.830.026.417.088 =
( - 334.739.465.559 × 196.293.830.026.417.088 - 18.994.966.206.408.783)/196.293.830.026.417.088 =
( - 334.739.465.559 × 196.293.830.026.417.088)/196.293.830.026.417.088 - 18.994.966.206.408.783/196.293.830.026.417.088 =
- 334.739.465.559 - 18.994.966.206.408.783/196.293.830.026.417.088 =
- 334.739.465.559 18.994.966.206.408.783/196.293.830.026.417.088
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 334.739.465.559 - 18.994.966.206.408.783/196.293.830.026.417.088 =
- 334.739.465.559 - 18.994.966.206.408.783 : 196.293.830.026.417.088 ≈
- 334.739.465.559,096768024771 ≈
- 334.739.465.559,1
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 334.739.465.559,096768024771 =
- 334.739.465.559,096768024771 × 100/100 =
( - 334.739.465.559,096768024771 × 100)/100 =
- 33.473.946.555.909,676802477109/100 ≈
- 33.473.946.555.909,676802477109% ≈
- 33.473.946.555.909,68%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 605/327 × 624/300 × 595/291 × - 100.465/314 × 618/303 × - 100.476/296 × 1.482/322 × - 10.473/280 × 10.475/332 × - 10.466/296 = - 65.707.291.755.591.037.854.951.480.975/196.293.830.026.417.088
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 605/327 × 624/300 × 595/291 × - 100.465/314 × 618/303 × - 100.476/296 × 1.482/322 × - 10.473/280 × 10.475/332 × - 10.466/296 = - 334.739.465.559 18.994.966.206.408.783/196.293.830.026.417.088
Als Dezimalzahl:
- 605/327 × 624/300 × 595/291 × - 100.465/314 × 618/303 × - 100.476/296 × 1.482/322 × - 10.473/280 × 10.475/332 × - 10.466/296 ≈ - 334.739.465.559,1
In Prozent:
- 605/327 × 624/300 × 595/291 × - 100.465/314 × 618/303 × - 100.476/296 × 1.482/322 × - 10.473/280 × 10.475/332 × - 10.466/296 ≈ - 33.473.946.555.909,68%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.