- 605/317 × 622/316 × - 643/347 × 100.492/310 × - 643/300 × 100.487/335 × 1.496/301 × 10.482/283 × - 10.511/295 × - 10.493/180 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 605/317 × 622/316 × - 643/347 × 100.492/310 × - 643/300 × 100.487/335 × 1.496/301 × 10.482/283 × - 10.511/295 × - 10.493/180 =
- 605/317 × 622/316 × 643/347 × 100.492/310 × 643/300 × 100.487/335 × 1.496/301 × 10.482/283 × 10.511/295 × 10.493/180
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 605/317
605/317 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
605 = 5 × 112
317 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (605; 317) = 1
Der Bruch: 622/316
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
622 = 2 × 311
316 = 22 × 79
ggT (622; 316) = 2
622/316 =
(622 : 2)/(316 : 2) =
311/158
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
622/316 =
(2 × 311)/(22 × 79) =
((2 × 311) : 2)/((22 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 311)/(22 : 2 × 79) =
(1 × 311)/(2(2 - 1) × 79) =
(1 × 311)/(21 × 79) =
(1 × 311)/(2 × 79) =
311/158
Der Bruch: 643/347
643/347 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
643 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
347 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (643; 347) = 1
Der Bruch: 100.492/310
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.492 = 22 × 7 × 37 × 97
310 = 2 × 5 × 31
ggT (100.492; 310) = 2
100.492/310 =
(100.492 : 2)/(310 : 2) =
50.246/155
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.492/310 =
(22 × 7 × 37 × 97)/(2 × 5 × 31) =
((22 × 7 × 37 × 97) : 2)/((2 × 5 × 31) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 37 × 97)/(2 : 2 × 5 × 31) =
(2(2 - 1) × 7 × 37 × 97)/(1 × 5 × 31) =
(21 × 7 × 37 × 97)/(1 × 5 × 31) =
(2 × 7 × 37 × 97)/(1 × 5 × 31) =
50.246/155
Der Bruch: 643/300
643/300 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
643 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
300 = 22 × 3 × 52
ggT (643; 300) = 1
Der Bruch: 100.487/335
100.487/335 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.487 = 17 × 23 × 257
335 = 5 × 67
ggT (100.487; 335) = 1
Der Bruch: 1.496/301
1.496/301 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.496 = 23 × 11 × 17
301 = 7 × 43
ggT (1.496; 301) = 1
Der Bruch: 10.482/283
10.482/283 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.482 = 2 × 3 × 1.747
283 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.482; 283) = 1
Der Bruch: 10.511/295
10.511/295 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.511 = 23 × 457
295 = 5 × 59
ggT (10.511; 295) = 1
Der Bruch: 10.493/180
10.493/180 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.493 = 7 × 1.499
180 = 22 × 32 × 5
ggT (10.493; 180) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 605/317 × 622/316 × 643/347 × 100.492/310 × 643/300 × 100.487/335 × 1.496/301 × 10.482/283 × 10.511/295 × 10.493/180 =
- 605/317 × 311/158 × 643/347 × 50.246/155 × 643/300 × 100.487/335 × 1.496/301 × 10.482/283 × 10.511/295 × 10.493/180
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 605/317 × 311/158 × 643/347 × 50.246/155 × 643/300 × 100.487/335 × 1.496/301 × 10.482/283 × 10.511/295 × 10.493/180 =
- (605 × 311 × 643 × 50.246 × 643 × 100.487 × 1.496 × 10.482 × 10.511 × 10.493) / (317 × 158 × 347 × 155 × 300 × 335 × 301 × 283 × 295 × 180) =
- (5 × 112 × 311 × 643 × 2 × 7 × 37 × 97 × 643 × 17 × 23 × 257 × 23 × 11 × 17 × 2 × 3 × 1.747 × 23 × 457 × 7 × 1.499) / (317 × 2 × 79 × 347 × 5 × 31 × 22 × 3 × 52 × 5 × 67 × 7 × 43 × 283 × 5 × 59 × 22 × 32 × 5) =
- (25 × 3 × 5 × 72 × 113 × 172 × 232 × 37 × 97 × 257 × 311 × 457 × 6432 × 1.499 × 1.747) / (25 × 33 × 56 × 7 × 31 × 43 × 59 × 67 × 79 × 283 × 317 × 347)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 3 × 5 × 72 × 113 × 172 × 232 × 37 × 97 × 257 × 311 × 457 × 6432 × 1.499 × 1.747; 25 × 33 × 56 × 7 × 31 × 43 × 59 × 67 × 79 × 283 × 317 × 347) = 25 × 3 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 3 × 5 × 72 × 113 × 172 × 232 × 37 × 97 × 257 × 311 × 457 × 6432 × 1.499 × 1.747) / (25 × 33 × 56 × 7 × 31 × 43 × 59 × 67 × 79 × 283 × 317 × 347) =
- ((25 × 3 × 5 × 72 × 113 × 172 × 232 × 37 × 97 × 257 × 311 × 457 × 6432 × 1.499 × 1.747) : (25 × 3 × 5 × 7)) / ((25 × 33 × 56 × 7 × 31 × 43 × 59 × 67 × 79 × 283 × 317 × 347) : (25 × 3 × 5 × 7)) =
- (25 : 25 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 113 × 172 × 232 × 37 × 97 × 257 × 311 × 457 × 6432 × 1.499 × 1.747)/(25 : 25 × 33 : 3 × 56 : 5 × 7 : 7 × 31 × 43 × 59 × 67 × 79 × 283 × 317 × 347) =
- (2(5 - 5) × 1 × 1 × 7(2 - 1) × 113 × 172 × 232 × 37 × 97 × 257 × 311 × 457 × 6432 × 1.499 × 1.747)/(2(5 - 5) × 3(3 - 1) × 5(6 - 1) × 1 × 31 × 43 × 59 × 67 × 79 × 283 × 317 × 347) =
- (20 × 1 × 1 × 71 × 113 × 172 × 232 × 37 × 97 × 257 × 311 × 457 × 6432 × 1.499 × 1.747)/(20 × 32 × 55 × 1 × 31 × 43 × 59 × 67 × 79 × 283 × 317 × 347) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 113 × 172 × 232 × 37 × 97 × 257 × 311 × 457 × 6432 × 1.499 × 1.747)/(1 × 32 × 55 × 1 × 31 × 43 × 59 × 67 × 79 × 283 × 317 × 347) =
- (7 × 113 × 172 × 232 × 37 × 97 × 257 × 311 × 457 × 6432 × 1.499 × 1.747)/(32 × 55 × 31 × 43 × 59 × 67 × 79 × 283 × 317 × 347) =
- (7 × 1.331 × 289 × 529 × 37 × 97 × 257 × 311 × 457 × 413.449 × 1.499 × 1.747)/(9 × 3.125 × 31 × 43 × 59 × 67 × 79 × 283 × 317 × 347) =
- 202.175.843.970.393.543.632.743.551.358.399/364.461.584.298.592.696.875
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 202.175.843.970.393.543.632.743.551.358.399 : 364.461.584.298.592.696.875 = - 554.724.702.630 und der Rest = - 298.032.731.269.446.077.149 ⇒
- 202.175.843.970.393.543.632.743.551.358.399 = - 554.724.702.630 × 364.461.584.298.592.696.875 - 298.032.731.269.446.077.149 ⇒
- 202.175.843.970.393.543.632.743.551.358.399/364.461.584.298.592.696.875 =
( - 554.724.702.630 × 364.461.584.298.592.696.875 - 298.032.731.269.446.077.149)/364.461.584.298.592.696.875 =
( - 554.724.702.630 × 364.461.584.298.592.696.875)/364.461.584.298.592.696.875 - 298.032.731.269.446.077.149/364.461.584.298.592.696.875 =
- 554.724.702.630 - 298.032.731.269.446.077.149/364.461.584.298.592.696.875 =
- 554.724.702.630 298.032.731.269.446.077.149/364.461.584.298.592.696.875
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 554.724.702.630 - 298.032.731.269.446.077.149/364.461.584.298.592.696.875 =
- 554.724.702.630 - 298.032.731.269.446.077.149 : 364.461.584.298.592.696.875 ≈
- 554.724.702.630,817734280125 ≈
- 554.724.702.630,82
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 554.724.702.630,817734280125 =
- 554.724.702.630,817734280125 × 100/100 =
( - 554.724.702.630,817734280125 × 100)/100 =
- 55.472.470.263.081,77342801245/100 ≈
- 55.472.470.263.081,77342801245% ≈
- 55.472.470.263.081,77%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 605/317 × 622/316 × - 643/347 × 100.492/310 × - 643/300 × 100.487/335 × 1.496/301 × 10.482/283 × - 10.511/295 × - 10.493/180 = - 202.175.843.970.393.543.632.743.551.358.399/364.461.584.298.592.696.875
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 605/317 × 622/316 × - 643/347 × 100.492/310 × - 643/300 × 100.487/335 × 1.496/301 × 10.482/283 × - 10.511/295 × - 10.493/180 = - 554.724.702.630 298.032.731.269.446.077.149/364.461.584.298.592.696.875
Als Dezimalzahl:
- 605/317 × 622/316 × - 643/347 × 100.492/310 × - 643/300 × 100.487/335 × 1.496/301 × 10.482/283 × - 10.511/295 × - 10.493/180 ≈ - 554.724.702.630,82
In Prozent:
- 605/317 × 622/316 × - 643/347 × 100.492/310 × - 643/300 × 100.487/335 × 1.496/301 × 10.482/283 × - 10.511/295 × - 10.493/180 ≈ - 55.472.470.263.081,77%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.